640/409 × 638/409 × - 637/433 × 644/422 × 679/417 × - 729/400 × 875/380 × - 1.074/415 × - 1.144/413 × - 1.766/417 × 3.300/407 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
640/409 × 638/409 × - 637/433 × 644/422 × 679/417 × - 729/400 × 875/380 × - 1.074/415 × - 1.144/413 × - 1.766/417 × 3.300/407 =
- 640/409 × 638/409 × 637/433 × 644/422 × 679/417 × 729/400 × 875/380 × 1.074/415 × 1.144/413 × 1.766/417 × 3.300/407
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 640/409
640/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (640; 409) = 1
Fracția: 638/409
638/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (638; 409) = 1
Fracția: 637/433
637/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (637; 433) = 1
Fracția: 644/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
422 = 2 × 211
CMMDC (644; 422) = 2
644/422 =
(644 : 2)/(422 : 2) =
322/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/422 =
(22 × 7 × 23)/(2 × 211) =
((22 × 7 × 23) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 7 × 23)/(1 × 211) =
(21 × 7 × 23)/(1 × 211) =
(2 × 7 × 23)/(1 × 211) =
322/211
Fracția: 679/417
679/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
417 = 3 × 139
CMMDC (679; 417) = 1
Fracția: 729/400
729/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
400 = 24 × 52
CMMDC (729; 400) = 1
Fracția: 875/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (875; 380) = 5
875/380 =
(875 : 5)/(380 : 5) =
175/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
875/380 =
(53 × 7)/(22 × 5 × 19) =
((53 × 7) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(53 : 5 × 7)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(5(3 - 1) × 7)/(22 × 1 × 19) =
(52 × 7)/(22 × 1 × 19) =
175/76
Fracția: 1.074/415
1.074/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.074 = 2 × 3 × 179
415 = 5 × 83
CMMDC (1.074; 415) = 1
Fracția: 1.144/413
1.144/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.144 = 23 × 11 × 13
413 = 7 × 59
CMMDC (1.144; 413) = 1
Fracția: 1.766/417
1.766/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.766 = 2 × 883
417 = 3 × 139
CMMDC (1.766; 417) = 1
Fracția: 3.300/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.300 = 22 × 3 × 52 × 11
407 = 11 × 37
CMMDC (3.300; 407) = 11
3.300/407 =
(3.300 : 11)/(407 : 11) =
300/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.300/407 =
(22 × 3 × 52 × 11)/(11 × 37) =
((22 × 3 × 52 × 11) : 11)/((11 × 37) : 11) =
(22 × 3 × 52 × 11 : 11)/(11 : 11 × 37) =
(22 × 3 × 52 × 1)/(1 × 37) =
300/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 640/409 × 638/409 × 637/433 × 644/422 × 679/417 × 729/400 × 875/380 × 1.074/415 × 1.144/413 × 1.766/417 × 3.300/407 =
- 640/409 × 638/409 × 637/433 × 322/211 × 679/417 × 729/400 × 175/76 × 1.074/415 × 1.144/413 × 1.766/417 × 300/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 640/409 × 638/409 × 637/433 × 322/211 × 679/417 × 729/400 × 175/76 × 1.074/415 × 1.144/413 × 1.766/417 × 300/37 =
- (640 × 638 × 637 × 322 × 679 × 729 × 175 × 1.074 × 1.144 × 1.766 × 300) / (409 × 409 × 433 × 211 × 417 × 400 × 76 × 415 × 413 × 417 × 37) =
- (27 × 5 × 2 × 11 × 29 × 72 × 13 × 2 × 7 × 23 × 7 × 97 × 36 × 52 × 7 × 2 × 3 × 179 × 23 × 11 × 13 × 2 × 883 × 22 × 3 × 52) / (409 × 409 × 433 × 211 × 3 × 139 × 24 × 52 × 22 × 19 × 5 × 83 × 7 × 59 × 3 × 139 × 37) =
- (216 × 38 × 55 × 75 × 112 × 132 × 23 × 29 × 97 × 179 × 883) / (26 × 32 × 53 × 7 × 19 × 37 × 59 × 83 × 1392 × 211 × 4092 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 38 × 55 × 75 × 112 × 132 × 23 × 29 × 97 × 179 × 883; 26 × 32 × 53 × 7 × 19 × 37 × 59 × 83 × 1392 × 211 × 4092 × 433) = 26 × 32 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 38 × 55 × 75 × 112 × 132 × 23 × 29 × 97 × 179 × 883) / (26 × 32 × 53 × 7 × 19 × 37 × 59 × 83 × 1392 × 211 × 4092 × 433) =
- ((216 × 38 × 55 × 75 × 112 × 132 × 23 × 29 × 97 × 179 × 883) : (26 × 32 × 53 × 7)) / ((26 × 32 × 53 × 7 × 19 × 37 × 59 × 83 × 1392 × 211 × 4092 × 433) : (26 × 32 × 53 × 7)) =
- (216 : 26 × 38 : 32 × 55 : 53 × 75 : 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 97 × 179 × 883)/(26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 19 × 37 × 59 × 83 × 1392 × 211 × 4092 × 433) =
- (2(16 - 6) × 3(8 - 2) × 5(5 - 3) × 7(5 - 1) × 112 × 132 × 23 × 29 × 97 × 179 × 883)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 19 × 37 × 59 × 83 × 1392 × 211 × 4092 × 433) =
- (210 × 36 × 52 × 74 × 112 × 132 × 23 × 29 × 97 × 179 × 883)/(20 × 30 × 50 × 1 × 19 × 37 × 59 × 83 × 1392 × 211 × 4092 × 433) =
- (210 × 36 × 52 × 74 × 112 × 132 × 23 × 29 × 97 × 179 × 883)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 59 × 83 × 1392 × 211 × 4092 × 433) =
- (210 × 36 × 52 × 74 × 112 × 132 × 23 × 29 × 97 × 179 × 883)/(19 × 37 × 59 × 83 × 1392 × 211 × 4092 × 433) =
- (1.024 × 729 × 25 × 2.401 × 121 × 169 × 23 × 29 × 97 × 179 × 883)/(19 × 37 × 59 × 83 × 19.321 × 211 × 167.281 × 433) =
- 9.370.074.229.187.346.631.756.800/1.016.557.613.170.164.936.133
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.370.074.229.187.346.631.756.800 : 1.016.557.613.170.164.936.133 = - 9.217 și restul = - 462.708.597.936.415.418.939 ⇒
- 9.370.074.229.187.346.631.756.800 = - 9.217 × 1.016.557.613.170.164.936.133 - 462.708.597.936.415.418.939 ⇒
- 9.370.074.229.187.346.631.756.800/1.016.557.613.170.164.936.133 =
( - 9.217 × 1.016.557.613.170.164.936.133 - 462.708.597.936.415.418.939)/1.016.557.613.170.164.936.133 =
( - 9.217 × 1.016.557.613.170.164.936.133)/1.016.557.613.170.164.936.133 - 462.708.597.936.415.418.939/1.016.557.613.170.164.936.133 =
- 9.217 - 462.708.597.936.415.418.939/1.016.557.613.170.164.936.133 =
- 9.217 462.708.597.936.415.418.939/1.016.557.613.170.164.936.133
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.217 - 462.708.597.936.415.418.939/1.016.557.613.170.164.936.133 =
- 9.217 - 462.708.597.936.415.418.939 : 1.016.557.613.170.164.936.133 ≈
- 9.217,455172035448 ≈
- 9.217,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.217,455172035448 =
- 9.217,455172035448 × 100/100 =
( - 9.217,455172035448 × 100)/100 =
- 921.745,51720354476/100 ≈
- 921.745,51720354476% ≈
- 921.745,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
640/409 × 638/409 × - 637/433 × 644/422 × 679/417 × - 729/400 × 875/380 × - 1.074/415 × - 1.144/413 × - 1.766/417 × 3.300/407 = - 9.370.074.229.187.346.631.756.800/1.016.557.613.170.164.936.133
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
640/409 × 638/409 × - 637/433 × 644/422 × 679/417 × - 729/400 × 875/380 × - 1.074/415 × - 1.144/413 × - 1.766/417 × 3.300/407 = - 9.217 462.708.597.936.415.418.939/1.016.557.613.170.164.936.133
Ca număr zecimal:
640/409 × 638/409 × - 637/433 × 644/422 × 679/417 × - 729/400 × 875/380 × - 1.074/415 × - 1.144/413 × - 1.766/417 × 3.300/407 ≈ - 9.217,46
Ca procentaj:
640/409 × 638/409 × - 637/433 × 644/422 × 679/417 × - 729/400 × 875/380 × - 1.074/415 × - 1.144/413 × - 1.766/417 × 3.300/407 ≈ - 921.745,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.