642/237 × - 853/854 × - 302/472 × - 442/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
642/237 × - 853/854 × - 302/472 × - 442/220 =
- 642/237 × 853/854 × 302/472 × 442/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 642/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
237 = 3 × 79
CMMDC (642; 237) = 3
642/237 =
(642 : 3)/(237 : 3) =
214/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
642/237 =
(2 × 3 × 107)/(3 × 79) =
((2 × 3 × 107) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 107)/(3 : 3 × 79) =
(2 × 1 × 107)/(1 × 79) =
214/79
Fracția: 853/854
853/854 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
854 = 2 × 7 × 61
CMMDC (853; 854) = 1
Fracția: 302/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
472 = 23 × 59
CMMDC (302; 472) = 2
302/472 =
(302 : 2)/(472 : 2) =
151/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/472 =
(2 × 151)/(23 × 59) =
((2 × 151) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 151)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 151)/(22 × 59) =
151/236
Fracția: 442/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (442; 220) = 2
442/220 =
(442 : 2)/(220 : 2) =
221/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/220 =
(2 × 13 × 17)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 13 × 17)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 13 × 17)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 13 × 17)/(2 × 5 × 11) =
221/110
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 642/237 × 853/854 × 302/472 × 442/220 =
- 214/79 × 853/854 × 151/236 × 221/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 214/79 × 853/854 × 151/236 × 221/110 =
- (214 × 853 × 151 × 221) / (79 × 854 × 236 × 110) =
- (2 × 107 × 853 × 151 × 13 × 17) / (79 × 2 × 7 × 61 × 22 × 59 × 2 × 5 × 11) =
- (2 × 13 × 17 × 107 × 151 × 853) / (24 × 5 × 7 × 11 × 59 × 61 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 13 × 17 × 107 × 151 × 853; 24 × 5 × 7 × 11 × 59 × 61 × 79) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 13 × 17 × 107 × 151 × 853) / (24 × 5 × 7 × 11 × 59 × 61 × 79) =
- ((2 × 13 × 17 × 107 × 151 × 853) : 2) / ((24 × 5 × 7 × 11 × 59 × 61 × 79) : 2) =
- (2 : 2 × 13 × 17 × 107 × 151 × 853)/(24 : 2 × 5 × 7 × 11 × 59 × 61 × 79) =
- (1 × 13 × 17 × 107 × 151 × 853)/(2(4 - 1) × 5 × 7 × 11 × 59 × 61 × 79) =
- (1 × 13 × 17 × 107 × 151 × 853)/(23 × 5 × 7 × 11 × 59 × 61 × 79) =
- (13 × 17 × 107 × 151 × 853)/(23 × 5 × 7 × 11 × 59 × 61 × 79) =
- (13 × 17 × 107 × 151 × 853)/(8 × 5 × 7 × 11 × 59 × 61 × 79) =
- 3.045.804.541/875.708.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.045.804.541 : 875.708.680 = - 3 și restul = - 418.678.501 ⇒
- 3.045.804.541 = - 3 × 875.708.680 - 418.678.501 ⇒
- 3.045.804.541/875.708.680 =
( - 3 × 875.708.680 - 418.678.501)/875.708.680 =
( - 3 × 875.708.680)/875.708.680 - 418.678.501/875.708.680 =
- 3 - 418.678.501/875.708.680 =
- 3 418.678.501/875.708.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 418.678.501/875.708.680 =
- 3 - 418.678.501 : 875.708.680 ≈
- 3,478102490659 ≈
- 3,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,478102490659 =
- 3,478102490659 × 100/100 =
( - 3,478102490659 × 100)/100 =
- 347,810249065934/100 ≈
- 347,810249065934% ≈
- 347,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
642/237 × - 853/854 × - 302/472 × - 442/220 = - 3.045.804.541/875.708.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
642/237 × - 853/854 × - 302/472 × - 442/220 = - 3 418.678.501/875.708.680
Ca număr zecimal:
642/237 × - 853/854 × - 302/472 × - 442/220 ≈ - 3,48
Ca procentaj:
642/237 × - 853/854 × - 302/472 × - 442/220 ≈ - 347,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.