640/367 × 683/336 × - 649/332 × 100.529/361 × 658/342 × - 100.535/329 × - 1.520/373 × 10.542/324 × - 10.553/363 × - 10.541/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
640/367 × 683/336 × - 649/332 × 100.529/361 × 658/342 × - 100.535/329 × - 1.520/373 × 10.542/324 × - 10.553/363 × - 10.541/339 =
- 640/367 × 683/336 × 649/332 × 100.529/361 × 658/342 × 100.535/329 × 1.520/373 × 10.542/324 × 10.553/363 × 10.541/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 640/367
640/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (640; 367) = 1
Fracția: 683/336
683/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (683; 336) = 1
Fracția: 649/332
649/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
332 = 22 × 83
CMMDC (649; 332) = 1
Fracția: 100.529/361
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.529 = 11 × 13 × 19 × 37
361 = 192
CMMDC (100.529; 361) = 19
100.529/361 =
(100.529 : 19)/(361 : 19) =
5.291/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.529/361 =
(11 × 13 × 19 × 37)/192 =
((11 × 13 × 19 × 37) : 19)/(192 : 19) =
(11 × 13 × 19 : 19 × 37)/(192 : 19) =
(11 × 13 × 1 × 37)/19(2 - 1) =
(11 × 13 × 1 × 37)/191 =
(11 × 13 × 1 × 37)/19 =
5.291/19
Fracția: 658/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (658; 342) = 2
658/342 =
(658 : 2)/(342 : 2) =
329/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
658/342 =
(2 × 7 × 47)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 7 × 47) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 32 × 19) =
329/171
Fracția: 100.535/329
100.535/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.535 = 5 × 20.107
329 = 7 × 47
CMMDC (100.535; 329) = 1
Fracția: 1.520/373
1.520/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.520 = 24 × 5 × 19
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.520; 373) = 1
Fracția: 10.542/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
324 = 22 × 34
CMMDC (10.542; 324) = 2 × 3 = 6
10.542/324 =
(10.542 : 6)/(324 : 6) =
1.757/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.542/324 =
(2 × 3 × 7 × 251)/(22 × 34) =
((2 × 3 × 7 × 251) : (2 × 3))/((22 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 251)/(22 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 7 × 251)/(2(2 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 251)/(2 × 33) =
1.757/54
Fracția: 10.553/363
10.553/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
363 = 3 × 112
CMMDC (10.553; 363) = 1
Fracția: 10.541/339
10.541/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.541 = 83 × 127
339 = 3 × 113
CMMDC (10.541; 339) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 640/367 × 683/336 × 649/332 × 100.529/361 × 658/342 × 100.535/329 × 1.520/373 × 10.542/324 × 10.553/363 × 10.541/339 =
- 640/367 × 683/336 × 649/332 × 5.291/19 × 329/171 × 100.535/329 × 1.520/373 × 1.757/54 × 10.553/363 × 10.541/339
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 329/171 × 100.535/329 = 100.535/171
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 640/367 × 683/336 × 649/332 × 5.291/19 × 329/171 × 100.535/329 × 1.520/373 × 1.757/54 × 10.553/363 × 10.541/339 =
- 640/367 × 683/336 × 649/332 × 5.291/19 × 100.535/171 × 1.520/373 × 1.757/54 × 10.553/363 × 10.541/339
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 100.535/171
100.535/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.535 = 5 × 20.107
171 = 32 × 19
CMMDC (100.535; 171) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 640/367 × 683/336 × 649/332 × 5.291/19 × 100.535/171 × 1.520/373 × 1.757/54 × 10.553/363 × 10.541/339 =
- (640 × 683 × 649 × 5.291 × 100.535 × 1.520 × 1.757 × 10.553 × 10.541) / (367 × 336 × 332 × 19 × 171 × 373 × 54 × 363 × 339) =
- (27 × 5 × 683 × 11 × 59 × 11 × 13 × 37 × 5 × 20.107 × 24 × 5 × 19 × 7 × 251 × 61 × 173 × 83 × 127) / (367 × 24 × 3 × 7 × 22 × 83 × 19 × 32 × 19 × 373 × 2 × 33 × 3 × 112 × 3 × 113) =
- (211 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 61 × 83 × 127 × 173 × 251 × 683 × 20.107) / (27 × 38 × 7 × 112 × 192 × 83 × 113 × 367 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 61 × 83 × 127 × 173 × 251 × 683 × 20.107; 27 × 38 × 7 × 112 × 192 × 83 × 113 × 367 × 373) = 27 × 7 × 112 × 19 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 61 × 83 × 127 × 173 × 251 × 683 × 20.107) / (27 × 38 × 7 × 112 × 192 × 83 × 113 × 367 × 373) =
- ((211 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 61 × 83 × 127 × 173 × 251 × 683 × 20.107) : (27 × 7 × 112 × 19 × 83)) / ((27 × 38 × 7 × 112 × 192 × 83 × 113 × 367 × 373) : (27 × 7 × 112 × 19 × 83)) =
- (211 : 27 × 53 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 19 : 19 × 37 × 59 × 61 × 83 : 83 × 127 × 173 × 251 × 683 × 20.107)/(27 : 27 × 38 × 7 : 7 × 112 : 112 × 192 : 19 × 83 : 83 × 113 × 367 × 373) =
- (2(11 - 7) × 53 × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 37 × 59 × 61 × 1 × 127 × 173 × 251 × 683 × 20.107)/(2(7 - 7) × 38 × 1 × 11(2 - 2) × 19(2 - 1) × 1 × 113 × 367 × 373) =
- (24 × 53 × 1 × 110 × 13 × 1 × 37 × 59 × 61 × 1 × 127 × 173 × 251 × 683 × 20.107)/(20 × 38 × 1 × 110 × 19 × 1 × 113 × 367 × 373) =
- (24 × 53 × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 59 × 61 × 1 × 127 × 173 × 251 × 683 × 20.107)/(1 × 38 × 1 × 1 × 19 × 1 × 113 × 367 × 373) =
- (24 × 53 × 13 × 37 × 59 × 61 × 127 × 173 × 251 × 683 × 20.107)/(38 × 19 × 113 × 367 × 373) =
- (16 × 125 × 13 × 37 × 59 × 61 × 127 × 173 × 251 × 683 × 20.107)/(6.561 × 19 × 113 × 367 × 373) =
- 262.209.514.180.082.387.438.000/1.928.310.554.097
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 262.209.514.180.082.387.438.000 : 1.928.310.554.097 = - 135.978.882.459 și restul = - 77.263.553.477 ⇒
- 262.209.514.180.082.387.438.000 = - 135.978.882.459 × 1.928.310.554.097 - 77.263.553.477 ⇒
- 262.209.514.180.082.387.438.000/1.928.310.554.097 =
( - 135.978.882.459 × 1.928.310.554.097 - 77.263.553.477)/1.928.310.554.097 =
( - 135.978.882.459 × 1.928.310.554.097)/1.928.310.554.097 - 77.263.553.477/1.928.310.554.097 =
- 135.978.882.459 - 77.263.553.477/1.928.310.554.097 =
- 135.978.882.459 77.263.553.477/1.928.310.554.097
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 135.978.882.459 - 77.263.553.477/1.928.310.554.097 =
- 135.978.882.459 - 77.263.553.477 : 1.928.310.554.097 ≈
- 135.978.882.459,040068003213 ≈
- 135.978.882.459,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 135.978.882.459,040068003213 =
- 135.978.882.459,040068003213 × 100/100 =
( - 135.978.882.459,040068003213 × 100)/100 =
- 13.597.888.245.904,006800321289/100 ≈
- 13.597.888.245.904,006800321289% ≈
- 13.597.888.245.904,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
640/367 × 683/336 × - 649/332 × 100.529/361 × 658/342 × - 100.535/329 × - 1.520/373 × 10.542/324 × - 10.553/363 × - 10.541/339 = - 262.209.514.180.082.387.438.000/1.928.310.554.097
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
640/367 × 683/336 × - 649/332 × 100.529/361 × 658/342 × - 100.535/329 × - 1.520/373 × 10.542/324 × - 10.553/363 × - 10.541/339 = - 135.978.882.459 77.263.553.477/1.928.310.554.097
Ca număr zecimal:
640/367 × 683/336 × - 649/332 × 100.529/361 × 658/342 × - 100.535/329 × - 1.520/373 × 10.542/324 × - 10.553/363 × - 10.541/339 ≈ - 135.978.882.459,04
Ca procentaj:
640/367 × 683/336 × - 649/332 × 100.529/361 × 658/342 × - 100.535/329 × - 1.520/373 × 10.542/324 × - 10.553/363 × - 10.541/339 ≈ - 13.597.888.245.904,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.