640/984 × - 8.733/618 × 6.799/596 × 10.582/609 × 962.914/1.373 × - 1.023/604 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
640/984 × - 8.733/618 × 6.799/596 × 10.582/609 × 962.914/1.373 × - 1.023/604 =
640/984 × 8.733/618 × 6.799/596 × 10.582/609 × 962.914/1.373 × 1.023/604
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 640/984
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
984 = 23 × 3 × 41
CMMDC (640; 984) = 23 = 8
640/984 =
(640 : 8)/(984 : 8) =
80/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
640/984 =
(27 × 5)/(23 × 3 × 41) =
((27 × 5) : 23)/((23 × 3 × 41) : 23) =
(27 : 23 × 5)/(23 : 23 × 3 × 41) =
(2(7 - 3) × 5)/(2(3 - 3) × 3 × 41) =
(24 × 5)/(20 × 3 × 41) =
(24 × 5)/(1 × 3 × 41) =
80/123
Fracția: 8.733/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.733 = 3 × 41 × 71
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (8.733; 618) = 3
8.733/618 =
(8.733 : 3)/(618 : 3) =
2.911/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.733/618 =
(3 × 41 × 71)/(2 × 3 × 103) =
((3 × 41 × 71) : 3)/((2 × 3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 71)/(2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 41 × 71)/(2 × 1 × 103) =
2.911/206
Fracția: 6.799/596
6.799/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.799 = 13 × 523
596 = 22 × 149
CMMDC (6.799; 596) = 1
Fracția: 10.582/609
10.582/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.582 = 2 × 11 × 13 × 37
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (10.582; 609) = 1
Fracția: 962.914/1.373
962.914/1.373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.914 = 2 × 17 × 127 × 223
1.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.914; 1.373) = 1
Fracția: 1.023/604
1.023/604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
604 = 22 × 151
CMMDC (1.023; 604) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
640/984 × 8.733/618 × 6.799/596 × 10.582/609 × 962.914/1.373 × 1.023/604 =
80/123 × 2.911/206 × 6.799/596 × 10.582/609 × 962.914/1.373 × 1.023/604
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
80/123 × 2.911/206 × 6.799/596 × 10.582/609 × 962.914/1.373 × 1.023/604 =
(80 × 2.911 × 6.799 × 10.582 × 962.914 × 1.023) / (123 × 206 × 596 × 609 × 1.373 × 604) =
(24 × 5 × 41 × 71 × 13 × 523 × 2 × 11 × 13 × 37 × 2 × 17 × 127 × 223 × 3 × 11 × 31) / (3 × 41 × 2 × 103 × 22 × 149 × 3 × 7 × 29 × 1.373 × 22 × 151) =
(26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 17 × 31 × 37 × 41 × 71 × 127 × 223 × 523) / (25 × 32 × 7 × 29 × 41 × 103 × 149 × 151 × 1.373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 17 × 31 × 37 × 41 × 71 × 127 × 223 × 523; 25 × 32 × 7 × 29 × 41 × 103 × 149 × 151 × 1.373) = 25 × 3 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 17 × 31 × 37 × 41 × 71 × 127 × 223 × 523) / (25 × 32 × 7 × 29 × 41 × 103 × 149 × 151 × 1.373) =
((26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 17 × 31 × 37 × 41 × 71 × 127 × 223 × 523) : (25 × 3 × 41)) / ((25 × 32 × 7 × 29 × 41 × 103 × 149 × 151 × 1.373) : (25 × 3 × 41)) =
(26 : 25 × 3 : 3 × 5 × 112 × 132 × 17 × 31 × 37 × 41 : 41 × 71 × 127 × 223 × 523)/(25 : 25 × 32 : 3 × 7 × 29 × 41 : 41 × 103 × 149 × 151 × 1.373) =
(2(6 - 5) × 1 × 5 × 112 × 132 × 17 × 31 × 37 × 1 × 71 × 127 × 223 × 523)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 7 × 29 × 1 × 103 × 149 × 151 × 1.373) =
(21 × 1 × 5 × 112 × 132 × 17 × 31 × 37 × 1 × 71 × 127 × 223 × 523)/(20 × 3 × 7 × 29 × 1 × 103 × 149 × 151 × 1.373) =
(2 × 1 × 5 × 112 × 132 × 17 × 31 × 37 × 1 × 71 × 127 × 223 × 523)/(1 × 3 × 7 × 29 × 1 × 103 × 149 × 151 × 1.373) =
(2 × 5 × 112 × 132 × 17 × 31 × 37 × 71 × 127 × 223 × 523)/(3 × 7 × 29 × 103 × 149 × 151 × 1.373) =
(2 × 5 × 121 × 169 × 17 × 31 × 37 × 71 × 127 × 223 × 523)/(3 × 7 × 29 × 103 × 149 × 151 × 1.373) =
4.193.272.015.621.833.430/1.937.707.723.329
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.193.272.015.621.833.430 : 1.937.707.723.329 = 2.164.037 și restul = 807.152.114.257 ⇒
4.193.272.015.621.833.430 = 2.164.037 × 1.937.707.723.329 + 807.152.114.257 ⇒
4.193.272.015.621.833.430/1.937.707.723.329 =
(2.164.037 × 1.937.707.723.329 + 807.152.114.257)/1.937.707.723.329 =
(2.164.037 × 1.937.707.723.329)/1.937.707.723.329 + 807.152.114.257/1.937.707.723.329 =
2.164.037 + 807.152.114.257/1.937.707.723.329 =
2.164.037 807.152.114.257/1.937.707.723.329
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.164.037 + 807.152.114.257/1.937.707.723.329 =
2.164.037 + 807.152.114.257 : 1.937.707.723.329 ≈
2.164.037,416549980443 ≈
2.164.037,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.164.037,416549980443 =
2.164.037,416549980443 × 100/100 =
(2.164.037,416549980443 × 100)/100 =
216.403.741,654998044303/100 ≈
216.403.741,654998044303% ≈
216.403.741,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
640/984 × - 8.733/618 × 6.799/596 × 10.582/609 × 962.914/1.373 × - 1.023/604 = 4.193.272.015.621.833.430/1.937.707.723.329
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
640/984 × - 8.733/618 × 6.799/596 × 10.582/609 × 962.914/1.373 × - 1.023/604 = 2.164.037 807.152.114.257/1.937.707.723.329
Ca număr zecimal:
640/984 × - 8.733/618 × 6.799/596 × 10.582/609 × 962.914/1.373 × - 1.023/604 ≈ 2.164.037,42
Ca procentaj:
640/984 × - 8.733/618 × 6.799/596 × 10.582/609 × 962.914/1.373 × - 1.023/604 ≈ 216.403.741,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.