640/359 × - 667/333 × - 635/334 × - 100.538/359 × 668/341 × 100.528/323 × - 1.522/359 × 10.530/317 × 10.549/367 × - 10.526/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
640/359 × - 667/333 × - 635/334 × - 100.538/359 × 668/341 × 100.528/323 × - 1.522/359 × 10.530/317 × 10.549/367 × - 10.526/326 =
- 640/359 × 667/333 × 635/334 × 100.538/359 × 668/341 × 100.528/323 × 1.522/359 × 10.530/317 × 10.549/367 × 10.526/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 640/359
640/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (640; 359) = 1
Fracția: 667/333
667/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
333 = 32 × 37
CMMDC (667; 333) = 1
Fracția: 635/334
635/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
334 = 2 × 167
CMMDC (635; 334) = 1
Fracția: 100.538/359
100.538/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.538 = 2 × 17 × 2.957
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.538; 359) = 1
Fracția: 668/341
668/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
341 = 11 × 31
CMMDC (668; 341) = 1
Fracția: 100.528/323
100.528/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.528 = 24 × 61 × 103
323 = 17 × 19
CMMDC (100.528; 323) = 1
Fracția: 1.522/359
1.522/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.522 = 2 × 761
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.522; 359) = 1
Fracția: 10.530/317
10.530/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.530 = 2 × 34 × 5 × 13
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.530; 317) = 1
Fracția: 10.549/367
10.549/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.549 = 7 × 11 × 137
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.549; 367) = 1
Fracția: 10.526/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.526 = 2 × 19 × 277
326 = 2 × 163
CMMDC (10.526; 326) = 2
10.526/326 =
(10.526 : 2)/(326 : 2) =
5.263/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.526/326 =
(2 × 19 × 277)/(2 × 163) =
((2 × 19 × 277) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 277)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 19 × 277)/(1 × 163) =
5.263/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 640/359 × 667/333 × 635/334 × 100.538/359 × 668/341 × 100.528/323 × 1.522/359 × 10.530/317 × 10.549/367 × 10.526/326 =
- 640/359 × 667/333 × 635/334 × 100.538/359 × 668/341 × 100.528/323 × 1.522/359 × 10.530/317 × 10.549/367 × 5.263/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 640/359 × 667/333 × 635/334 × 100.538/359 × 668/341 × 100.528/323 × 1.522/359 × 10.530/317 × 10.549/367 × 5.263/163 =
- (640 × 667 × 635 × 100.538 × 668 × 100.528 × 1.522 × 10.530 × 10.549 × 5.263) / (359 × 333 × 334 × 359 × 341 × 323 × 359 × 317 × 367 × 163) =
- (27 × 5 × 23 × 29 × 5 × 127 × 2 × 17 × 2.957 × 22 × 167 × 24 × 61 × 103 × 2 × 761 × 2 × 34 × 5 × 13 × 7 × 11 × 137 × 19 × 277) / (359 × 32 × 37 × 2 × 167 × 359 × 11 × 31 × 17 × 19 × 359 × 317 × 367 × 163) =
- (216 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 61 × 103 × 127 × 137 × 167 × 277 × 761 × 2.957) / (2 × 32 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 163 × 167 × 317 × 3593 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 61 × 103 × 127 × 137 × 167 × 277 × 761 × 2.957; 2 × 32 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 163 × 167 × 317 × 3593 × 367) = 2 × 32 × 11 × 17 × 19 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 61 × 103 × 127 × 137 × 167 × 277 × 761 × 2.957) / (2 × 32 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 163 × 167 × 317 × 3593 × 367) =
- ((216 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 61 × 103 × 127 × 137 × 167 × 277 × 761 × 2.957) : (2 × 32 × 11 × 17 × 19 × 167)) / ((2 × 32 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 163 × 167 × 317 × 3593 × 367) : (2 × 32 × 11 × 17 × 19 × 167)) =
- (216 : 2 × 34 : 32 × 53 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 61 × 103 × 127 × 137 × 167 : 167 × 277 × 761 × 2.957)/(2 : 2 × 32 : 32 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 37 × 163 × 167 : 167 × 317 × 3593 × 367) =
- (2(16 - 1) × 3(4 - 2) × 53 × 7 × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 29 × 61 × 103 × 127 × 137 × 1 × 277 × 761 × 2.957)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 163 × 1 × 317 × 3593 × 367) =
- (215 × 32 × 53 × 7 × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 29 × 61 × 103 × 127 × 137 × 1 × 277 × 761 × 2.957)/(1 × 30 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 163 × 1 × 317 × 3593 × 367) =
- (215 × 32 × 53 × 7 × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 29 × 61 × 103 × 127 × 137 × 1 × 277 × 761 × 2.957)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 163 × 1 × 317 × 3593 × 367) =
- (215 × 32 × 53 × 7 × 13 × 23 × 29 × 61 × 103 × 127 × 137 × 277 × 761 × 2.957)/(31 × 37 × 163 × 317 × 3593 × 367) =
- (32.768 × 9 × 125 × 7 × 13 × 23 × 29 × 61 × 103 × 127 × 137 × 277 × 761 × 2.957)/(31 × 37 × 163 × 317 × 46.268.279 × 367) =
- 152.467.325.370.063.467.444.588.544.000/1.006.374.663.671.534.341
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 152.467.325.370.063.467.444.588.544.000 : 1.006.374.663.671.534.341 = - 151.501.553.918 și restul = - 121.391.639.788.445.962 ⇒
- 152.467.325.370.063.467.444.588.544.000 = - 151.501.553.918 × 1.006.374.663.671.534.341 - 121.391.639.788.445.962 ⇒
- 152.467.325.370.063.467.444.588.544.000/1.006.374.663.671.534.341 =
( - 151.501.553.918 × 1.006.374.663.671.534.341 - 121.391.639.788.445.962)/1.006.374.663.671.534.341 =
( - 151.501.553.918 × 1.006.374.663.671.534.341)/1.006.374.663.671.534.341 - 121.391.639.788.445.962/1.006.374.663.671.534.341 =
- 151.501.553.918 - 121.391.639.788.445.962/1.006.374.663.671.534.341 =
- 151.501.553.918 121.391.639.788.445.962/1.006.374.663.671.534.341
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 151.501.553.918 - 121.391.639.788.445.962/1.006.374.663.671.534.341 =
- 151.501.553.918 - 121.391.639.788.445.962 : 1.006.374.663.671.534.341 ≈
- 151.501.553.918,120622710577 ≈
- 151.501.553.918,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 151.501.553.918,120622710577 =
- 151.501.553.918,120622710577 × 100/100 =
( - 151.501.553.918,120622710577 × 100)/100 =
- 15.150.155.391.812,062271057737/100 ≈
- 15.150.155.391.812,062271057737% ≈
- 15.150.155.391.812,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
640/359 × - 667/333 × - 635/334 × - 100.538/359 × 668/341 × 100.528/323 × - 1.522/359 × 10.530/317 × 10.549/367 × - 10.526/326 = - 152.467.325.370.063.467.444.588.544.000/1.006.374.663.671.534.341
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
640/359 × - 667/333 × - 635/334 × - 100.538/359 × 668/341 × 100.528/323 × - 1.522/359 × 10.530/317 × 10.549/367 × - 10.526/326 = - 151.501.553.918 121.391.639.788.445.962/1.006.374.663.671.534.341
Ca număr zecimal:
640/359 × - 667/333 × - 635/334 × - 100.538/359 × 668/341 × 100.528/323 × - 1.522/359 × 10.530/317 × 10.549/367 × - 10.526/326 ≈ - 151.501.553.918,12
Ca procentaj:
640/359 × - 667/333 × - 635/334 × - 100.538/359 × 668/341 × 100.528/323 × - 1.522/359 × 10.530/317 × 10.549/367 × - 10.526/326 ≈ - 15.150.155.391.812,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.