64/112 × - 7.846/61 × 5.891/62 × 9.707/61 × 962.020/814 × - 167/53 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
64/112 × - 7.846/61 × 5.891/62 × 9.707/61 × 962.020/814 × - 167/53 =
64/112 × 7.846/61 × 5.891/62 × 9.707/61 × 962.020/814 × 167/53
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 64/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
64 = 26
112 = 24 × 7
CMMDC (64; 112) = 24 = 16
64/112 =
(64 : 16)/(112 : 16) =
4/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
64/112 =
26/(24 × 7) =
(26 : 24)/((24 × 7) : 24) =
(26 : 24)/(24 : 24 × 7) =
2(6 - 4)/(2(4 - 4) × 7) =
22/(20 × 7) =
22/(1 × 7) =
4/7
Fracția: 7.846/61
7.846/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.846 = 2 × 3.923
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.846; 61) = 1
Fracția: 5.891/62
5.891/62 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.891 = 43 × 137
62 = 2 × 31
CMMDC (5.891; 62) = 1
Fracția: 9.707/61
9.707/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.707 = 17 × 571
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.707; 61) = 1
Fracția: 962.020/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.020 = 22 × 5 × 103 × 467
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (962.020; 814) = 2
962.020/814 =
(962.020 : 2)/(814 : 2) =
481.010/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.020/814 =
(22 × 5 × 103 × 467)/(2 × 11 × 37) =
((22 × 5 × 103 × 467) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 103 × 467)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(2(2 - 1) × 5 × 103 × 467)/(1 × 11 × 37) =
(21 × 5 × 103 × 467)/(1 × 11 × 37) =
(2 × 5 × 103 × 467)/(1 × 11 × 37) =
481.010/407
Fracția: 167/53
167/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (167; 53) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
64/112 × 7.846/61 × 5.891/62 × 9.707/61 × 962.020/814 × 167/53 =
4/7 × 7.846/61 × 5.891/62 × 9.707/61 × 481.010/407 × 167/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
4/7 × 7.846/61 × 5.891/62 × 9.707/61 × 481.010/407 × 167/53 =
(4 × 7.846 × 5.891 × 9.707 × 481.010 × 167) / (7 × 61 × 62 × 61 × 407 × 53) =
(22 × 2 × 3.923 × 43 × 137 × 17 × 571 × 2 × 5 × 103 × 467 × 167) / (7 × 61 × 2 × 31 × 61 × 11 × 37 × 53) =
(24 × 5 × 17 × 43 × 103 × 137 × 167 × 467 × 571 × 3.923) / (2 × 7 × 11 × 31 × 37 × 53 × 612)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 17 × 43 × 103 × 137 × 167 × 467 × 571 × 3.923; 2 × 7 × 11 × 31 × 37 × 53 × 612) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 5 × 17 × 43 × 103 × 137 × 167 × 467 × 571 × 3.923) / (2 × 7 × 11 × 31 × 37 × 53 × 612) =
((24 × 5 × 17 × 43 × 103 × 137 × 167 × 467 × 571 × 3.923) : 2) / ((2 × 7 × 11 × 31 × 37 × 53 × 612) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 17 × 43 × 103 × 137 × 167 × 467 × 571 × 3.923)/(2 : 2 × 7 × 11 × 31 × 37 × 53 × 612) =
(2(4 - 1) × 5 × 17 × 43 × 103 × 137 × 167 × 467 × 571 × 3.923)/(1 × 7 × 11 × 31 × 37 × 53 × 612) =
(23 × 5 × 17 × 43 × 103 × 137 × 167 × 467 × 571 × 3.923)/(1 × 7 × 11 × 31 × 37 × 53 × 612) =
(23 × 5 × 17 × 43 × 103 × 137 × 167 × 467 × 571 × 3.923)/(7 × 11 × 31 × 37 × 53 × 612) =
(8 × 5 × 17 × 43 × 103 × 137 × 167 × 467 × 571 × 3.923)/(7 × 11 × 31 × 37 × 53 × 3.721) =
72.081.352.714.971.912.680/17.417.654.947
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
72.081.352.714.971.912.680 : 17.417.654.947 = 4.138.407.433 și restul = 16.877.891.629 ⇒
72.081.352.714.971.912.680 = 4.138.407.433 × 17.417.654.947 + 16.877.891.629 ⇒
72.081.352.714.971.912.680/17.417.654.947 =
(4.138.407.433 × 17.417.654.947 + 16.877.891.629)/17.417.654.947 =
(4.138.407.433 × 17.417.654.947)/17.417.654.947 + 16.877.891.629/17.417.654.947 =
4.138.407.433 + 16.877.891.629/17.417.654.947 =
4.138.407.433 16.877.891.629/17.417.654.947
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.138.407.433 + 16.877.891.629/17.417.654.947 =
4.138.407.433 + 16.877.891.629 : 17.417.654.947 ≈
4.138.407.433,969010563153 ≈
4.138.407.433,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.138.407.433,969010563153 =
4.138.407.433,969010563153 × 100/100 =
(4.138.407.433,969010563153 × 100)/100 =
413.840.743.396,901056315317/100 ≈
413.840.743.396,901056315317% ≈
413.840.743.396,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
64/112 × - 7.846/61 × 5.891/62 × 9.707/61 × 962.020/814 × - 167/53 = 72.081.352.714.971.912.680/17.417.654.947
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
64/112 × - 7.846/61 × 5.891/62 × 9.707/61 × 962.020/814 × - 167/53 = 4.138.407.433 16.877.891.629/17.417.654.947
Ca număr zecimal:
64/112 × - 7.846/61 × 5.891/62 × 9.707/61 × 962.020/814 × - 167/53 ≈ 4.138.407.433,97
Ca procentaj:
64/112 × - 7.846/61 × 5.891/62 × 9.707/61 × 962.020/814 × - 167/53 ≈ 413.840.743.396,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.