64/30 × - 75/36 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
64/30 × - 75/36 =
- 64/30 × 75/36
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 64/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
64 = 26
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (64; 30) = 2
64/30 =
(64 : 2)/(30 : 2) =
32/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
64/30 =
26/(2 × 3 × 5) =
(26 : 2)/((2 × 3 × 5) : 2) =
(26 : 2)/(2 : 2 × 3 × 5) =
2(6 - 1)/(1 × 3 × 5) =
25/(1 × 3 × 5) =
32/15
Fracția: 75/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
75 = 3 × 52
36 = 22 × 32
CMMDC (75; 36) = 3
75/36 =
(75 : 3)/(36 : 3) =
25/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
75/36 =
(3 × 52)/(22 × 32) =
((3 × 52) : 3)/((22 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 52)/(22 × 32 : 3) =
(1 × 52)/(22 × 3(2 - 1)) =
(1 × 52)/(22 × 31) =
(1 × 52)/(22 × 3) =
25/12
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 64/30 × 75/36 =
- 32/15 × 25/12
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 32/15 × 25/12 =
- (32 × 25) / (15 × 12) =
- (25 × 52) / (3 × 5 × 22 × 3) =
- (25 × 52) / (22 × 32 × 5)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52; 22 × 32 × 5) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 52) / (22 × 32 × 5) =
- ((25 × 52) : (22 × 5)) / ((22 × 32 × 5) : (22 × 5)) =
- (25 : 22 × 52 : 5)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5) =
- (2(5 - 2) × 5(2 - 1))/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
- (23 × 51)/(20 × 32 × 1) =
- (23 × 5)/(1 × 32 × 1) =
- (23 × 5)/32 =
- (8 × 5)/9 =
- 40/9
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40 : 9 = - 4 și restul = - 4 ⇒
- 40 = - 4 × 9 - 4 ⇒
- 40/9 =
( - 4 × 9 - 4)/9 =
( - 4 × 9)/9 - 4/9 =
- 4 - 4/9 =
- 4 4/9
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 4/9 =
- 4 - 4 : 9 ≈
- 4,444444444444 ≈
- 4,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,444444444444 =
- 4,444444444444 × 100/100 =
( - 4,444444444444 × 100)/100 =
- 444,444444444444/100 ≈
- 444,444444444444% ≈
- 444,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
64/30 × - 75/36 = - 40/9
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
64/30 × - 75/36 = - 4 4/9
Ca număr zecimal:
64/30 × - 75/36 ≈ - 4,44
Ca procentaj:
64/30 × - 75/36 ≈ - 444,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.