642/99 × 184/94 × - 8.887/117 × 8.875/98 × 180/97 × - 184/99 × - 178/90 × - 10.152/97 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
642/99 × 184/94 × - 8.887/117 × 8.875/98 × 180/97 × - 184/99 × - 178/90 × - 10.152/97 =
642/99 × 184/94 × 8.887/117 × 8.875/98 × 180/97 × 184/99 × 178/90 × 10.152/97
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 642/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
99 = 32 × 11
CMMDC (642; 99) = 3
642/99 =
(642 : 3)/(99 : 3) =
214/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
642/99 =
(2 × 3 × 107)/(32 × 11) =
((2 × 3 × 107) : 3)/((32 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 107)/(32 : 3 × 11) =
(2 × 1 × 107)/(3(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 107)/(31 × 11) =
(2 × 1 × 107)/(3 × 11) =
214/33
Fracția: 184/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
94 = 2 × 47
CMMDC (184; 94) = 2
184/94 =
(184 : 2)/(94 : 2) =
92/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/94 =
(23 × 23)/(2 × 47) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 47) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 47) =
(22 × 23)/(1 × 47) =
92/47
Fracția: 8.887/117
8.887/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
117 = 32 × 13
CMMDC (8.887; 117) = 1
Fracția: 8.875/98
8.875/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.875 = 53 × 71
98 = 2 × 72
CMMDC (8.875; 98) = 1
Fracția: 180/97
180/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (180; 97) = 1
Fracția: 184/99
184/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
99 = 32 × 11
CMMDC (184; 99) = 1
Fracția: 178/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (178; 90) = 2
178/90 =
(178 : 2)/(90 : 2) =
89/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/90 =
(2 × 89)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 89)/(1 × 32 × 5) =
89/45
Fracția: 10.152/97
10.152/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.152 = 23 × 33 × 47
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.152; 97) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
642/99 × 184/94 × 8.887/117 × 8.875/98 × 180/97 × 184/99 × 178/90 × 10.152/97 =
214/33 × 92/47 × 8.887/117 × 8.875/98 × 180/97 × 184/99 × 89/45 × 10.152/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
214/33 × 92/47 × 8.887/117 × 8.875/98 × 180/97 × 184/99 × 89/45 × 10.152/97 =
(214 × 92 × 8.887 × 8.875 × 180 × 184 × 89 × 10.152) / (33 × 47 × 117 × 98 × 97 × 99 × 45 × 97) =
(2 × 107 × 22 × 23 × 8.887 × 53 × 71 × 22 × 32 × 5 × 23 × 23 × 89 × 23 × 33 × 47) / (3 × 11 × 47 × 32 × 13 × 2 × 72 × 97 × 32 × 11 × 32 × 5 × 97) =
(211 × 35 × 54 × 232 × 47 × 71 × 89 × 107 × 8.887) / (2 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 47 × 972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 54 × 232 × 47 × 71 × 89 × 107 × 8.887; 2 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 47 × 972) = 2 × 35 × 5 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 35 × 54 × 232 × 47 × 71 × 89 × 107 × 8.887) / (2 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 47 × 972) =
((211 × 35 × 54 × 232 × 47 × 71 × 89 × 107 × 8.887) : (2 × 35 × 5 × 47)) / ((2 × 37 × 5 × 72 × 112 × 13 × 47 × 972) : (2 × 35 × 5 × 47)) =
(211 : 2 × 35 : 35 × 54 : 5 × 232 × 47 : 47 × 71 × 89 × 107 × 8.887)/(2 : 2 × 37 : 35 × 5 : 5 × 72 × 112 × 13 × 47 : 47 × 972) =
(2(11 - 1) × 3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 232 × 1 × 71 × 89 × 107 × 8.887)/(1 × 3(7 - 5) × 1 × 72 × 112 × 13 × 1 × 972) =
(210 × 30 × 53 × 232 × 1 × 71 × 89 × 107 × 8.887)/(1 × 32 × 1 × 72 × 112 × 13 × 1 × 972) =
(210 × 1 × 53 × 232 × 1 × 71 × 89 × 107 × 8.887)/(1 × 32 × 1 × 72 × 112 × 13 × 1 × 972) =
(210 × 53 × 232 × 71 × 89 × 107 × 8.887)/(32 × 72 × 112 × 13 × 972) =
(1.024 × 125 × 529 × 71 × 89 × 107 × 8.887)/(9 × 49 × 121 × 13 × 9.409) =
406.867.457.364.352.000/6.526.957.437
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
406.867.457.364.352.000 : 6.526.957.437 = 62.336.465 și restul = 3.536.311.795 ⇒
406.867.457.364.352.000 = 62.336.465 × 6.526.957.437 + 3.536.311.795 ⇒
406.867.457.364.352.000/6.526.957.437 =
(62.336.465 × 6.526.957.437 + 3.536.311.795)/6.526.957.437 =
(62.336.465 × 6.526.957.437)/6.526.957.437 + 3.536.311.795/6.526.957.437 =
62.336.465 + 3.536.311.795/6.526.957.437 =
62.336.465 3.536.311.795/6.526.957.437
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
62.336.465 + 3.536.311.795/6.526.957.437 =
62.336.465 + 3.536.311.795 : 6.526.957.437 ≈
62.336.465,54180095843 ≈
62.336.465,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
62.336.465,54180095843 =
62.336.465,54180095843 × 100/100 =
(62.336.465,54180095843 × 100)/100 =
6.233.646.554,180095843024/100 ≈
6.233.646.554,180095843024% ≈
6.233.646.554,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
642/99 × 184/94 × - 8.887/117 × 8.875/98 × 180/97 × - 184/99 × - 178/90 × - 10.152/97 = 406.867.457.364.352.000/6.526.957.437
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
642/99 × 184/94 × - 8.887/117 × 8.875/98 × 180/97 × - 184/99 × - 178/90 × - 10.152/97 = 62.336.465 3.536.311.795/6.526.957.437
Ca număr zecimal:
642/99 × 184/94 × - 8.887/117 × 8.875/98 × 180/97 × - 184/99 × - 178/90 × - 10.152/97 ≈ 62.336.465,54
Ca procentaj:
642/99 × 184/94 × - 8.887/117 × 8.875/98 × 180/97 × - 184/99 × - 178/90 × - 10.152/97 ≈ 6.233.646.554,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.