642/97 × - 168/89 × - 2.192/94 × - 10.051/95 × 168/86 × 186/87 × 192/97 × 10.124/86 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
642/97 × - 168/89 × - 2.192/94 × - 10.051/95 × 168/86 × 186/87 × 192/97 × 10.124/86 =
- 642/97 × 168/89 × 2.192/94 × 10.051/95 × 168/86 × 186/87 × 192/97 × 10.124/86
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 642/97
642/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (642; 97) = 1
Fracția: 168/89
168/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (168; 89) = 1
Fracția: 2.192/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.192 = 24 × 137
94 = 2 × 47
CMMDC (2.192; 94) = 2
2.192/94 =
(2.192 : 2)/(94 : 2) =
1.096/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.192/94 =
(24 × 137)/(2 × 47) =
((24 × 137) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(24 : 2 × 137)/(2 : 2 × 47) =
(2(4 - 1) × 137)/(1 × 47) =
(23 × 137)/(1 × 47) =
1.096/47
Fracția: 10.051/95
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.051 = 19 × 232
95 = 5 × 19
CMMDC (10.051; 95) = 19
10.051/95 =
(10.051 : 19)/(95 : 19) =
529/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.051/95 =
(19 × 232)/(5 × 19) =
((19 × 232) : 19)/((5 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 232)/(5 × 19 : 19) =
(1 × 232)/(5 × 1) =
529/5
Fracția: 168/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
86 = 2 × 43
CMMDC (168; 86) = 2
168/86 =
(168 : 2)/(86 : 2) =
84/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/86 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 43) =
((23 × 3 × 7) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 43) =
(2(3 - 1) × 3 × 7)/(1 × 43) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 43) =
84/43
Fracția: 186/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
87 = 3 × 29
CMMDC (186; 87) = 3
186/87 =
(186 : 3)/(87 : 3) =
62/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/87 =
(2 × 3 × 31)/(3 × 29) =
((2 × 3 × 31) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 29) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 29) =
62/29
Fracția: 192/97
192/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (192; 97) = 1
Fracția: 10.124/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.124 = 22 × 2.531
86 = 2 × 43
CMMDC (10.124; 86) = 2
10.124/86 =
(10.124 : 2)/(86 : 2) =
5.062/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.124/86 =
(22 × 2.531)/(2 × 43) =
((22 × 2.531) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 2.531)/(2 : 2 × 43) =
(2(2 - 1) × 2.531)/(1 × 43) =
(21 × 2.531)/(1 × 43) =
(2 × 2.531)/(1 × 43) =
5.062/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 642/97 × 168/89 × 2.192/94 × 10.051/95 × 168/86 × 186/87 × 192/97 × 10.124/86 =
- 642/97 × 168/89 × 1.096/47 × 529/5 × 84/43 × 62/29 × 192/97 × 5.062/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 642/97 × 168/89 × 1.096/47 × 529/5 × 84/43 × 62/29 × 192/97 × 5.062/43 =
- (642 × 168 × 1.096 × 529 × 84 × 62 × 192 × 5.062) / (97 × 89 × 47 × 5 × 43 × 29 × 97 × 43) =
- (2 × 3 × 107 × 23 × 3 × 7 × 23 × 137 × 232 × 22 × 3 × 7 × 2 × 31 × 26 × 3 × 2 × 2.531) / (97 × 89 × 47 × 5 × 43 × 29 × 97 × 43) =
- (217 × 34 × 72 × 232 × 31 × 107 × 137 × 2.531) / (5 × 29 × 432 × 47 × 89 × 972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (217 × 34 × 72 × 232 × 31 × 107 × 137 × 2.531; 5 × 29 × 432 × 47 × 89 × 972) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (217 × 34 × 72 × 232 × 31 × 107 × 137 × 2.531) / (5 × 29 × 432 × 47 × 89 × 972) =
- 316.522.714.122.184.163.328/10.552.035.569.935
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 316.522.714.122.184.163.328 : 10.552.035.569.935 = - 29.996.365 și restul = - 3.673.430.877.053 ⇒
- 316.522.714.122.184.163.328 = - 29.996.365 × 10.552.035.569.935 - 3.673.430.877.053 ⇒
- 316.522.714.122.184.163.328/10.552.035.569.935 =
( - 29.996.365 × 10.552.035.569.935 - 3.673.430.877.053)/10.552.035.569.935 =
( - 29.996.365 × 10.552.035.569.935)/10.552.035.569.935 - 3.673.430.877.053/10.552.035.569.935 =
- 29.996.365 - 3.673.430.877.053/10.552.035.569.935 =
- 29.996.365 3.673.430.877.053/10.552.035.569.935
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.996.365 - 3.673.430.877.053/10.552.035.569.935 =
- 29.996.365 - 3.673.430.877.053 : 10.552.035.569.935 ≈
- 29.996.365,348125331146 ≈
- 29.996.365,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.996.365,348125331146 =
- 29.996.365,348125331146 × 100/100 =
( - 29.996.365,348125331146 × 100)/100 =
- 2.999.636.534,812533114647/100 ≈
- 2.999.636.534,812533114647% ≈
- 2.999.636.534,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
642/97 × - 168/89 × - 2.192/94 × - 10.051/95 × 168/86 × 186/87 × 192/97 × 10.124/86 = - 316.522.714.122.184.163.328/10.552.035.569.935
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
642/97 × - 168/89 × - 2.192/94 × - 10.051/95 × 168/86 × 186/87 × 192/97 × 10.124/86 = - 29.996.365 3.673.430.877.053/10.552.035.569.935
Ca număr zecimal:
642/97 × - 168/89 × - 2.192/94 × - 10.051/95 × 168/86 × 186/87 × 192/97 × 10.124/86 ≈ - 29.996.365,35
Ca procentaj:
642/97 × - 168/89 × - 2.192/94 × - 10.051/95 × 168/86 × 186/87 × 192/97 × 10.124/86 ≈ - 2.999.636.534,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.