641/82 × - 181/102 × 2.087/85 × 2.090/94 × 180/95 × - 182/92 × 183/85 × - 10.134/88 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
641/82 × - 181/102 × 2.087/85 × 2.090/94 × 180/95 × - 182/92 × 183/85 × - 10.134/88 =
- 641/82 × 181/102 × 2.087/85 × 2.090/94 × 180/95 × 182/92 × 183/85 × 10.134/88
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 641/82
641/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
82 = 2 × 41
CMMDC (641; 82) = 1
Fracția: 181/102
181/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (181; 102) = 1
Fracția: 2.087/85
2.087/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (2.087; 85) = 1
Fracția: 2.090/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
94 = 2 × 47
CMMDC (2.090; 94) = 2
2.090/94 =
(2.090 : 2)/(94 : 2) =
1.045/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.090/94 =
(2 × 5 × 11 × 19)/(2 × 47) =
((2 × 5 × 11 × 19) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 19)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 5 × 11 × 19)/(1 × 47) =
1.045/47
Fracția: 180/95
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
95 = 5 × 19
CMMDC (180; 95) = 5
180/95 =
(180 : 5)/(95 : 5) =
36/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/95 =
(22 × 32 × 5)/(5 × 19) =
((22 × 32 × 5) : 5)/((5 × 19) : 5) =
(22 × 32 × 5 : 5)/(5 : 5 × 19) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 19) =
36/19
Fracția: 182/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
92 = 22 × 23
CMMDC (182; 92) = 2
182/92 =
(182 : 2)/(92 : 2) =
91/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/92 =
(2 × 7 × 13)/(22 × 23) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 7 × 13)/(21 × 23) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 23) =
91/46
Fracția: 183/85
183/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
85 = 5 × 17
CMMDC (183; 85) = 1
Fracția: 10.134/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.134 = 2 × 32 × 563
88 = 23 × 11
CMMDC (10.134; 88) = 2
10.134/88 =
(10.134 : 2)/(88 : 2) =
5.067/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.134/88 =
(2 × 32 × 563)/(23 × 11) =
((2 × 32 × 563) : 2)/((23 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 563)/(23 : 2 × 11) =
(1 × 32 × 563)/(2(3 - 1) × 11) =
(1 × 32 × 563)/(22 × 11) =
5.067/44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 641/82 × 181/102 × 2.087/85 × 2.090/94 × 180/95 × 182/92 × 183/85 × 10.134/88 =
- 641/82 × 181/102 × 2.087/85 × 1.045/47 × 36/19 × 91/46 × 183/85 × 5.067/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 641/82 × 181/102 × 2.087/85 × 1.045/47 × 36/19 × 91/46 × 183/85 × 5.067/44 =
- (641 × 181 × 2.087 × 1.045 × 36 × 91 × 183 × 5.067) / (82 × 102 × 85 × 47 × 19 × 46 × 85 × 44) =
- (641 × 181 × 2.087 × 5 × 11 × 19 × 22 × 32 × 7 × 13 × 3 × 61 × 32 × 563) / (2 × 41 × 2 × 3 × 17 × 5 × 17 × 47 × 19 × 2 × 23 × 5 × 17 × 22 × 11) =
- (22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 181 × 563 × 641 × 2.087) / (25 × 3 × 52 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 181 × 563 × 641 × 2.087; 25 × 3 × 52 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 47) = 22 × 3 × 5 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 181 × 563 × 641 × 2.087) / (25 × 3 × 52 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 47) =
- ((22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 61 × 181 × 563 × 641 × 2.087) : (22 × 3 × 5 × 11 × 19)) / ((25 × 3 × 52 × 11 × 173 × 19 × 23 × 41 × 47) : (22 × 3 × 5 × 11 × 19)) =
- (22 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 61 × 181 × 563 × 641 × 2.087)/(25 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 173 × 19 : 19 × 23 × 41 × 47) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 61 × 181 × 563 × 641 × 2.087)/(2(5 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 173 × 1 × 23 × 41 × 47) =
- (20 × 34 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 61 × 181 × 563 × 641 × 2.087)/(23 × 1 × 5 × 1 × 173 × 1 × 23 × 41 × 47) =
- (1 × 34 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 61 × 181 × 563 × 641 × 2.087)/(23 × 1 × 5 × 1 × 173 × 1 × 23 × 41 × 47) =
- (34 × 7 × 13 × 61 × 181 × 563 × 641 × 2.087)/(23 × 5 × 173 × 23 × 41 × 47) =
- (81 × 7 × 13 × 61 × 181 × 563 × 641 × 2.087)/(8 × 5 × 4.913 × 23 × 41 × 47) =
- 61.294.808.778.798.231/8.709.962.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 61.294.808.778.798.231 : 8.709.962.920 = - 7.037.321 și restul = - 3.812.660.911 ⇒
- 61.294.808.778.798.231 = - 7.037.321 × 8.709.962.920 - 3.812.660.911 ⇒
- 61.294.808.778.798.231/8.709.962.920 =
( - 7.037.321 × 8.709.962.920 - 3.812.660.911)/8.709.962.920 =
( - 7.037.321 × 8.709.962.920)/8.709.962.920 - 3.812.660.911/8.709.962.920 =
- 7.037.321 - 3.812.660.911/8.709.962.920 =
- 7.037.321 3.812.660.911/8.709.962.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.037.321 - 3.812.660.911/8.709.962.920 =
- 7.037.321 - 3.812.660.911 : 8.709.962.920 ≈
- 7.037.321,437735607605 ≈
- 7.037.321,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.037.321,437735607605 =
- 7.037.321,437735607605 × 100/100 =
( - 7.037.321,437735607605 × 100)/100 =
- 703.732.143,773560760463/100 =
- 703.732.143,773560760463% ≈
- 703.732.143,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
641/82 × - 181/102 × 2.087/85 × 2.090/94 × 180/95 × - 182/92 × 183/85 × - 10.134/88 = - 61.294.808.778.798.231/8.709.962.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
641/82 × - 181/102 × 2.087/85 × 2.090/94 × 180/95 × - 182/92 × 183/85 × - 10.134/88 = - 7.037.321 3.812.660.911/8.709.962.920
Ca număr zecimal:
641/82 × - 181/102 × 2.087/85 × 2.090/94 × 180/95 × - 182/92 × 183/85 × - 10.134/88 ≈ - 7.037.321,44
Ca procentaj:
641/82 × - 181/102 × 2.087/85 × 2.090/94 × 180/95 × - 182/92 × 183/85 × - 10.134/88 ≈ - 703.732.143,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.