640/980 × - 8.742/620 × - 6.802/599 × 10.569/605 × - 962.910/1.381 × - 1.028/608 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
640/980 × - 8.742/620 × - 6.802/599 × 10.569/605 × - 962.910/1.381 × - 1.028/608 =
640/980 × 8.742/620 × 6.802/599 × 10.569/605 × 962.910/1.381 × 1.028/608
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 640/980
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (640; 980) = 22 × 5 = 20
640/980 =
(640 : 20)/(980 : 20) =
32/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
640/980 =
(27 × 5)/(22 × 5 × 72) =
((27 × 5) : (22 × 5))/((22 × 5 × 72) : (22 × 5)) =
(27 : 22 × 5 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 72) =
(2(7 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 72) =
(25 × 1)/(20 × 1 × 72) =
(25 × 1)/(1 × 1 × 72) =
32/49
Fracția: 8.742/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.742 = 2 × 3 × 31 × 47
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (8.742; 620) = 2 × 31 = 62
8.742/620 =
(8.742 : 62)/(620 : 62) =
141/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.742/620 =
(2 × 3 × 31 × 47)/(22 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 31 × 47) : (2 × 31))/((22 × 5 × 31) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 3 × 31 : 31 × 47)/(22 : 2 × 5 × 31 : 31) =
(1 × 3 × 1 × 47)/(2(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 47)/(2 × 5 × 1) =
141/10
Fracția: 6.802/599
6.802/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.802 = 2 × 19 × 179
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.802; 599) = 1
Fracția: 10.569/605
10.569/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.569 = 3 × 13 × 271
605 = 5 × 112
CMMDC (10.569; 605) = 1
Fracția: 962.910/1.381
962.910/1.381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.910 = 2 × 32 × 5 × 13 × 823
1.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.910; 1.381) = 1
Fracția: 1.028/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.028 = 22 × 257
608 = 25 × 19
CMMDC (1.028; 608) = 22 = 4
1.028/608 =
(1.028 : 4)/(608 : 4) =
257/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.028/608 =
(22 × 257)/(25 × 19) =
((22 × 257) : 22)/((25 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 257)/(25 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 257)/(2(5 - 2) × 19) =
(20 × 257)/(23 × 19) =
(1 × 257)/(23 × 19) =
257/152
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
640/980 × 8.742/620 × 6.802/599 × 10.569/605 × 962.910/1.381 × 1.028/608 =
32/49 × 141/10 × 6.802/599 × 10.569/605 × 962.910/1.381 × 257/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
32/49 × 141/10 × 6.802/599 × 10.569/605 × 962.910/1.381 × 257/152 =
(32 × 141 × 6.802 × 10.569 × 962.910 × 257) / (49 × 10 × 599 × 605 × 1.381 × 152) =
(25 × 3 × 47 × 2 × 19 × 179 × 3 × 13 × 271 × 2 × 32 × 5 × 13 × 823 × 257) / (72 × 2 × 5 × 599 × 5 × 112 × 1.381 × 23 × 19) =
(27 × 34 × 5 × 132 × 19 × 47 × 179 × 257 × 271 × 823) / (24 × 52 × 72 × 112 × 19 × 599 × 1.381)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 132 × 19 × 47 × 179 × 257 × 271 × 823; 24 × 52 × 72 × 112 × 19 × 599 × 1.381) = 24 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 5 × 132 × 19 × 47 × 179 × 257 × 271 × 823) / (24 × 52 × 72 × 112 × 19 × 599 × 1.381) =
((27 × 34 × 5 × 132 × 19 × 47 × 179 × 257 × 271 × 823) : (24 × 5 × 19)) / ((24 × 52 × 72 × 112 × 19 × 599 × 1.381) : (24 × 5 × 19)) =
(27 : 24 × 34 × 5 : 5 × 132 × 19 : 19 × 47 × 179 × 257 × 271 × 823)/(24 : 24 × 52 : 5 × 72 × 112 × 19 : 19 × 599 × 1.381) =
(2(7 - 4) × 34 × 1 × 132 × 1 × 47 × 179 × 257 × 271 × 823)/(2(4 - 4) × 5(2 - 1) × 72 × 112 × 1 × 599 × 1.381) =
(23 × 34 × 1 × 132 × 1 × 47 × 179 × 257 × 271 × 823)/(20 × 5 × 72 × 112 × 1 × 599 × 1.381) =
(23 × 34 × 1 × 132 × 1 × 47 × 179 × 257 × 271 × 823)/(1 × 5 × 72 × 112 × 1 × 599 × 1.381) =
(23 × 34 × 132 × 47 × 179 × 257 × 271 × 823)/(5 × 72 × 112 × 599 × 1.381) =
(8 × 81 × 169 × 47 × 179 × 257 × 271 × 823)/(5 × 49 × 121 × 599 × 1.381) =
52.809.839.650.527.336/24.522.907.255
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
52.809.839.650.527.336 : 24.522.907.255 = 2.153.490 și restul = 4.105.957.386 ⇒
52.809.839.650.527.336 = 2.153.490 × 24.522.907.255 + 4.105.957.386 ⇒
52.809.839.650.527.336/24.522.907.255 =
(2.153.490 × 24.522.907.255 + 4.105.957.386)/24.522.907.255 =
(2.153.490 × 24.522.907.255)/24.522.907.255 + 4.105.957.386/24.522.907.255 =
2.153.490 + 4.105.957.386/24.522.907.255 =
2.153.490 4.105.957.386/24.522.907.255
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.153.490 + 4.105.957.386/24.522.907.255 =
2.153.490 + 4.105.957.386 : 24.522.907.255 ≈
2.153.490,167433548694 ≈
2.153.490,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.153.490,167433548694 =
2.153.490,167433548694 × 100/100 =
(2.153.490,167433548694 × 100)/100 =
215.349.016,743354869406/100 ≈
215.349.016,743354869406% ≈
215.349.016,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
640/980 × - 8.742/620 × - 6.802/599 × 10.569/605 × - 962.910/1.381 × - 1.028/608 = 52.809.839.650.527.336/24.522.907.255
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
640/980 × - 8.742/620 × - 6.802/599 × 10.569/605 × - 962.910/1.381 × - 1.028/608 = 2.153.490 4.105.957.386/24.522.907.255
Ca număr zecimal:
640/980 × - 8.742/620 × - 6.802/599 × 10.569/605 × - 962.910/1.381 × - 1.028/608 ≈ 2.153.490,17
Ca procentaj:
640/980 × - 8.742/620 × - 6.802/599 × 10.569/605 × - 962.910/1.381 × - 1.028/608 ≈ 215.349.016,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.