643/263 × 537/254 × 521/249 × - 100.443/276 × 545/273 × 100.441/304 × 1.438/278 × 10.426/270 × 10.415/281 × - 10.416/269 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
643/263 × 537/254 × 521/249 × - 100.443/276 × 545/273 × 100.441/304 × 1.438/278 × 10.426/270 × 10.415/281 × - 10.416/269 =
643/263 × 537/254 × 521/249 × 100.443/276 × 545/273 × 100.441/304 × 1.438/278 × 10.426/270 × 10.415/281 × 10.416/269
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 643/263
643/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (643; 263) = 1
Fracția: 537/254
537/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
254 = 2 × 127
CMMDC (537; 254) = 1
Fracția: 521/249
521/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (521; 249) = 1
Fracția: 100.443/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.443 = 3 × 7 × 4.783
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (100.443; 276) = 3
100.443/276 =
(100.443 : 3)/(276 : 3) =
33.481/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.443/276 =
(3 × 7 × 4.783)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 7 × 4.783) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 4.783)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 7 × 4.783)/(22 × 1 × 23) =
33.481/92
Fracția: 545/273
545/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (545; 273) = 1
Fracția: 100.441/304
100.441/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.441 = 11 × 23 × 397
304 = 24 × 19
CMMDC (100.441; 304) = 1
Fracția: 1.438/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.438 = 2 × 719
278 = 2 × 139
CMMDC (1.438; 278) = 2
1.438/278 =
(1.438 : 2)/(278 : 2) =
719/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.438/278 =
(2 × 719)/(2 × 139) =
((2 × 719) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 719)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 719)/(1 × 139) =
719/139
Fracția: 10.426/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.426 = 2 × 13 × 401
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.426; 270) = 2
10.426/270 =
(10.426 : 2)/(270 : 2) =
5.213/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.426/270 =
(2 × 13 × 401)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 13 × 401) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 401)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 13 × 401)/(1 × 33 × 5) =
5.213/135
Fracția: 10.415/281
10.415/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.415; 281) = 1
Fracția: 10.416/269
10.416/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.416 = 24 × 3 × 7 × 31
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.416; 269) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
643/263 × 537/254 × 521/249 × 100.443/276 × 545/273 × 100.441/304 × 1.438/278 × 10.426/270 × 10.415/281 × 10.416/269 =
643/263 × 537/254 × 521/249 × 33.481/92 × 545/273 × 100.441/304 × 719/139 × 5.213/135 × 10.415/281 × 10.416/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
643/263 × 537/254 × 521/249 × 33.481/92 × 545/273 × 100.441/304 × 719/139 × 5.213/135 × 10.415/281 × 10.416/269 =
(643 × 537 × 521 × 33.481 × 545 × 100.441 × 719 × 5.213 × 10.415 × 10.416) / (263 × 254 × 249 × 92 × 273 × 304 × 139 × 135 × 281 × 269) =
(643 × 3 × 179 × 521 × 7 × 4.783 × 5 × 109 × 11 × 23 × 397 × 719 × 13 × 401 × 5 × 2.083 × 24 × 3 × 7 × 31) / (263 × 2 × 127 × 3 × 83 × 22 × 23 × 3 × 7 × 13 × 24 × 19 × 139 × 33 × 5 × 281 × 269) =
(24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 109 × 179 × 397 × 401 × 521 × 643 × 719 × 2.083 × 4.783) / (27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 83 × 127 × 139 × 263 × 269 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 109 × 179 × 397 × 401 × 521 × 643 × 719 × 2.083 × 4.783; 27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 83 × 127 × 139 × 263 × 269 × 281) = 24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 109 × 179 × 397 × 401 × 521 × 643 × 719 × 2.083 × 4.783) / (27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 83 × 127 × 139 × 263 × 269 × 281) =
((24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 109 × 179 × 397 × 401 × 521 × 643 × 719 × 2.083 × 4.783) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23)) / ((27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 83 × 127 × 139 × 263 × 269 × 281) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 31 × 109 × 179 × 397 × 401 × 521 × 643 × 719 × 2.083 × 4.783)/(27 : 24 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 83 × 127 × 139 × 263 × 269 × 281) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 31 × 109 × 179 × 397 × 401 × 521 × 643 × 719 × 2.083 × 4.783)/(2(7 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 83 × 127 × 139 × 263 × 269 × 281) =
(20 × 30 × 51 × 71 × 11 × 1 × 1 × 31 × 109 × 179 × 397 × 401 × 521 × 643 × 719 × 2.083 × 4.783)/(23 × 33 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 83 × 127 × 139 × 263 × 269 × 281) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 1 × 31 × 109 × 179 × 397 × 401 × 521 × 643 × 719 × 2.083 × 4.783)/(23 × 33 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 83 × 127 × 139 × 263 × 269 × 281) =
(5 × 7 × 11 × 31 × 109 × 179 × 397 × 401 × 521 × 643 × 719 × 2.083 × 4.783)/(23 × 33 × 19 × 83 × 127 × 139 × 263 × 269 × 281) =
(5 × 7 × 11 × 31 × 109 × 179 × 397 × 401 × 521 × 643 × 719 × 2.083 × 4.783)/(8 × 27 × 19 × 83 × 127 × 139 × 263 × 269 × 281) =
88.961.903.955.494.619.719.918.256.085/119.541.393.491.047.272
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
88.961.903.955.494.619.719.918.256.085 : 119.541.393.491.047.272 = 744.193.298.718 și restul = 45.696.369.763.258.789 ⇒
88.961.903.955.494.619.719.918.256.085 = 744.193.298.718 × 119.541.393.491.047.272 + 45.696.369.763.258.789 ⇒
88.961.903.955.494.619.719.918.256.085/119.541.393.491.047.272 =
(744.193.298.718 × 119.541.393.491.047.272 + 45.696.369.763.258.789)/119.541.393.491.047.272 =
(744.193.298.718 × 119.541.393.491.047.272)/119.541.393.491.047.272 + 45.696.369.763.258.789/119.541.393.491.047.272 =
744.193.298.718 + 45.696.369.763.258.789/119.541.393.491.047.272 =
744.193.298.718 45.696.369.763.258.789/119.541.393.491.047.272
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
744.193.298.718 + 45.696.369.763.258.789/119.541.393.491.047.272 =
744.193.298.718 + 45.696.369.763.258.789 : 119.541.393.491.047.272 ≈
744.193.298.718,382263987634 ≈
744.193.298.718,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
744.193.298.718,382263987634 =
744.193.298.718,382263987634 × 100/100 =
(744.193.298.718,382263987634 × 100)/100 =
74.419.329.871.838,226398763438/100 ≈
74.419.329.871.838,226398763438% ≈
74.419.329.871.838,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
643/263 × 537/254 × 521/249 × - 100.443/276 × 545/273 × 100.441/304 × 1.438/278 × 10.426/270 × 10.415/281 × - 10.416/269 = 88.961.903.955.494.619.719.918.256.085/119.541.393.491.047.272
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
643/263 × 537/254 × 521/249 × - 100.443/276 × 545/273 × 100.441/304 × 1.438/278 × 10.426/270 × 10.415/281 × - 10.416/269 = 744.193.298.718 45.696.369.763.258.789/119.541.393.491.047.272
Ca număr zecimal:
643/263 × 537/254 × 521/249 × - 100.443/276 × 545/273 × 100.441/304 × 1.438/278 × 10.426/270 × 10.415/281 × - 10.416/269 ≈ 744.193.298.718,38
Ca procentaj:
643/263 × 537/254 × 521/249 × - 100.443/276 × 545/273 × 100.441/304 × 1.438/278 × 10.426/270 × 10.415/281 × - 10.416/269 ≈ 74.419.329.871.838,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.