640/950 × 8.708/640 × 6.763/581 × - 10.566/600 × - 962.892/1.383 × - 1.007/591 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
640/950 × 8.708/640 × 6.763/581 × - 10.566/600 × - 962.892/1.383 × - 1.007/591 =
- 640/950 × 8.708/640 × 6.763/581 × 10.566/600 × 962.892/1.383 × 1.007/591
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 640/950 × 8.708/640 = 8.708/950
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 640/950 × 8.708/640 × 6.763/581 × 10.566/600 × 962.892/1.383 × 1.007/591 =
- 8.708/950 × 6.763/581 × 10.566/600 × 962.892/1.383 × 1.007/591
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.708/950
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.708 = 22 × 7 × 311
950 = 2 × 52 × 19
CMMDC (8.708; 950) = 2
8.708/950 =
(8.708 : 2)/(950 : 2) =
4.354/475
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.708/950 =
(22 × 7 × 311)/(2 × 52 × 19) =
((22 × 7 × 311) : 2)/((2 × 52 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 311)/(2 : 2 × 52 × 19) =
(2(2 - 1) × 7 × 311)/(1 × 52 × 19) =
(21 × 7 × 311)/(1 × 52 × 19) =
(2 × 7 × 311)/(1 × 52 × 19) =
4.354/475
Fracția: 6.763/581
6.763/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.763 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
581 = 7 × 83
CMMDC (6.763; 581) = 1
Fracția: 10.566/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.566 = 2 × 32 × 587
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (10.566; 600) = 2 × 3 = 6
10.566/600 =
(10.566 : 6)/(600 : 6) =
1.761/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.566/600 =
(2 × 32 × 587)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 32 × 587) : (2 × 3))/((23 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 587)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 3(2 - 1) × 587)/(2(3 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 31 × 587)/(22 × 1 × 52) =
(1 × 3 × 587)/(22 × 1 × 52) =
1.761/100
Fracția: 962.892/1.383
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.892 = 22 × 32 × 7 × 3.821
1.383 = 3 × 461
CMMDC (962.892; 1.383) = 3
962.892/1.383 =
(962.892 : 3)/(1.383 : 3) =
320.964/461
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.892/1.383 =
(22 × 32 × 7 × 3.821)/(3 × 461) =
((22 × 32 × 7 × 3.821) : 3)/((3 × 461) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7 × 3.821)/(3 : 3 × 461) =
(22 × 3(2 - 1) × 7 × 3.821)/(1 × 461) =
(22 × 31 × 7 × 3.821)/(1 × 461) =
(22 × 3 × 7 × 3.821)/(1 × 461) =
320.964/461
Fracția: 1.007/591
1.007/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
591 = 3 × 197
CMMDC (1.007; 591) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.708/950 × 6.763/581 × 10.566/600 × 962.892/1.383 × 1.007/591 =
- 4.354/475 × 6.763/581 × 1.761/100 × 320.964/461 × 1.007/591
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 4.354/475 × 6.763/581 × 1.761/100 × 320.964/461 × 1.007/591 =
- (4.354 × 6.763 × 1.761 × 320.964 × 1.007) / (475 × 581 × 100 × 461 × 591) =
- (2 × 7 × 311 × 6.763 × 3 × 587 × 22 × 3 × 7 × 3.821 × 19 × 53) / (52 × 19 × 7 × 83 × 22 × 52 × 461 × 3 × 197) =
- (23 × 32 × 72 × 19 × 53 × 311 × 587 × 3.821 × 6.763) / (22 × 3 × 54 × 7 × 19 × 83 × 197 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 72 × 19 × 53 × 311 × 587 × 3.821 × 6.763; 22 × 3 × 54 × 7 × 19 × 83 × 197 × 461) = 22 × 3 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 72 × 19 × 53 × 311 × 587 × 3.821 × 6.763) / (22 × 3 × 54 × 7 × 19 × 83 × 197 × 461) =
- ((23 × 32 × 72 × 19 × 53 × 311 × 587 × 3.821 × 6.763) : (22 × 3 × 7 × 19)) / ((22 × 3 × 54 × 7 × 19 × 83 × 197 × 461) : (22 × 3 × 7 × 19)) =
- (23 : 22 × 32 : 3 × 72 : 7 × 19 : 19 × 53 × 311 × 587 × 3.821 × 6.763)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 19 : 19 × 83 × 197 × 461) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 53 × 311 × 587 × 3.821 × 6.763)/(2(2 - 2) × 1 × 54 × 1 × 1 × 83 × 197 × 461) =
- (21 × 31 × 71 × 1 × 53 × 311 × 587 × 3.821 × 6.763)/(20 × 1 × 54 × 1 × 1 × 83 × 197 × 461) =
- (2 × 3 × 7 × 1 × 53 × 311 × 587 × 3.821 × 6.763)/(1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 83 × 197 × 461) =
- (2 × 3 × 7 × 53 × 311 × 587 × 3.821 × 6.763)/(54 × 83 × 197 × 461) =
- (2 × 3 × 7 × 53 × 311 × 587 × 3.821 × 6.763)/(625 × 83 × 197 × 461) =
- 10.501.227.698.068.086/4.711.131.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.501.227.698.068.086 : 4.711.131.875 = - 2.229.024 și restul = - 1.681.528.086 ⇒
- 10.501.227.698.068.086 = - 2.229.024 × 4.711.131.875 - 1.681.528.086 ⇒
- 10.501.227.698.068.086/4.711.131.875 =
( - 2.229.024 × 4.711.131.875 - 1.681.528.086)/4.711.131.875 =
( - 2.229.024 × 4.711.131.875)/4.711.131.875 - 1.681.528.086/4.711.131.875 =
- 2.229.024 - 1.681.528.086/4.711.131.875 =
- 2.229.024 1.681.528.086/4.711.131.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.229.024 - 1.681.528.086/4.711.131.875 =
- 2.229.024 - 1.681.528.086 : 4.711.131.875 ≈
- 2.229.024,356926558334 ≈
- 2.229.024,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.229.024,356926558334 =
- 2.229.024,356926558334 × 100/100 =
( - 2.229.024,356926558334 × 100)/100 =
- 222.902.435,692655833371/100 ≈
- 222.902.435,692655833371% ≈
- 222.902.435,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
640/950 × 8.708/640 × 6.763/581 × - 10.566/600 × - 962.892/1.383 × - 1.007/591 = - 10.501.227.698.068.086/4.711.131.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
640/950 × 8.708/640 × 6.763/581 × - 10.566/600 × - 962.892/1.383 × - 1.007/591 = - 2.229.024 1.681.528.086/4.711.131.875
Ca număr zecimal:
640/950 × 8.708/640 × 6.763/581 × - 10.566/600 × - 962.892/1.383 × - 1.007/591 ≈ - 2.229.024,36
Ca procentaj:
640/950 × 8.708/640 × 6.763/581 × - 10.566/600 × - 962.892/1.383 × - 1.007/591 ≈ - 222.902.435,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.