640/407 × 632/394 × - 623/421 × 595/442 × - 676/420 × - 713/403 × 884/380 × - 1.062/424 × 1.123/394 × 1.787/420 × - 3.311/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
640/407 × 632/394 × - 623/421 × 595/442 × - 676/420 × - 713/403 × 884/380 × - 1.062/424 × 1.123/394 × 1.787/420 × - 3.311/418 =
- 640/407 × 632/394 × 623/421 × 595/442 × 676/420 × 713/403 × 884/380 × 1.062/424 × 1.123/394 × 1.787/420 × 3.311/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 640/407
640/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
407 = 11 × 37
CMMDC (640; 407) = 1
Fracția: 632/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
394 = 2 × 197
CMMDC (632; 394) = 2
632/394 =
(632 : 2)/(394 : 2) =
316/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
632/394 =
(23 × 79)/(2 × 197) =
((23 × 79) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(23 : 2 × 79)/(2 : 2 × 197) =
(2(3 - 1) × 79)/(1 × 197) =
(22 × 79)/(1 × 197) =
316/197
Fracția: 623/421
623/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (623; 421) = 1
Fracția: 595/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (595; 442) = 17
595/442 =
(595 : 17)/(442 : 17) =
35/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
595/442 =
(5 × 7 × 17)/(2 × 13 × 17) =
((5 × 7 × 17) : 17)/((2 × 13 × 17) : 17) =
(5 × 7 × 17 : 17)/(2 × 13 × 17 : 17) =
(5 × 7 × 1)/(2 × 13 × 1) =
35/26
Fracția: 676/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (676; 420) = 22 = 4
676/420 =
(676 : 4)/(420 : 4) =
169/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/420 =
(22 × 132)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 132) : 22)/((22 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 132)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 132)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7) =
(20 × 132)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 132)/(1 × 3 × 5 × 7) =
169/105
Fracția: 713/403
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
403 = 13 × 31
CMMDC (713; 403) = 31
713/403 =
(713 : 31)/(403 : 31) =
23/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
713/403 =
(23 × 31)/(13 × 31) =
((23 × 31) : 31)/((13 × 31) : 31) =
(23 × 31 : 31)/(13 × 31 : 31) =
(23 × 1)/(13 × 1) =
23/13
Fracția: 884/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (884; 380) = 22 = 4
884/380 =
(884 : 4)/(380 : 4) =
221/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
884/380 =
(22 × 13 × 17)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 13 × 17) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 17)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 13 × 17)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 13 × 17)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 5 × 19) =
221/95
Fracția: 1.062/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.062 = 2 × 32 × 59
424 = 23 × 53
CMMDC (1.062; 424) = 2
1.062/424 =
(1.062 : 2)/(424 : 2) =
531/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.062/424 =
(2 × 32 × 59)/(23 × 53) =
((2 × 32 × 59) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 59)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 32 × 59)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 32 × 59)/(22 × 53) =
531/212
Fracția: 1.123/394
1.123/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (1.123; 394) = 1
Fracția: 1.787/420
1.787/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.787; 420) = 1
Fracția: 3.311/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.311 = 7 × 11 × 43
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (3.311; 418) = 11
3.311/418 =
(3.311 : 11)/(418 : 11) =
301/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.311/418 =
(7 × 11 × 43)/(2 × 11 × 19) =
((7 × 11 × 43) : 11)/((2 × 11 × 19) : 11) =
(7 × 11 : 11 × 43)/(2 × 11 : 11 × 19) =
(7 × 1 × 43)/(2 × 1 × 19) =
301/38
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 640/407 × 632/394 × 623/421 × 595/442 × 676/420 × 713/403 × 884/380 × 1.062/424 × 1.123/394 × 1.787/420 × 3.311/418 =
- 640/407 × 316/197 × 623/421 × 35/26 × 169/105 × 23/13 × 221/95 × 531/212 × 1.123/394 × 1.787/420 × 301/38
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 640/407 × 316/197 × 623/421 × 35/26 × 169/105 × 23/13 × 221/95 × 531/212 × 1.123/394 × 1.787/420 × 301/38 =
- (640 × 316 × 623 × 35 × 169 × 23 × 221 × 531 × 1.123 × 1.787 × 301) / (407 × 197 × 421 × 26 × 105 × 13 × 95 × 212 × 394 × 420 × 38) =
- (27 × 5 × 22 × 79 × 7 × 89 × 5 × 7 × 132 × 23 × 13 × 17 × 32 × 59 × 1.123 × 1.787 × 7 × 43) / (11 × 37 × 197 × 421 × 2 × 13 × 3 × 5 × 7 × 13 × 5 × 19 × 22 × 53 × 2 × 197 × 22 × 3 × 5 × 7 × 2 × 19) =
- (29 × 32 × 52 × 73 × 133 × 17 × 23 × 43 × 59 × 79 × 89 × 1.123 × 1.787) / (27 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 192 × 37 × 53 × 1972 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 73 × 133 × 17 × 23 × 43 × 59 × 79 × 89 × 1.123 × 1.787; 27 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 192 × 37 × 53 × 1972 × 421) = 27 × 32 × 52 × 72 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 52 × 73 × 133 × 17 × 23 × 43 × 59 × 79 × 89 × 1.123 × 1.787) / (27 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 192 × 37 × 53 × 1972 × 421) =
- ((29 × 32 × 52 × 73 × 133 × 17 × 23 × 43 × 59 × 79 × 89 × 1.123 × 1.787) : (27 × 32 × 52 × 72 × 132)) / ((27 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 192 × 37 × 53 × 1972 × 421) : (27 × 32 × 52 × 72 × 132)) =
- (29 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 72 × 133 : 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 79 × 89 × 1.123 × 1.787)/(27 : 27 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 : 72 × 11 × 132 : 132 × 192 × 37 × 53 × 1972 × 421) =
- (2(9 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 13(3 - 2) × 17 × 23 × 43 × 59 × 79 × 89 × 1.123 × 1.787)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 13(2 - 2) × 192 × 37 × 53 × 1972 × 421) =
- (22 × 30 × 50 × 71 × 131 × 17 × 23 × 43 × 59 × 79 × 89 × 1.123 × 1.787)/(20 × 30 × 5 × 70 × 11 × 130 × 192 × 37 × 53 × 1972 × 421) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 59 × 79 × 89 × 1.123 × 1.787)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 192 × 37 × 53 × 1972 × 421) =
- (22 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 59 × 79 × 89 × 1.123 × 1.787)/(5 × 11 × 192 × 37 × 53 × 1972 × 421) =
- (4 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 59 × 79 × 89 × 1.123 × 1.787)/(5 × 11 × 361 × 37 × 53 × 38.809 × 421) =
- 5.094.716.413.828.342.028/636.153.664.490.795
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.094.716.413.828.342.028 : 636.153.664.490.795 = - 8.008 și restul = - 397.868.586.055.668 ⇒
- 5.094.716.413.828.342.028 = - 8.008 × 636.153.664.490.795 - 397.868.586.055.668 ⇒
- 5.094.716.413.828.342.028/636.153.664.490.795 =
( - 8.008 × 636.153.664.490.795 - 397.868.586.055.668)/636.153.664.490.795 =
( - 8.008 × 636.153.664.490.795)/636.153.664.490.795 - 397.868.586.055.668/636.153.664.490.795 =
- 8.008 - 397.868.586.055.668/636.153.664.490.795 =
- 8.008 397.868.586.055.668/636.153.664.490.795
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.008 - 397.868.586.055.668/636.153.664.490.795 =
- 8.008 - 397.868.586.055.668 : 636.153.664.490.795 ≈
- 8.008,625428427539 ≈
- 8.008,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.008,625428427539 =
- 8.008,625428427539 × 100/100 =
( - 8.008,625428427539 × 100)/100 =
- 800.862,542842753903/100 ≈
- 800.862,542842753903% ≈
- 800.862,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
640/407 × 632/394 × - 623/421 × 595/442 × - 676/420 × - 713/403 × 884/380 × - 1.062/424 × 1.123/394 × 1.787/420 × - 3.311/418 = - 5.094.716.413.828.342.028/636.153.664.490.795
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
640/407 × 632/394 × - 623/421 × 595/442 × - 676/420 × - 713/403 × 884/380 × - 1.062/424 × 1.123/394 × 1.787/420 × - 3.311/418 = - 8.008 397.868.586.055.668/636.153.664.490.795
Ca număr zecimal:
640/407 × 632/394 × - 623/421 × 595/442 × - 676/420 × - 713/403 × 884/380 × - 1.062/424 × 1.123/394 × 1.787/420 × - 3.311/418 ≈ - 8.008,63
Ca procentaj:
640/407 × 632/394 × - 623/421 × 595/442 × - 676/420 × - 713/403 × 884/380 × - 1.062/424 × 1.123/394 × 1.787/420 × - 3.311/418 ≈ - 800.862,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.