639/379 × 431/678 × - 386/639 × - 453/668 × - 410/677 × 399/685 × - 420/778 × - 385/888 × - 413/1.138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
639/379 × 431/678 × - 386/639 × - 453/668 × - 410/677 × 399/685 × - 420/778 × - 385/888 × - 413/1.138 =
639/379 × 431/678 × 386/639 × 453/668 × 410/677 × 399/685 × 420/778 × 385/888 × 413/1.138
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 639/379 × 386/639 = 386/379
Rescriem operația simplificată echivalentă:
639/379 × 431/678 × 386/639 × 453/668 × 410/677 × 399/685 × 420/778 × 385/888 × 413/1.138 =
386/379 × 431/678 × 453/668 × 410/677 × 399/685 × 420/778 × 385/888 × 413/1.138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 386/379
386/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (386; 379) = 1
Fracția: 431/678
431/678 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (431; 678) = 1
Fracția: 453/668
453/668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
668 = 22 × 167
CMMDC (453; 668) = 1
Fracția: 410/677
410/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (410; 677) = 1
Fracția: 399/685
399/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
685 = 5 × 137
CMMDC (399; 685) = 1
Fracția: 420/778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
778 = 2 × 389
CMMDC (420; 778) = 2
420/778 =
(420 : 2)/(778 : 2) =
210/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/778 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 389) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 389) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 389) =
(21 × 3 × 5 × 7)/(1 × 389) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 389) =
210/389
Fracția: 385/888
385/888 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (385; 888) = 1
Fracția: 413/1.138
413/1.138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
1.138 = 2 × 569
CMMDC (413; 1.138) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
386/379 × 431/678 × 453/668 × 410/677 × 399/685 × 420/778 × 385/888 × 413/1.138 =
386/379 × 431/678 × 453/668 × 410/677 × 399/685 × 210/389 × 385/888 × 413/1.138
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
386/379 × 431/678 × 453/668 × 410/677 × 399/685 × 210/389 × 385/888 × 413/1.138 =
(386 × 431 × 453 × 410 × 399 × 210 × 385 × 413) / (379 × 678 × 668 × 677 × 685 × 389 × 888 × 1.138) =
(2 × 193 × 431 × 3 × 151 × 2 × 5 × 41 × 3 × 7 × 19 × 2 × 3 × 5 × 7 × 5 × 7 × 11 × 7 × 59) / (379 × 2 × 3 × 113 × 22 × 167 × 677 × 5 × 137 × 389 × 23 × 3 × 37 × 2 × 569) =
(23 × 33 × 53 × 74 × 11 × 19 × 41 × 59 × 151 × 193 × 431) / (27 × 32 × 5 × 37 × 113 × 137 × 167 × 379 × 389 × 569 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 74 × 11 × 19 × 41 × 59 × 151 × 193 × 431; 27 × 32 × 5 × 37 × 113 × 137 × 167 × 379 × 389 × 569 × 677) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 53 × 74 × 11 × 19 × 41 × 59 × 151 × 193 × 431) / (27 × 32 × 5 × 37 × 113 × 137 × 167 × 379 × 389 × 569 × 677) =
((23 × 33 × 53 × 74 × 11 × 19 × 41 × 59 × 151 × 193 × 431) : (23 × 32 × 5)) / ((27 × 32 × 5 × 37 × 113 × 137 × 167 × 379 × 389 × 569 × 677) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 53 : 5 × 74 × 11 × 19 × 41 × 59 × 151 × 193 × 431)/(27 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 37 × 113 × 137 × 167 × 379 × 389 × 569 × 677) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 74 × 11 × 19 × 41 × 59 × 151 × 193 × 431)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 37 × 113 × 137 × 167 × 379 × 389 × 569 × 677) =
(20 × 31 × 52 × 74 × 11 × 19 × 41 × 59 × 151 × 193 × 431)/(24 × 30 × 1 × 37 × 113 × 137 × 167 × 379 × 389 × 569 × 677) =
(1 × 3 × 52 × 74 × 11 × 19 × 41 × 59 × 151 × 193 × 431)/(24 × 1 × 1 × 37 × 113 × 137 × 167 × 379 × 389 × 569 × 677) =
(3 × 52 × 74 × 11 × 19 × 41 × 59 × 151 × 193 × 431)/(24 × 37 × 113 × 137 × 167 × 379 × 389 × 569 × 677) =
(3 × 25 × 2.401 × 11 × 19 × 41 × 59 × 151 × 193 × 431)/(16 × 37 × 113 × 137 × 167 × 379 × 389 × 569 × 677) =
1.143.528.793.443.723.225/86.921.444.474.608.215.952
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.143.528.793.443.723.225/86.921.444.474.608.215.952 =
1.143.528.793.443.723.225 : 86.921.444.474.608.215.952 ≈
0,013155888059 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013155888059 =
0,013155888059 × 100/100 =
(0,013155888059 × 100)/100 =
1,315588805911/100 ≈
1,315588805911% ≈
1,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
639/379 × 431/678 × - 386/639 × - 453/668 × - 410/677 × 399/685 × - 420/778 × - 385/888 × - 413/1.138 = 1.143.528.793.443.723.225/86.921.444.474.608.215.952
Ca număr zecimal:
639/379 × 431/678 × - 386/639 × - 453/668 × - 410/677 × 399/685 × - 420/778 × - 385/888 × - 413/1.138 ≈ 0,01
Ca procentaj:
639/379 × 431/678 × - 386/639 × - 453/668 × - 410/677 × 399/685 × - 420/778 × - 385/888 × - 413/1.138 ≈ 1,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.