642/232 × - 845/834 × 298/455 × 446/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
642/232 × - 845/834 × 298/455 × 446/220 =
- 642/232 × 845/834 × 298/455 × 446/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 642/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
232 = 23 × 29
CMMDC (642; 232) = 2
642/232 =
(642 : 2)/(232 : 2) =
321/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
642/232 =
(2 × 3 × 107)/(23 × 29) =
((2 × 3 × 107) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 107)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 107)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 107)/(22 × 29) =
321/116
Fracția: 845/834
845/834 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (845; 834) = 1
Fracția: 298/455
298/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (298; 455) = 1
Fracția: 446/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (446; 220) = 2
446/220 =
(446 : 2)/(220 : 2) =
223/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/220 =
(2 × 223)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 223) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 223)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 223)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 223)/(2 × 5 × 11) =
223/110
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 642/232 × 845/834 × 298/455 × 446/220 =
- 321/116 × 845/834 × 298/455 × 223/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 321/116 × 845/834 × 298/455 × 223/110 =
- (321 × 845 × 298 × 223) / (116 × 834 × 455 × 110) =
- (3 × 107 × 5 × 132 × 2 × 149 × 223) / (22 × 29 × 2 × 3 × 139 × 5 × 7 × 13 × 2 × 5 × 11) =
- (2 × 3 × 5 × 132 × 107 × 149 × 223) / (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 132 × 107 × 149 × 223; 24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 139) = 2 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 132 × 107 × 149 × 223) / (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 139) =
- ((2 × 3 × 5 × 132 × 107 × 149 × 223) : (2 × 3 × 5 × 13)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 139) : (2 × 3 × 5 × 13)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 : 13 × 107 × 149 × 223)/(24 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 29 × 139) =
- (1 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 107 × 149 × 223)/(2(4 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 1 × 29 × 139) =
- (1 × 1 × 1 × 131 × 107 × 149 × 223)/(23 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 29 × 139) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 107 × 149 × 223)/(23 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 29 × 139) =
- (13 × 107 × 149 × 223)/(23 × 5 × 7 × 11 × 29 × 139) =
- (13 × 107 × 149 × 223)/(8 × 5 × 7 × 11 × 29 × 139) =
- 46.218.757/12.415.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.218.757 : 12.415.480 = - 3 și restul = - 8.972.317 ⇒
- 46.218.757 = - 3 × 12.415.480 - 8.972.317 ⇒
- 46.218.757/12.415.480 =
( - 3 × 12.415.480 - 8.972.317)/12.415.480 =
( - 3 × 12.415.480)/12.415.480 - 8.972.317/12.415.480 =
- 3 - 8.972.317/12.415.480 =
- 3 8.972.317/12.415.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 8.972.317/12.415.480 =
- 3 - 8.972.317 : 12.415.480 ≈
- 3,722671777491 ≈
- 3,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,722671777491 =
- 3,722671777491 × 100/100 =
( - 3,722671777491 × 100)/100 =
- 372,267177749068/100 =
- 372,267177749068% ≈
- 372,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
642/232 × - 845/834 × 298/455 × 446/220 = - 46.218.757/12.415.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
642/232 × - 845/834 × 298/455 × 446/220 = - 3 8.972.317/12.415.480
Ca număr zecimal:
642/232 × - 845/834 × 298/455 × 446/220 ≈ - 3,72
Ca procentaj:
642/232 × - 845/834 × 298/455 × 446/220 ≈ - 372,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.