641/335 × - 648/342 × - 660/367 × - 100.516/323 × 674/318 × 100.513/362 × - 1.528/317 × 10.512/302 × 10.534/314 × - 10.508/197 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
641/335 × - 648/342 × - 660/367 × - 100.516/323 × 674/318 × 100.513/362 × - 1.528/317 × 10.512/302 × 10.534/314 × - 10.508/197 =
- 641/335 × 648/342 × 660/367 × 100.516/323 × 674/318 × 100.513/362 × 1.528/317 × 10.512/302 × 10.534/314 × 10.508/197
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 641/335
641/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (641; 335) = 1
Fracția: 648/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (648; 342) = 2 × 32 = 18
648/342 =
(648 : 18)/(342 : 18) =
36/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/342 =
(23 × 34)/(2 × 32 × 19) =
((23 × 34) : (2 × 32))/((2 × 32 × 19) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 34 : 32)/(2 : 2 × 32 : 32 × 19) =
(2(3 - 1) × 3(4 - 2))/(1 × 3(2 - 2) × 19) =
(22 × 32)/(1 × 30 × 19) =
(22 × 32)/(1 × 1 × 19) =
36/19
Fracția: 660/367
660/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (660; 367) = 1
Fracția: 100.516/323
100.516/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.516 = 22 × 13 × 1.933
323 = 17 × 19
CMMDC (100.516; 323) = 1
Fracția: 674/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (674; 318) = 2
674/318 =
(674 : 2)/(318 : 2) =
337/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
674/318 =
(2 × 337)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 337) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 337)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 337)/(1 × 3 × 53) =
337/159
Fracția: 100.513/362
100.513/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.513 = 7 × 83 × 173
362 = 2 × 181
CMMDC (100.513; 362) = 1
Fracția: 1.528/317
1.528/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.528 = 23 × 191
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.528; 317) = 1
Fracția: 10.512/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
302 = 2 × 151
CMMDC (10.512; 302) = 2
10.512/302 =
(10.512 : 2)/(302 : 2) =
5.256/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.512/302 =
(24 × 32 × 73)/(2 × 151) =
((24 × 32 × 73) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 73)/(2 : 2 × 151) =
(2(4 - 1) × 32 × 73)/(1 × 151) =
(23 × 32 × 73)/(1 × 151) =
5.256/151
Fracția: 10.534/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.534 = 2 × 23 × 229
314 = 2 × 157
CMMDC (10.534; 314) = 2
10.534/314 =
(10.534 : 2)/(314 : 2) =
5.267/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.534/314 =
(2 × 23 × 229)/(2 × 157) =
((2 × 23 × 229) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 229)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 23 × 229)/(1 × 157) =
5.267/157
Fracția: 10.508/197
10.508/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.508; 197) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 641/335 × 648/342 × 660/367 × 100.516/323 × 674/318 × 100.513/362 × 1.528/317 × 10.512/302 × 10.534/314 × 10.508/197 =
- 641/335 × 36/19 × 660/367 × 100.516/323 × 337/159 × 100.513/362 × 1.528/317 × 5.256/151 × 5.267/157 × 10.508/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 641/335 × 36/19 × 660/367 × 100.516/323 × 337/159 × 100.513/362 × 1.528/317 × 5.256/151 × 5.267/157 × 10.508/197 =
- (641 × 36 × 660 × 100.516 × 337 × 100.513 × 1.528 × 5.256 × 5.267 × 10.508) / (335 × 19 × 367 × 323 × 159 × 362 × 317 × 151 × 157 × 197) =
- (641 × 22 × 32 × 22 × 3 × 5 × 11 × 22 × 13 × 1.933 × 337 × 7 × 83 × 173 × 23 × 191 × 23 × 32 × 73 × 23 × 229 × 22 × 37 × 71) / (5 × 67 × 19 × 367 × 17 × 19 × 3 × 53 × 2 × 181 × 317 × 151 × 157 × 197) =
- (214 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 71 × 73 × 83 × 173 × 191 × 229 × 337 × 641 × 1.933) / (2 × 3 × 5 × 17 × 192 × 53 × 67 × 151 × 157 × 181 × 197 × 317 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 71 × 73 × 83 × 173 × 191 × 229 × 337 × 641 × 1.933; 2 × 3 × 5 × 17 × 192 × 53 × 67 × 151 × 157 × 181 × 197 × 317 × 367) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 71 × 73 × 83 × 173 × 191 × 229 × 337 × 641 × 1.933) / (2 × 3 × 5 × 17 × 192 × 53 × 67 × 151 × 157 × 181 × 197 × 317 × 367) =
- ((214 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 71 × 73 × 83 × 173 × 191 × 229 × 337 × 641 × 1.933) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 5 × 17 × 192 × 53 × 67 × 151 × 157 × 181 × 197 × 317 × 367) : (2 × 3 × 5)) =
- (214 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 71 × 73 × 83 × 173 × 191 × 229 × 337 × 641 × 1.933)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 192 × 53 × 67 × 151 × 157 × 181 × 197 × 317 × 367) =
- (2(14 - 1) × 3(5 - 1) × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 71 × 73 × 83 × 173 × 191 × 229 × 337 × 641 × 1.933)/(1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 53 × 67 × 151 × 157 × 181 × 197 × 317 × 367) =
- (213 × 34 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 71 × 73 × 83 × 173 × 191 × 229 × 337 × 641 × 1.933)/(1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 53 × 67 × 151 × 157 × 181 × 197 × 317 × 367) =
- (213 × 34 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 71 × 73 × 83 × 173 × 191 × 229 × 337 × 641 × 1.933)/(17 × 192 × 53 × 67 × 151 × 157 × 181 × 197 × 317 × 367) =
- (8.192 × 81 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 71 × 73 × 83 × 173 × 191 × 229 × 337 × 641 × 1.933)/(17 × 361 × 53 × 67 × 151 × 157 × 181 × 197 × 317 × 367) =
- 768.303.193.608.219.919.473.158.169.010.176/2.143.154.708.892.771.161.407
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 768.303.193.608.219.919.473.158.169.010.176 : 2.143.154.708.892.771.161.407 = - 358.491.708.704 și restul = - 226.681.906.708.158.223.648 ⇒
- 768.303.193.608.219.919.473.158.169.010.176 = - 358.491.708.704 × 2.143.154.708.892.771.161.407 - 226.681.906.708.158.223.648 ⇒
- 768.303.193.608.219.919.473.158.169.010.176/2.143.154.708.892.771.161.407 =
( - 358.491.708.704 × 2.143.154.708.892.771.161.407 - 226.681.906.708.158.223.648)/2.143.154.708.892.771.161.407 =
( - 358.491.708.704 × 2.143.154.708.892.771.161.407)/2.143.154.708.892.771.161.407 - 226.681.906.708.158.223.648/2.143.154.708.892.771.161.407 =
- 358.491.708.704 - 226.681.906.708.158.223.648/2.143.154.708.892.771.161.407 =
- 358.491.708.704 226.681.906.708.158.223.648/2.143.154.708.892.771.161.407
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 358.491.708.704 - 226.681.906.708.158.223.648/2.143.154.708.892.771.161.407 =
- 358.491.708.704 - 226.681.906.708.158.223.648 : 2.143.154.708.892.771.161.407 ≈
- 358.491.708.704,105770202108 ≈
- 358.491.708.704,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 358.491.708.704,105770202108 =
- 358.491.708.704,105770202108 × 100/100 =
( - 358.491.708.704,105770202108 × 100)/100 =
- 35.849.170.870.410,577020210793/100 ≈
- 35.849.170.870.410,577020210793% ≈
- 35.849.170.870.410,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
641/335 × - 648/342 × - 660/367 × - 100.516/323 × 674/318 × 100.513/362 × - 1.528/317 × 10.512/302 × 10.534/314 × - 10.508/197 = - 768.303.193.608.219.919.473.158.169.010.176/2.143.154.708.892.771.161.407
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
641/335 × - 648/342 × - 660/367 × - 100.516/323 × 674/318 × 100.513/362 × - 1.528/317 × 10.512/302 × 10.534/314 × - 10.508/197 = - 358.491.708.704 226.681.906.708.158.223.648/2.143.154.708.892.771.161.407
Ca număr zecimal:
641/335 × - 648/342 × - 660/367 × - 100.516/323 × 674/318 × 100.513/362 × - 1.528/317 × 10.512/302 × 10.534/314 × - 10.508/197 ≈ - 358.491.708.704,11
Ca procentaj:
641/335 × - 648/342 × - 660/367 × - 100.516/323 × 674/318 × 100.513/362 × - 1.528/317 × 10.512/302 × 10.534/314 × - 10.508/197 ≈ - 35.849.170.870.410,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.