641/958 × 8.711/649 × - 6.775/590 × - 10.581/602 × 962.904/1.376 × - 1.005/604 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
641/958 × 8.711/649 × - 6.775/590 × - 10.581/602 × 962.904/1.376 × - 1.005/604 =
- 641/958 × 8.711/649 × 6.775/590 × 10.581/602 × 962.904/1.376 × 1.005/604
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 641/958
641/958 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
958 = 2 × 479
CMMDC (641; 958) = 1
Fracția: 8.711/649
8.711/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.711 = 31 × 281
649 = 11 × 59
CMMDC (8.711; 649) = 1
Fracția: 6.775/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.775 = 52 × 271
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (6.775; 590) = 5
6.775/590 =
(6.775 : 5)/(590 : 5) =
1.355/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.775/590 =
(52 × 271)/(2 × 5 × 59) =
((52 × 271) : 5)/((2 × 5 × 59) : 5) =
(52 : 5 × 271)/(2 × 5 : 5 × 59) =
(5(2 - 1) × 271)/(2 × 1 × 59) =
(51 × 271)/(2 × 1 × 59) =
(5 × 271)/(2 × 1 × 59) =
1.355/118
Fracția: 10.581/602
10.581/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.581 = 3 × 3.527
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (10.581; 602) = 1
Fracția: 962.904/1.376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.904 = 23 × 3 × 53 × 757
1.376 = 25 × 43
CMMDC (962.904; 1.376) = 23 = 8
962.904/1.376 =
(962.904 : 8)/(1.376 : 8) =
120.363/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.904/1.376 =
(23 × 3 × 53 × 757)/(25 × 43) =
((23 × 3 × 53 × 757) : 23)/((25 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 53 × 757)/(25 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 3 × 53 × 757)/(2(5 - 3) × 43) =
(20 × 3 × 53 × 757)/(22 × 43) =
(1 × 3 × 53 × 757)/(22 × 43) =
120.363/172
Fracția: 1.005/604
1.005/604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
604 = 22 × 151
CMMDC (1.005; 604) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 641/958 × 8.711/649 × 6.775/590 × 10.581/602 × 962.904/1.376 × 1.005/604 =
- 641/958 × 8.711/649 × 1.355/118 × 10.581/602 × 120.363/172 × 1.005/604
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 641/958 × 8.711/649 × 1.355/118 × 10.581/602 × 120.363/172 × 1.005/604 =
- (641 × 8.711 × 1.355 × 10.581 × 120.363 × 1.005) / (958 × 649 × 118 × 602 × 172 × 604) =
- (641 × 31 × 281 × 5 × 271 × 3 × 3.527 × 3 × 53 × 757 × 3 × 5 × 67) / (2 × 479 × 11 × 59 × 2 × 59 × 2 × 7 × 43 × 22 × 43 × 22 × 151) =
- (33 × 52 × 31 × 53 × 67 × 271 × 281 × 641 × 757 × 3.527) / (27 × 7 × 11 × 432 × 592 × 151 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (33 × 52 × 31 × 53 × 67 × 271 × 281 × 641 × 757 × 3.527; 27 × 7 × 11 × 432 × 592 × 151 × 479) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (33 × 52 × 31 × 53 × 67 × 271 × 281 × 641 × 757 × 3.527) / (27 × 7 × 11 × 432 × 592 × 151 × 479) =
- 9.683.918.336.698.622.776.575/4.588.324.130.800.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.683.918.336.698.622.776.575 : 4.588.324.130.800.256 = - 2.110.556 și restul = - 3.312.493.357.674.239 ⇒
- 9.683.918.336.698.622.776.575 = - 2.110.556 × 4.588.324.130.800.256 - 3.312.493.357.674.239 ⇒
- 9.683.918.336.698.622.776.575/4.588.324.130.800.256 =
( - 2.110.556 × 4.588.324.130.800.256 - 3.312.493.357.674.239)/4.588.324.130.800.256 =
( - 2.110.556 × 4.588.324.130.800.256)/4.588.324.130.800.256 - 3.312.493.357.674.239/4.588.324.130.800.256 =
- 2.110.556 - 3.312.493.357.674.239/4.588.324.130.800.256 =
- 2.110.556 3.312.493.357.674.239/4.588.324.130.800.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.110.556 - 3.312.493.357.674.239/4.588.324.130.800.256 =
- 2.110.556 - 3.312.493.357.674.239 : 4.588.324.130.800.256 ≈
- 2.110.556,721939702437 ≈
- 2.110.556,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.110.556,721939702437 =
- 2.110.556,721939702437 × 100/100 =
( - 2.110.556,721939702437 × 100)/100 =
- 211.055.672,193970243696/100 ≈
- 211.055.672,193970243696% ≈
- 211.055.672,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
641/958 × 8.711/649 × - 6.775/590 × - 10.581/602 × 962.904/1.376 × - 1.005/604 = - 9.683.918.336.698.622.776.575/4.588.324.130.800.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
641/958 × 8.711/649 × - 6.775/590 × - 10.581/602 × 962.904/1.376 × - 1.005/604 = - 2.110.556 3.312.493.357.674.239/4.588.324.130.800.256
Ca număr zecimal:
641/958 × 8.711/649 × - 6.775/590 × - 10.581/602 × 962.904/1.376 × - 1.005/604 ≈ - 2.110.556,72
Ca procentaj:
641/958 × 8.711/649 × - 6.775/590 × - 10.581/602 × 962.904/1.376 × - 1.005/604 ≈ - 211.055.672,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.