641/955 × 8.719/638 × - 6.752/600 × 10.544/595 × - 962.895/1.359 × - 1.008/573 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
641/955 × 8.719/638 × - 6.752/600 × 10.544/595 × - 962.895/1.359 × - 1.008/573 =
- 641/955 × 8.719/638 × 6.752/600 × 10.544/595 × 962.895/1.359 × 1.008/573
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 641/955
641/955 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
955 = 5 × 191
CMMDC (641; 955) = 1
Fracția: 8.719/638
8.719/638 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (8.719; 638) = 1
Fracția: 6.752/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.752 = 25 × 211
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (6.752; 600) = 23 = 8
6.752/600 =
(6.752 : 8)/(600 : 8) =
844/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.752/600 =
(25 × 211)/(23 × 3 × 52) =
((25 × 211) : 23)/((23 × 3 × 52) : 23) =
(25 : 23 × 211)/(23 : 23 × 3 × 52) =
(2(5 - 3) × 211)/(2(3 - 3) × 3 × 52) =
(22 × 211)/(20 × 3 × 52) =
(22 × 211)/(1 × 3 × 52) =
844/75
Fracția: 10.544/595
10.544/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.544 = 24 × 659
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (10.544; 595) = 1
Fracția: 962.895/1.359
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.895 = 3 × 5 × 23 × 2.791
1.359 = 32 × 151
CMMDC (962.895; 1.359) = 3
962.895/1.359 =
(962.895 : 3)/(1.359 : 3) =
320.965/453
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.895/1.359 =
(3 × 5 × 23 × 2.791)/(32 × 151) =
((3 × 5 × 23 × 2.791) : 3)/((32 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23 × 2.791)/(32 : 3 × 151) =
(1 × 5 × 23 × 2.791)/(3(2 - 1) × 151) =
(1 × 5 × 23 × 2.791)/(31 × 151) =
(1 × 5 × 23 × 2.791)/(3 × 151) =
320.965/453
Fracția: 1.008/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
573 = 3 × 191
CMMDC (1.008; 573) = 3
1.008/573 =
(1.008 : 3)/(573 : 3) =
336/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.008/573 =
(24 × 32 × 7)/(3 × 191) =
((24 × 32 × 7) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 191) =
(24 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 191) =
(24 × 31 × 7)/(1 × 191) =
(24 × 3 × 7)/(1 × 191) =
336/191
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 641/955 × 8.719/638 × 6.752/600 × 10.544/595 × 962.895/1.359 × 1.008/573 =
- 641/955 × 8.719/638 × 844/75 × 10.544/595 × 320.965/453 × 336/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 641/955 × 8.719/638 × 844/75 × 10.544/595 × 320.965/453 × 336/191 =
- (641 × 8.719 × 844 × 10.544 × 320.965 × 336) / (955 × 638 × 75 × 595 × 453 × 191) =
- (641 × 8.719 × 22 × 211 × 24 × 659 × 5 × 23 × 2.791 × 24 × 3 × 7) / (5 × 191 × 2 × 11 × 29 × 3 × 52 × 5 × 7 × 17 × 3 × 151 × 191) =
- (210 × 3 × 5 × 7 × 23 × 211 × 641 × 659 × 2.791 × 8.719) / (2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 29 × 151 × 1912)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 7 × 23 × 211 × 641 × 659 × 2.791 × 8.719; 2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 29 × 151 × 1912) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 5 × 7 × 23 × 211 × 641 × 659 × 2.791 × 8.719) / (2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 29 × 151 × 1912) =
- ((210 × 3 × 5 × 7 × 23 × 211 × 641 × 659 × 2.791 × 8.719) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 29 × 151 × 1912) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (210 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 211 × 641 × 659 × 2.791 × 8.719)/(2 : 2 × 32 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 29 × 151 × 1912) =
- (2(10 - 1) × 1 × 1 × 1 × 23 × 211 × 641 × 659 × 2.791 × 8.719)/(1 × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 17 × 29 × 151 × 1912) =
- (29 × 1 × 1 × 1 × 23 × 211 × 641 × 659 × 2.791 × 8.719)/(1 × 3 × 53 × 1 × 11 × 17 × 29 × 151 × 1912) =
- (29 × 23 × 211 × 641 × 659 × 2.791 × 8.719)/(3 × 53 × 11 × 17 × 29 × 151 × 1912) =
- (512 × 23 × 211 × 641 × 659 × 2.791 × 8.719)/(3 × 125 × 11 × 17 × 29 × 151 × 36.481) =
- 25.541.724.169.986.919.936/11.202.489.717.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.541.724.169.986.919.936 : 11.202.489.717.375 = - 2.280.004 și restul = - 2.804.413.050.436 ⇒
- 25.541.724.169.986.919.936 = - 2.280.004 × 11.202.489.717.375 - 2.804.413.050.436 ⇒
- 25.541.724.169.986.919.936/11.202.489.717.375 =
( - 2.280.004 × 11.202.489.717.375 - 2.804.413.050.436)/11.202.489.717.375 =
( - 2.280.004 × 11.202.489.717.375)/11.202.489.717.375 - 2.804.413.050.436/11.202.489.717.375 =
- 2.280.004 - 2.804.413.050.436/11.202.489.717.375 =
- 2.280.004 2.804.413.050.436/11.202.489.717.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.280.004 - 2.804.413.050.436/11.202.489.717.375 =
- 2.280.004 - 2.804.413.050.436 : 11.202.489.717.375 ≈
- 2.280.004,250338373093 ≈
- 2.280.004,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.280.004,250338373093 =
- 2.280.004,250338373093 × 100/100 =
( - 2.280.004,250338373093 × 100)/100 =
- 228.000.425,033837309276/100 ≈
- 228.000.425,033837309276% ≈
- 228.000.425,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
641/955 × 8.719/638 × - 6.752/600 × 10.544/595 × - 962.895/1.359 × - 1.008/573 = - 25.541.724.169.986.919.936/11.202.489.717.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
641/955 × 8.719/638 × - 6.752/600 × 10.544/595 × - 962.895/1.359 × - 1.008/573 = - 2.280.004 2.804.413.050.436/11.202.489.717.375
Ca număr zecimal:
641/955 × 8.719/638 × - 6.752/600 × 10.544/595 × - 962.895/1.359 × - 1.008/573 ≈ - 2.280.004,25
Ca procentaj:
641/955 × 8.719/638 × - 6.752/600 × 10.544/595 × - 962.895/1.359 × - 1.008/573 ≈ - 228.000.425,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.