640/427 × 674/419 × 651/415 × 657/418 × 674/432 × 761/395 × - 889/382 × 1.107/422 × - 1.159/447 × - 1.818/410 × 3.300/426 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
640/427 × 674/419 × 651/415 × 657/418 × 674/432 × 761/395 × - 889/382 × 1.107/422 × - 1.159/447 × - 1.818/410 × 3.300/426 =
- 640/427 × 674/419 × 651/415 × 657/418 × 674/432 × 761/395 × 889/382 × 1.107/422 × 1.159/447 × 1.818/410 × 3.300/426
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 640/427
640/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
427 = 7 × 61
CMMDC (640; 427) = 1
Fracția: 674/419
674/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (674; 419) = 1
Fracția: 651/415
651/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
415 = 5 × 83
CMMDC (651; 415) = 1
Fracția: 657/418
657/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (657; 418) = 1
Fracția: 674/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
674 = 2 × 337
432 = 24 × 33
CMMDC (674; 432) = 2
674/432 =
(674 : 2)/(432 : 2) =
337/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
674/432 =
(2 × 337)/(24 × 33) =
((2 × 337) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 337)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 337)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 337)/(23 × 33) =
337/216
Fracția: 761/395
761/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (761; 395) = 1
Fracția: 889/382
889/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
382 = 2 × 191
CMMDC (889; 382) = 1
Fracția: 1.107/422
1.107/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.107 = 33 × 41
422 = 2 × 211
CMMDC (1.107; 422) = 1
Fracția: 1.159/447
1.159/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.159 = 19 × 61
447 = 3 × 149
CMMDC (1.159; 447) = 1
Fracția: 1.818/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.818 = 2 × 32 × 101
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (1.818; 410) = 2
1.818/410 =
(1.818 : 2)/(410 : 2) =
909/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.818/410 =
(2 × 32 × 101)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 32 × 101) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 101)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 32 × 101)/(1 × 5 × 41) =
909/205
Fracția: 3.300/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.300 = 22 × 3 × 52 × 11
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (3.300; 426) = 2 × 3 = 6
3.300/426 =
(3.300 : 6)/(426 : 6) =
550/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.300/426 =
(22 × 3 × 52 × 11)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 3 × 52 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 52 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 1 × 52 × 11)/(1 × 1 × 71) =
(2 × 1 × 52 × 11)/(1 × 1 × 71) =
550/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 640/427 × 674/419 × 651/415 × 657/418 × 674/432 × 761/395 × 889/382 × 1.107/422 × 1.159/447 × 1.818/410 × 3.300/426 =
- 640/427 × 674/419 × 651/415 × 657/418 × 337/216 × 761/395 × 889/382 × 1.107/422 × 1.159/447 × 909/205 × 550/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 640/427 × 674/419 × 651/415 × 657/418 × 337/216 × 761/395 × 889/382 × 1.107/422 × 1.159/447 × 909/205 × 550/71 =
- (640 × 674 × 651 × 657 × 337 × 761 × 889 × 1.107 × 1.159 × 909 × 550) / (427 × 419 × 415 × 418 × 216 × 395 × 382 × 422 × 447 × 205 × 71) =
- (27 × 5 × 2 × 337 × 3 × 7 × 31 × 32 × 73 × 337 × 761 × 7 × 127 × 33 × 41 × 19 × 61 × 32 × 101 × 2 × 52 × 11) / (7 × 61 × 419 × 5 × 83 × 2 × 11 × 19 × 23 × 33 × 5 × 79 × 2 × 191 × 2 × 211 × 3 × 149 × 5 × 41 × 71) =
- (29 × 38 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 41 × 61 × 73 × 101 × 127 × 3372 × 761) / (26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 41 × 61 × 71 × 79 × 83 × 149 × 191 × 211 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 38 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 41 × 61 × 73 × 101 × 127 × 3372 × 761; 26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 41 × 61 × 71 × 79 × 83 × 149 × 191 × 211 × 419) = 26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 41 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 38 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 41 × 61 × 73 × 101 × 127 × 3372 × 761) / (26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 41 × 61 × 71 × 79 × 83 × 149 × 191 × 211 × 419) =
- ((29 × 38 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 41 × 61 × 73 × 101 × 127 × 3372 × 761) : (26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 41 × 61)) / ((26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 41 × 61 × 71 × 79 × 83 × 149 × 191 × 211 × 419) : (26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 41 × 61)) =
- (29 : 26 × 38 : 34 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 31 × 41 : 41 × 61 : 61 × 73 × 101 × 127 × 3372 × 761)/(26 : 26 × 34 : 34 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 41 : 41 × 61 : 61 × 71 × 79 × 83 × 149 × 191 × 211 × 419) =
- (2(9 - 6) × 3(8 - 4) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 1 × 1 × 73 × 101 × 127 × 3372 × 761)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 79 × 83 × 149 × 191 × 211 × 419) =
- (23 × 34 × 50 × 71 × 1 × 1 × 31 × 1 × 1 × 73 × 101 × 127 × 3372 × 761)/(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 79 × 83 × 149 × 191 × 211 × 419) =
- (23 × 34 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 1 × 1 × 73 × 101 × 127 × 3372 × 761)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 79 × 83 × 149 × 191 × 211 × 419) =
- (23 × 34 × 7 × 31 × 73 × 101 × 127 × 3372 × 761)/(71 × 79 × 83 × 149 × 191 × 211 × 419) =
- (8 × 81 × 7 × 31 × 73 × 101 × 127 × 113.569 × 761)/(71 × 79 × 83 × 149 × 191 × 211 × 419) =
- 11.379.604.100.287.036.824/1.171.331.024.271.857
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.379.604.100.287.036.824 : 1.171.331.024.271.857 = - 9.715 și restul = - 123.199.485.946.069 ⇒
- 11.379.604.100.287.036.824 = - 9.715 × 1.171.331.024.271.857 - 123.199.485.946.069 ⇒
- 11.379.604.100.287.036.824/1.171.331.024.271.857 =
( - 9.715 × 1.171.331.024.271.857 - 123.199.485.946.069)/1.171.331.024.271.857 =
( - 9.715 × 1.171.331.024.271.857)/1.171.331.024.271.857 - 123.199.485.946.069/1.171.331.024.271.857 =
- 9.715 - 123.199.485.946.069/1.171.331.024.271.857 =
- 9.715 123.199.485.946.069/1.171.331.024.271.857
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.715 - 123.199.485.946.069/1.171.331.024.271.857 =
- 9.715 - 123.199.485.946.069 : 1.171.331.024.271.857 ≈
- 9.715,105179051347 ≈
- 9.715,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.715,105179051347 =
- 9.715,105179051347 × 100/100 =
( - 9.715,105179051347 × 100)/100 =
- 971.510,517905134687/100 ≈
- 971.510,517905134687% ≈
- 971.510,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
640/427 × 674/419 × 651/415 × 657/418 × 674/432 × 761/395 × - 889/382 × 1.107/422 × - 1.159/447 × - 1.818/410 × 3.300/426 = - 11.379.604.100.287.036.824/1.171.331.024.271.857
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
640/427 × 674/419 × 651/415 × 657/418 × 674/432 × 761/395 × - 889/382 × 1.107/422 × - 1.159/447 × - 1.818/410 × 3.300/426 = - 9.715 123.199.485.946.069/1.171.331.024.271.857
Ca număr zecimal:
640/427 × 674/419 × 651/415 × 657/418 × 674/432 × 761/395 × - 889/382 × 1.107/422 × - 1.159/447 × - 1.818/410 × 3.300/426 ≈ - 9.715,11
Ca procentaj:
640/427 × 674/419 × 651/415 × 657/418 × 674/432 × 761/395 × - 889/382 × 1.107/422 × - 1.159/447 × - 1.818/410 × 3.300/426 ≈ - 971.510,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.