641/101 × 175/95 × - 2.185/104 × - 10.034/90 × - 165/83 × 181/84 × 179/89 × 10.125/84 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
641/101 × 175/95 × - 2.185/104 × - 10.034/90 × - 165/83 × 181/84 × 179/89 × 10.125/84 =
- 641/101 × 175/95 × 2.185/104 × 10.034/90 × 165/83 × 181/84 × 179/89 × 10.125/84
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 641/101
641/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (641; 101) = 1
Fracția: 175/95
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
95 = 5 × 19
CMMDC (175; 95) = 5
175/95 =
(175 : 5)/(95 : 5) =
35/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/95 =
(52 × 7)/(5 × 19) =
((52 × 7) : 5)/((5 × 19) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(5 : 5 × 19) =
(5(2 - 1) × 7)/(1 × 19) =
(51 × 7)/(1 × 19) =
(5 × 7)/(1 × 19) =
35/19
Fracția: 2.185/104
2.185/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.185 = 5 × 19 × 23
104 = 23 × 13
CMMDC (2.185; 104) = 1
Fracția: 10.034/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.034 = 2 × 29 × 173
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (10.034; 90) = 2
10.034/90 =
(10.034 : 2)/(90 : 2) =
5.017/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.034/90 =
(2 × 29 × 173)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 29 × 173) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 173)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 29 × 173)/(1 × 32 × 5) =
5.017/45
Fracția: 165/83
165/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (165; 83) = 1
Fracția: 181/84
181/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (181; 84) = 1
Fracția: 179/89
179/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (179; 89) = 1
Fracția: 10.125/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.125 = 34 × 53
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (10.125; 84) = 3
10.125/84 =
(10.125 : 3)/(84 : 3) =
3.375/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.125/84 =
(34 × 53)/(22 × 3 × 7) =
((34 × 53) : 3)/((22 × 3 × 7) : 3) =
(34 : 3 × 53)/(22 × 3 : 3 × 7) =
(3(4 - 1) × 53)/(22 × 1 × 7) =
(33 × 53)/(22 × 1 × 7) =
3.375/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 641/101 × 175/95 × 2.185/104 × 10.034/90 × 165/83 × 181/84 × 179/89 × 10.125/84 =
- 641/101 × 35/19 × 2.185/104 × 5.017/45 × 165/83 × 181/84 × 179/89 × 3.375/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 641/101 × 35/19 × 2.185/104 × 5.017/45 × 165/83 × 181/84 × 179/89 × 3.375/28 =
- (641 × 35 × 2.185 × 5.017 × 165 × 181 × 179 × 3.375) / (101 × 19 × 104 × 45 × 83 × 84 × 89 × 28) =
- (641 × 5 × 7 × 5 × 19 × 23 × 29 × 173 × 3 × 5 × 11 × 181 × 179 × 33 × 53) / (101 × 19 × 23 × 13 × 32 × 5 × 83 × 22 × 3 × 7 × 89 × 22 × 7) =
- (34 × 56 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 173 × 179 × 181 × 641) / (27 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 83 × 89 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 56 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 173 × 179 × 181 × 641; 27 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 83 × 89 × 101) = 33 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 56 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 173 × 179 × 181 × 641) / (27 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 83 × 89 × 101) =
- ((34 × 56 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 173 × 179 × 181 × 641) : (33 × 5 × 7 × 19)) / ((27 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 83 × 89 × 101) : (33 × 5 × 7 × 19)) =
- (34 : 33 × 56 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 23 × 29 × 173 × 179 × 181 × 641)/(27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 19 : 19 × 83 × 89 × 101) =
- (3(4 - 3) × 5(6 - 1) × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 173 × 179 × 181 × 641)/(27 × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 83 × 89 × 101) =
- (31 × 55 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 173 × 179 × 181 × 641)/(27 × 30 × 1 × 7 × 13 × 1 × 83 × 89 × 101) =
- (3 × 55 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 173 × 179 × 181 × 641)/(27 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 83 × 89 × 101) =
- (3 × 55 × 11 × 23 × 29 × 173 × 179 × 181 × 641)/(27 × 7 × 13 × 83 × 89 × 101) =
- (3 × 3.125 × 11 × 23 × 29 × 173 × 179 × 181 × 641)/(128 × 7 × 13 × 83 × 89 × 101) =
- 247.130.036.873.053.125/8.690.421.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 247.130.036.873.053.125 : 8.690.421.376 = - 28.437.060 și restul = - 2.778.458.565 ⇒
- 247.130.036.873.053.125 = - 28.437.060 × 8.690.421.376 - 2.778.458.565 ⇒
- 247.130.036.873.053.125/8.690.421.376 =
( - 28.437.060 × 8.690.421.376 - 2.778.458.565)/8.690.421.376 =
( - 28.437.060 × 8.690.421.376)/8.690.421.376 - 2.778.458.565/8.690.421.376 =
- 28.437.060 - 2.778.458.565/8.690.421.376 =
- 28.437.060 2.778.458.565/8.690.421.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.437.060 - 2.778.458.565/8.690.421.376 =
- 28.437.060 - 2.778.458.565 : 8.690.421.376 ≈
- 28.437.060,319715056933 ≈
- 28.437.060,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.437.060,319715056933 =
- 28.437.060,319715056933 × 100/100 =
( - 28.437.060,319715056933 × 100)/100 =
- 2.843.706.031,971505693305/100 ≈
- 2.843.706.031,971505693305% ≈
- 2.843.706.031,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
641/101 × 175/95 × - 2.185/104 × - 10.034/90 × - 165/83 × 181/84 × 179/89 × 10.125/84 = - 247.130.036.873.053.125/8.690.421.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
641/101 × 175/95 × - 2.185/104 × - 10.034/90 × - 165/83 × 181/84 × 179/89 × 10.125/84 = - 28.437.060 2.778.458.565/8.690.421.376
Ca număr zecimal:
641/101 × 175/95 × - 2.185/104 × - 10.034/90 × - 165/83 × 181/84 × 179/89 × 10.125/84 ≈ - 28.437.060,32
Ca procentaj:
641/101 × 175/95 × - 2.185/104 × - 10.034/90 × - 165/83 × 181/84 × 179/89 × 10.125/84 ≈ - 2.843.706.031,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.