640/98 × 186/88 × - 8.859/93 × - 8.870/101 × 177/87 × - 171/87 × 168/83 × - 10.129/91 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
640/98 × 186/88 × - 8.859/93 × - 8.870/101 × 177/87 × - 171/87 × 168/83 × - 10.129/91 =
640/98 × 186/88 × 8.859/93 × 8.870/101 × 177/87 × 171/87 × 168/83 × 10.129/91
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 640/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
98 = 2 × 72
CMMDC (640; 98) = 2
640/98 =
(640 : 2)/(98 : 2) =
320/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
640/98 =
(27 × 5)/(2 × 72) =
((27 × 5) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(27 : 2 × 5)/(2 : 2 × 72) =
(2(7 - 1) × 5)/(1 × 72) =
(26 × 5)/(1 × 72) =
320/49
Fracția: 186/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
88 = 23 × 11
CMMDC (186; 88) = 2
186/88 =
(186 : 2)/(88 : 2) =
93/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/88 =
(2 × 3 × 31)/(23 × 11) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((23 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(23 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 31)/(2(3 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 31)/(22 × 11) =
93/44
Fracția: 8.859/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.859 = 3 × 2.953
93 = 3 × 31
CMMDC (8.859; 93) = 3
8.859/93 =
(8.859 : 3)/(93 : 3) =
2.953/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.859/93 =
(3 × 2.953)/(3 × 31) =
((3 × 2.953) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 2.953)/(3 : 3 × 31) =
(1 × 2.953)/(1 × 31) =
2.953/31
Fracția: 8.870/101
8.870/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.870 = 2 × 5 × 887
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.870; 101) = 1
Fracția: 177/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
87 = 3 × 29
CMMDC (177; 87) = 3
177/87 =
(177 : 3)/(87 : 3) =
59/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
177/87 =
(3 × 59)/(3 × 29) =
((3 × 59) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(3 : 3 × 29) =
(1 × 59)/(1 × 29) =
59/29
Fracția: 171/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
87 = 3 × 29
CMMDC (171; 87) = 3
171/87 =
(171 : 3)/(87 : 3) =
57/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/87 =
(32 × 19)/(3 × 29) =
((32 × 19) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 19)/(1 × 29) =
(31 × 19)/(1 × 29) =
(3 × 19)/(1 × 29) =
57/29
Fracția: 168/83
168/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (168; 83) = 1
Fracția: 10.129/91
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.129 = 7 × 1.447
91 = 7 × 13
CMMDC (10.129; 91) = 7
10.129/91 =
(10.129 : 7)/(91 : 7) =
1.447/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.129/91 =
(7 × 1.447)/(7 × 13) =
((7 × 1.447) : 7)/((7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 1.447)/(7 : 7 × 13) =
(1 × 1.447)/(1 × 13) =
1.447/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
640/98 × 186/88 × 8.859/93 × 8.870/101 × 177/87 × 171/87 × 168/83 × 10.129/91 =
320/49 × 93/44 × 2.953/31 × 8.870/101 × 59/29 × 57/29 × 168/83 × 1.447/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
320/49 × 93/44 × 2.953/31 × 8.870/101 × 59/29 × 57/29 × 168/83 × 1.447/13 =
(320 × 93 × 2.953 × 8.870 × 59 × 57 × 168 × 1.447) / (49 × 44 × 31 × 101 × 29 × 29 × 83 × 13) =
(26 × 5 × 3 × 31 × 2.953 × 2 × 5 × 887 × 59 × 3 × 19 × 23 × 3 × 7 × 1.447) / (72 × 22 × 11 × 31 × 101 × 29 × 29 × 83 × 13) =
(210 × 33 × 52 × 7 × 19 × 31 × 59 × 887 × 1.447 × 2.953) / (22 × 72 × 11 × 13 × 292 × 31 × 83 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 52 × 7 × 19 × 31 × 59 × 887 × 1.447 × 2.953; 22 × 72 × 11 × 13 × 292 × 31 × 83 × 101) = 22 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 52 × 7 × 19 × 31 × 59 × 887 × 1.447 × 2.953) / (22 × 72 × 11 × 13 × 292 × 31 × 83 × 101) =
((210 × 33 × 52 × 7 × 19 × 31 × 59 × 887 × 1.447 × 2.953) : (22 × 7 × 31)) / ((22 × 72 × 11 × 13 × 292 × 31 × 83 × 101) : (22 × 7 × 31)) =
(210 : 22 × 33 × 52 × 7 : 7 × 19 × 31 : 31 × 59 × 887 × 1.447 × 2.953)/(22 : 22 × 72 : 7 × 11 × 13 × 292 × 31 : 31 × 83 × 101) =
(2(10 - 2) × 33 × 52 × 1 × 19 × 1 × 59 × 887 × 1.447 × 2.953)/(2(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 292 × 1 × 83 × 101) =
(28 × 33 × 52 × 1 × 19 × 1 × 59 × 887 × 1.447 × 2.953)/(20 × 7 × 11 × 13 × 292 × 1 × 83 × 101) =
(28 × 33 × 52 × 1 × 19 × 1 × 59 × 887 × 1.447 × 2.953)/(1 × 7 × 11 × 13 × 292 × 1 × 83 × 101) =
(28 × 33 × 52 × 19 × 59 × 887 × 1.447 × 2.953)/(7 × 11 × 13 × 292 × 83 × 101) =
(256 × 27 × 25 × 19 × 59 × 887 × 1.447 × 2.953)/(7 × 11 × 13 × 841 × 83 × 101) =
734.184.055.651.449.600/7.057.153.103
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
734.184.055.651.449.600 : 7.057.153.103 = 104.034.026 și restul = 6.247.966.922 ⇒
734.184.055.651.449.600 = 104.034.026 × 7.057.153.103 + 6.247.966.922 ⇒
734.184.055.651.449.600/7.057.153.103 =
(104.034.026 × 7.057.153.103 + 6.247.966.922)/7.057.153.103 =
(104.034.026 × 7.057.153.103)/7.057.153.103 + 6.247.966.922/7.057.153.103 =
104.034.026 + 6.247.966.922/7.057.153.103 =
104.034.026 6.247.966.922/7.057.153.103
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
104.034.026 + 6.247.966.922/7.057.153.103 =
104.034.026 + 6.247.966.922 : 7.057.153.103 ≈
104.034.026,885338157017 ≈
104.034.026,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
104.034.026,885338157017 =
104.034.026,885338157017 × 100/100 =
(104.034.026,885338157017 × 100)/100 =
10.403.402.688,533815701745/100 =
10.403.402.688,533815701745% ≈
10.403.402.688,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
640/98 × 186/88 × - 8.859/93 × - 8.870/101 × 177/87 × - 171/87 × 168/83 × - 10.129/91 = 734.184.055.651.449.600/7.057.153.103
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
640/98 × 186/88 × - 8.859/93 × - 8.870/101 × 177/87 × - 171/87 × 168/83 × - 10.129/91 = 104.034.026 6.247.966.922/7.057.153.103
Ca număr zecimal:
640/98 × 186/88 × - 8.859/93 × - 8.870/101 × 177/87 × - 171/87 × 168/83 × - 10.129/91 ≈ 104.034.026,89
Ca procentaj:
640/98 × 186/88 × - 8.859/93 × - 8.870/101 × 177/87 × - 171/87 × 168/83 × - 10.129/91 ≈ 10.403.402.688,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.