639/357 × - 692/336 × 662/342 × 100.534/374 × - 669/353 × 100.547/340 × 1.527/374 × 10.546/330 × 10.558/371 × - 10.547/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
639/357 × - 692/336 × 662/342 × 100.534/374 × - 669/353 × 100.547/340 × 1.527/374 × 10.546/330 × 10.558/371 × - 10.547/345 =
- 639/357 × 692/336 × 662/342 × 100.534/374 × 669/353 × 100.547/340 × 1.527/374 × 10.546/330 × 10.558/371 × 10.547/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 639/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (639; 357) = 3
639/357 =
(639 : 3)/(357 : 3) =
213/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
639/357 =
(32 × 71)/(3 × 7 × 17) =
((32 × 71) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 71)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(3(2 - 1) × 71)/(1 × 7 × 17) =
(31 × 71)/(1 × 7 × 17) =
(3 × 71)/(1 × 7 × 17) =
213/119
Fracția: 692/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (692; 336) = 22 = 4
692/336 =
(692 : 4)/(336 : 4) =
173/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
692/336 =
(22 × 173)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 173) : 22)/((24 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 173)/(24 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 173)/(2(4 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 173)/(22 × 3 × 7) =
(1 × 173)/(22 × 3 × 7) =
173/84
Fracția: 662/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (662; 342) = 2
662/342 =
(662 : 2)/(342 : 2) =
331/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
662/342 =
(2 × 331)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 331) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 331)/(1 × 32 × 19) =
331/171
Fracția: 100.534/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.534 = 2 × 7 × 43 × 167
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (100.534; 374) = 2
100.534/374 =
(100.534 : 2)/(374 : 2) =
50.267/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.534/374 =
(2 × 7 × 43 × 167)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 7 × 43 × 167) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43 × 167)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 7 × 43 × 167)/(1 × 11 × 17) =
50.267/187
Fracția: 669/353
669/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (669; 353) = 1
Fracția: 100.547/340
100.547/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (100.547; 340) = 1
Fracția: 1.527/374
1.527/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.527 = 3 × 509
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (1.527; 374) = 1
Fracția: 10.546/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.546; 330) = 2
10.546/330 =
(10.546 : 2)/(330 : 2) =
5.273/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.546/330 =
(2 × 5.273)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 5.273) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.273)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 5.273)/(1 × 3 × 5 × 11) =
5.273/165
Fracția: 10.558/371
10.558/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.558 = 2 × 5.279
371 = 7 × 53
CMMDC (10.558; 371) = 1
Fracția: 10.547/345
10.547/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.547 = 53 × 199
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.547; 345) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 639/357 × 692/336 × 662/342 × 100.534/374 × 669/353 × 100.547/340 × 1.527/374 × 10.546/330 × 10.558/371 × 10.547/345 =
- 213/119 × 173/84 × 331/171 × 50.267/187 × 669/353 × 100.547/340 × 1.527/374 × 5.273/165 × 10.558/371 × 10.547/345
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 213/119 × 173/84 × 331/171 × 50.267/187 × 669/353 × 100.547/340 × 1.527/374 × 5.273/165 × 10.558/371 × 10.547/345 =
- (213 × 173 × 331 × 50.267 × 669 × 100.547 × 1.527 × 5.273 × 10.558 × 10.547) / (119 × 84 × 171 × 187 × 353 × 340 × 374 × 165 × 371 × 345) =
- (3 × 71 × 173 × 331 × 7 × 43 × 167 × 3 × 223 × 100.547 × 3 × 509 × 5.273 × 2 × 5.279 × 53 × 199) / (7 × 17 × 22 × 3 × 7 × 32 × 19 × 11 × 17 × 353 × 22 × 5 × 17 × 2 × 11 × 17 × 3 × 5 × 11 × 7 × 53 × 3 × 5 × 23) =
- (2 × 33 × 7 × 43 × 53 × 71 × 167 × 173 × 199 × 223 × 331 × 509 × 5.273 × 5.279 × 100.547) / (25 × 35 × 53 × 73 × 113 × 174 × 19 × 23 × 53 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 7 × 43 × 53 × 71 × 167 × 173 × 199 × 223 × 331 × 509 × 5.273 × 5.279 × 100.547; 25 × 35 × 53 × 73 × 113 × 174 × 19 × 23 × 53 × 353) = 2 × 33 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 7 × 43 × 53 × 71 × 167 × 173 × 199 × 223 × 331 × 509 × 5.273 × 5.279 × 100.547) / (25 × 35 × 53 × 73 × 113 × 174 × 19 × 23 × 53 × 353) =
- ((2 × 33 × 7 × 43 × 53 × 71 × 167 × 173 × 199 × 223 × 331 × 509 × 5.273 × 5.279 × 100.547) : (2 × 33 × 7 × 53)) / ((25 × 35 × 53 × 73 × 113 × 174 × 19 × 23 × 53 × 353) : (2 × 33 × 7 × 53)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 43 × 53 : 53 × 71 × 167 × 173 × 199 × 223 × 331 × 509 × 5.273 × 5.279 × 100.547)/(25 : 2 × 35 : 33 × 53 × 73 : 7 × 113 × 174 × 19 × 23 × 53 : 53 × 353) =
- (1 × 3(3 - 3) × 1 × 43 × 1 × 71 × 167 × 173 × 199 × 223 × 331 × 509 × 5.273 × 5.279 × 100.547)/(2(5 - 1) × 3(5 - 3) × 53 × 7(3 - 1) × 113 × 174 × 19 × 23 × 1 × 353) =
- (1 × 30 × 1 × 43 × 1 × 71 × 167 × 173 × 199 × 223 × 331 × 509 × 5.273 × 5.279 × 100.547)/(24 × 32 × 53 × 72 × 113 × 174 × 19 × 23 × 1 × 353) =
- (1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 71 × 167 × 173 × 199 × 223 × 331 × 509 × 5.273 × 5.279 × 100.547)/(24 × 32 × 53 × 72 × 113 × 174 × 19 × 23 × 1 × 353) =
- (43 × 71 × 167 × 173 × 199 × 223 × 331 × 509 × 5.273 × 5.279 × 100.547)/(24 × 32 × 53 × 72 × 113 × 174 × 19 × 23 × 353) =
- (43 × 71 × 167 × 173 × 199 × 223 × 331 × 509 × 5.273 × 5.279 × 100.547)/(16 × 9 × 125 × 49 × 1.331 × 83.521 × 19 × 23 × 353) =
- 1.845.744.762.120.268.660.818.467.972.141/15.125.107.445.781.102.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.845.744.762.120.268.660.818.467.972.141 : 15.125.107.445.781.102.000 = - 122.031.844.648 și restul = - 12.401.138.540.225.876.141 ⇒
- 1.845.744.762.120.268.660.818.467.972.141 = - 122.031.844.648 × 15.125.107.445.781.102.000 - 12.401.138.540.225.876.141 ⇒
- 1.845.744.762.120.268.660.818.467.972.141/15.125.107.445.781.102.000 =
( - 122.031.844.648 × 15.125.107.445.781.102.000 - 12.401.138.540.225.876.141)/15.125.107.445.781.102.000 =
( - 122.031.844.648 × 15.125.107.445.781.102.000)/15.125.107.445.781.102.000 - 12.401.138.540.225.876.141/15.125.107.445.781.102.000 =
- 122.031.844.648 - 12.401.138.540.225.876.141/15.125.107.445.781.102.000 =
- 122.031.844.648 12.401.138.540.225.876.141/15.125.107.445.781.102.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 122.031.844.648 - 12.401.138.540.225.876.141/15.125.107.445.781.102.000 =
- 122.031.844.648 - 12.401.138.540.225.876.141 : 15.125.107.445.781.102.000 ≈
- 122.031.844.648,819904161652 ≈
- 122.031.844.648,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 122.031.844.648,819904161652 =
- 122.031.844.648,819904161652 × 100/100 =
( - 122.031.844.648,819904161652 × 100)/100 =
- 12.203.184.464.881,990416165176/100 ≈
- 12.203.184.464.881,990416165176% ≈
- 12.203.184.464.881,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
639/357 × - 692/336 × 662/342 × 100.534/374 × - 669/353 × 100.547/340 × 1.527/374 × 10.546/330 × 10.558/371 × - 10.547/345 = - 1.845.744.762.120.268.660.818.467.972.141/15.125.107.445.781.102.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
639/357 × - 692/336 × 662/342 × 100.534/374 × - 669/353 × 100.547/340 × 1.527/374 × 10.546/330 × 10.558/371 × - 10.547/345 = - 122.031.844.648 12.401.138.540.225.876.141/15.125.107.445.781.102.000
Ca număr zecimal:
639/357 × - 692/336 × 662/342 × 100.534/374 × - 669/353 × 100.547/340 × 1.527/374 × 10.546/330 × 10.558/371 × - 10.547/345 ≈ - 122.031.844.648,82
Ca procentaj:
639/357 × - 692/336 × 662/342 × 100.534/374 × - 669/353 × 100.547/340 × 1.527/374 × 10.546/330 × 10.558/371 × - 10.547/345 ≈ - 12.203.184.464.881,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.