641/327 × - 664/333 × - 648/313 × 100.526/339 × 668/357 × 100.524/355 × - 1.503/334 × 10.546/292 × 10.546/339 × 10.532/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
641/327 × - 664/333 × - 648/313 × 100.526/339 × 668/357 × 100.524/355 × - 1.503/334 × 10.546/292 × 10.546/339 × 10.532/328 =
- 641/327 × 664/333 × 648/313 × 100.526/339 × 668/357 × 100.524/355 × 1.503/334 × 10.546/292 × 10.546/339 × 10.532/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 641/327
641/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (641; 327) = 1
Fracția: 664/333
664/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
333 = 32 × 37
CMMDC (664; 333) = 1
Fracția: 648/313
648/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (648; 313) = 1
Fracția: 100.526/339
100.526/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.526 = 2 × 50.263
339 = 3 × 113
CMMDC (100.526; 339) = 1
Fracția: 668/357
668/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (668; 357) = 1
Fracția: 100.524/355
100.524/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.524 = 22 × 3 × 8.377
355 = 5 × 71
CMMDC (100.524; 355) = 1
Fracția: 1.503/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.503 = 32 × 167
334 = 2 × 167
CMMDC (1.503; 334) = 167
1.503/334 =
(1.503 : 167)/(334 : 167) =
9/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.503/334 =
(32 × 167)/(2 × 167) =
((32 × 167) : 167)/((2 × 167) : 167) =
(32 × 167 : 167)/(2 × 167 : 167) =
(32 × 1)/(2 × 1) =
9/2
Fracția: 10.546/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
292 = 22 × 73
CMMDC (10.546; 292) = 2
10.546/292 =
(10.546 : 2)/(292 : 2) =
5.273/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.546/292 =
(2 × 5.273)/(22 × 73) =
((2 × 5.273) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5.273)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 5.273)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 5.273)/(21 × 73) =
(1 × 5.273)/(2 × 73) =
5.273/146
Fracția: 10.546/339
10.546/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
339 = 3 × 113
CMMDC (10.546; 339) = 1
Fracția: 10.532/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.532 = 22 × 2.633
328 = 23 × 41
CMMDC (10.532; 328) = 22 = 4
10.532/328 =
(10.532 : 4)/(328 : 4) =
2.633/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.532/328 =
(22 × 2.633)/(23 × 41) =
((22 × 2.633) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 2.633)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 2.633)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 2.633)/(21 × 41) =
(1 × 2.633)/(2 × 41) =
2.633/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 641/327 × 664/333 × 648/313 × 100.526/339 × 668/357 × 100.524/355 × 1.503/334 × 10.546/292 × 10.546/339 × 10.532/328 =
- 641/327 × 664/333 × 648/313 × 100.526/339 × 668/357 × 100.524/355 × 9/2 × 5.273/146 × 10.546/339 × 2.633/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 641/327 × 664/333 × 648/313 × 100.526/339 × 668/357 × 100.524/355 × 9/2 × 5.273/146 × 10.546/339 × 2.633/82 =
- (641 × 664 × 648 × 100.526 × 668 × 100.524 × 9 × 5.273 × 10.546 × 2.633) / (327 × 333 × 313 × 339 × 357 × 355 × 2 × 146 × 339 × 82) =
- (641 × 23 × 83 × 23 × 34 × 2 × 50.263 × 22 × 167 × 22 × 3 × 8.377 × 32 × 5.273 × 2 × 5.273 × 2.633) / (3 × 109 × 32 × 37 × 313 × 3 × 113 × 3 × 7 × 17 × 5 × 71 × 2 × 2 × 73 × 3 × 113 × 2 × 41) =
- (212 × 37 × 83 × 167 × 641 × 2.633 × 5.2732 × 8.377 × 50.263) / (23 × 36 × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 71 × 73 × 109 × 1132 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 37 × 83 × 167 × 641 × 2.633 × 5.2732 × 8.377 × 50.263; 23 × 36 × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 71 × 73 × 109 × 1132 × 313) = 23 × 36
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 37 × 83 × 167 × 641 × 2.633 × 5.2732 × 8.377 × 50.263) / (23 × 36 × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 71 × 73 × 109 × 1132 × 313) =
- ((212 × 37 × 83 × 167 × 641 × 2.633 × 5.2732 × 8.377 × 50.263) : (23 × 36)) / ((23 × 36 × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 71 × 73 × 109 × 1132 × 313) : (23 × 36)) =
- (212 : 23 × 37 : 36 × 83 × 167 × 641 × 2.633 × 5.2732 × 8.377 × 50.263)/(23 : 23 × 36 : 36 × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 71 × 73 × 109 × 1132 × 313) =
- (2(12 - 3) × 3(7 - 6) × 83 × 167 × 641 × 2.633 × 5.2732 × 8.377 × 50.263)/(2(3 - 3) × 3(6 - 6) × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 71 × 73 × 109 × 1132 × 313) =
- (29 × 31 × 83 × 167 × 641 × 2.633 × 5.2732 × 8.377 × 50.263)/(20 × 30 × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 71 × 73 × 109 × 1132 × 313) =
- (29 × 3 × 83 × 167 × 641 × 2.633 × 5.2732 × 8.377 × 50.263)/(1 × 1 × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 71 × 73 × 109 × 1132 × 313) =
- (29 × 3 × 83 × 167 × 641 × 2.633 × 5.2732 × 8.377 × 50.263)/(5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 71 × 73 × 109 × 1132 × 313) =
- (512 × 3 × 83 × 167 × 641 × 2.633 × 27.804.529 × 8.377 × 50.263)/(5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 71 × 73 × 109 × 12.769 × 313) =
- 420.675.415.450.922.859.235.167.293.952/2.038.034.248.030.954.285
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 420.675.415.450.922.859.235.167.293.952 : 2.038.034.248.030.954.285 = - 206.412.338.682 și restul = - 842.331.740.088.141.582 ⇒
- 420.675.415.450.922.859.235.167.293.952 = - 206.412.338.682 × 2.038.034.248.030.954.285 - 842.331.740.088.141.582 ⇒
- 420.675.415.450.922.859.235.167.293.952/2.038.034.248.030.954.285 =
( - 206.412.338.682 × 2.038.034.248.030.954.285 - 842.331.740.088.141.582)/2.038.034.248.030.954.285 =
( - 206.412.338.682 × 2.038.034.248.030.954.285)/2.038.034.248.030.954.285 - 842.331.740.088.141.582/2.038.034.248.030.954.285 =
- 206.412.338.682 - 842.331.740.088.141.582/2.038.034.248.030.954.285 =
- 206.412.338.682 842.331.740.088.141.582/2.038.034.248.030.954.285
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 206.412.338.682 - 842.331.740.088.141.582/2.038.034.248.030.954.285 =
- 206.412.338.682 - 842.331.740.088.141.582 : 2.038.034.248.030.954.285 ≈
- 206.412.338.682,413305978985 ≈
- 206.412.338.682,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 206.412.338.682,413305978985 =
- 206.412.338.682,413305978985 × 100/100 =
( - 206.412.338.682,413305978985 × 100)/100 =
- 20.641.233.868.241,330597898537/100 ≈
- 20.641.233.868.241,330597898537% ≈
- 20.641.233.868.241,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
641/327 × - 664/333 × - 648/313 × 100.526/339 × 668/357 × 100.524/355 × - 1.503/334 × 10.546/292 × 10.546/339 × 10.532/328 = - 420.675.415.450.922.859.235.167.293.952/2.038.034.248.030.954.285
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
641/327 × - 664/333 × - 648/313 × 100.526/339 × 668/357 × 100.524/355 × - 1.503/334 × 10.546/292 × 10.546/339 × 10.532/328 = - 206.412.338.682 842.331.740.088.141.582/2.038.034.248.030.954.285
Ca număr zecimal:
641/327 × - 664/333 × - 648/313 × 100.526/339 × 668/357 × 100.524/355 × - 1.503/334 × 10.546/292 × 10.546/339 × 10.532/328 ≈ - 206.412.338.682,41
Ca procentaj:
641/327 × - 664/333 × - 648/313 × 100.526/339 × 668/357 × 100.524/355 × - 1.503/334 × 10.546/292 × 10.546/339 × 10.532/328 ≈ - 20.641.233.868.241,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.