64/40 × - 35/59 × 52/47 × - 54/35 × - 50/32 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
64/40 × - 35/59 × 52/47 × - 54/35 × - 50/32 =
- 64/40 × 35/59 × 52/47 × 54/35 × 50/32
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 35/59 × 54/35 = 54/59
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 64/40 × 35/59 × 52/47 × 54/35 × 50/32 =
- 64/40 × 54/59 × 52/47 × 50/32
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 64/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
64 = 26
40 = 23 × 5
CMMDC (64; 40) = 23 = 8
64/40 =
(64 : 8)/(40 : 8) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
64/40 =
26/(23 × 5) =
(26 : 23)/((23 × 5) : 23) =
(26 : 23)/(23 : 23 × 5) =
2(6 - 3)/(2(3 - 3) × 5) =
23/(20 × 5) =
23/(1 × 5) =
8/5
Fracția: 54/59
54/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
54 = 2 × 33
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (54; 59) = 1
Fracția: 52/47
52/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (52; 47) = 1
Fracția: 50/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
50 = 2 × 52
32 = 25
CMMDC (50; 32) = 2
50/32 =
(50 : 2)/(32 : 2) =
25/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
50/32 =
(2 × 52)/25 =
((2 × 52) : 2)/(25 : 2) =
(2 : 2 × 52)/(25 : 2) =
(1 × 52)/2(5 - 1) =
(1 × 52)/24 =
25/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 64/40 × 54/59 × 52/47 × 50/32 =
- 8/5 × 54/59 × 52/47 × 25/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8/5 × 54/59 × 52/47 × 25/16 =
- (8 × 54 × 52 × 25) / (5 × 59 × 47 × 16) =
- (23 × 2 × 33 × 22 × 13 × 52) / (5 × 59 × 47 × 24) =
- (26 × 33 × 52 × 13) / (24 × 5 × 47 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 13; 24 × 5 × 47 × 59) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 13) / (24 × 5 × 47 × 59) =
- ((26 × 33 × 52 × 13) : (24 × 5)) / ((24 × 5 × 47 × 59) : (24 × 5)) =
- (26 : 24 × 33 × 52 : 5 × 13)/(24 : 24 × 5 : 5 × 47 × 59) =
- (2(6 - 4) × 33 × 5(2 - 1) × 13)/(2(4 - 4) × 1 × 47 × 59) =
- (22 × 33 × 51 × 13)/(20 × 1 × 47 × 59) =
- (22 × 33 × 5 × 13)/(1 × 1 × 47 × 59) =
- (22 × 33 × 5 × 13)/(47 × 59) =
- (4 × 27 × 5 × 13)/(47 × 59) =
- 7.020/2.773
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.020 : 2.773 = - 2 și restul = - 1.474 ⇒
- 7.020 = - 2 × 2.773 - 1.474 ⇒
- 7.020/2.773 =
( - 2 × 2.773 - 1.474)/2.773 =
( - 2 × 2.773)/2.773 - 1.474/2.773 =
- 2 - 1.474/2.773 =
- 2 1.474/2.773
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 1.474/2.773 =
- 2 - 1.474 : 2.773 ≈
- 2,53155427335 ≈
- 2,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,53155427335 =
- 2,53155427335 × 100/100 =
( - 2,53155427335 × 100)/100 =
- 253,155427335016/100 ≈
- 253,155427335016% ≈
- 253,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
64/40 × - 35/59 × 52/47 × - 54/35 × - 50/32 = - 7.020/2.773
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
64/40 × - 35/59 × 52/47 × - 54/35 × - 50/32 = - 2 1.474/2.773
Ca număr zecimal:
64/40 × - 35/59 × 52/47 × - 54/35 × - 50/32 ≈ - 2,53
Ca procentaj:
64/40 × - 35/59 × 52/47 × - 54/35 × - 50/32 ≈ - 253,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.