639/346 × - 655/333 × 651/311 × - 100.529/337 × - 651/325 × - 100.506/320 × 1.529/351 × 10.530/298 × - 10.520/349 × 10.524/307 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
639/346 × - 655/333 × 651/311 × - 100.529/337 × - 651/325 × - 100.506/320 × 1.529/351 × 10.530/298 × - 10.520/349 × 10.524/307 =
- 639/346 × 655/333 × 651/311 × 100.529/337 × 651/325 × 100.506/320 × 1.529/351 × 10.530/298 × 10.520/349 × 10.524/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 639/346
639/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
346 = 2 × 173
CMMDC (639; 346) = 1
Fracția: 655/333
655/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
333 = 32 × 37
CMMDC (655; 333) = 1
Fracția: 651/311
651/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (651; 311) = 1
Fracția: 100.529/337
100.529/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.529 = 11 × 13 × 19 × 37
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.529; 337) = 1
Fracția: 651/325
651/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
325 = 52 × 13
CMMDC (651; 325) = 1
Fracția: 100.506/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.506 = 2 × 3 × 7 × 2.393
320 = 26 × 5
CMMDC (100.506; 320) = 2
100.506/320 =
(100.506 : 2)/(320 : 2) =
50.253/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.506/320 =
(2 × 3 × 7 × 2.393)/(26 × 5) =
((2 × 3 × 7 × 2.393) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 2.393)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 7 × 2.393)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 7 × 2.393)/(25 × 5) =
50.253/160
Fracția: 1.529/351
1.529/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.529 = 11 × 139
351 = 33 × 13
CMMDC (1.529; 351) = 1
Fracția: 10.530/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.530 = 2 × 34 × 5 × 13
298 = 2 × 149
CMMDC (10.530; 298) = 2
10.530/298 =
(10.530 : 2)/(298 : 2) =
5.265/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.530/298 =
(2 × 34 × 5 × 13)/(2 × 149) =
((2 × 34 × 5 × 13) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5 × 13)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 34 × 5 × 13)/(1 × 149) =
5.265/149
Fracția: 10.520/349
10.520/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.520; 349) = 1
Fracția: 10.524/307
10.524/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.524 = 22 × 3 × 877
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.524; 307) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 639/346 × 655/333 × 651/311 × 100.529/337 × 651/325 × 100.506/320 × 1.529/351 × 10.530/298 × 10.520/349 × 10.524/307 =
- 639/346 × 655/333 × 651/311 × 100.529/337 × 651/325 × 50.253/160 × 1.529/351 × 5.265/149 × 10.520/349 × 10.524/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 639/346 × 655/333 × 651/311 × 100.529/337 × 651/325 × 50.253/160 × 1.529/351 × 5.265/149 × 10.520/349 × 10.524/307 =
- (639 × 655 × 651 × 100.529 × 651 × 50.253 × 1.529 × 5.265 × 10.520 × 10.524) / (346 × 333 × 311 × 337 × 325 × 160 × 351 × 149 × 349 × 307) =
- (32 × 71 × 5 × 131 × 3 × 7 × 31 × 11 × 13 × 19 × 37 × 3 × 7 × 31 × 3 × 7 × 2.393 × 11 × 139 × 34 × 5 × 13 × 23 × 5 × 263 × 22 × 3 × 877) / (2 × 173 × 32 × 37 × 311 × 337 × 52 × 13 × 25 × 5 × 33 × 13 × 149 × 349 × 307) =
- (25 × 310 × 53 × 73 × 112 × 132 × 19 × 312 × 37 × 71 × 131 × 139 × 263 × 877 × 2.393) / (26 × 35 × 53 × 132 × 37 × 149 × 173 × 307 × 311 × 337 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 310 × 53 × 73 × 112 × 132 × 19 × 312 × 37 × 71 × 131 × 139 × 263 × 877 × 2.393; 26 × 35 × 53 × 132 × 37 × 149 × 173 × 307 × 311 × 337 × 349) = 25 × 35 × 53 × 132 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 310 × 53 × 73 × 112 × 132 × 19 × 312 × 37 × 71 × 131 × 139 × 263 × 877 × 2.393) / (26 × 35 × 53 × 132 × 37 × 149 × 173 × 307 × 311 × 337 × 349) =
- ((25 × 310 × 53 × 73 × 112 × 132 × 19 × 312 × 37 × 71 × 131 × 139 × 263 × 877 × 2.393) : (25 × 35 × 53 × 132 × 37)) / ((26 × 35 × 53 × 132 × 37 × 149 × 173 × 307 × 311 × 337 × 349) : (25 × 35 × 53 × 132 × 37)) =
- (25 : 25 × 310 : 35 × 53 : 53 × 73 × 112 × 132 : 132 × 19 × 312 × 37 : 37 × 71 × 131 × 139 × 263 × 877 × 2.393)/(26 : 25 × 35 : 35 × 53 : 53 × 132 : 132 × 37 : 37 × 149 × 173 × 307 × 311 × 337 × 349) =
- (2(5 - 5) × 3(10 - 5) × 5(3 - 3) × 73 × 112 × 13(2 - 2) × 19 × 312 × 1 × 71 × 131 × 139 × 263 × 877 × 2.393)/(2(6 - 5) × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 13(2 - 2) × 1 × 149 × 173 × 307 × 311 × 337 × 349) =
- (20 × 35 × 50 × 73 × 112 × 130 × 19 × 312 × 1 × 71 × 131 × 139 × 263 × 877 × 2.393)/(2 × 30 × 50 × 130 × 1 × 149 × 173 × 307 × 311 × 337 × 349) =
- (1 × 35 × 1 × 73 × 112 × 1 × 19 × 312 × 1 × 71 × 131 × 139 × 263 × 877 × 2.393)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 149 × 173 × 307 × 311 × 337 × 349) =
- (35 × 73 × 112 × 19 × 312 × 71 × 131 × 139 × 263 × 877 × 2.393)/(2 × 149 × 173 × 307 × 311 × 337 × 349) =
- (243 × 343 × 121 × 19 × 961 × 71 × 131 × 139 × 263 × 877 × 2.393)/(2 × 149 × 173 × 307 × 311 × 337 × 349) =
- 131.402.987.040.278.800.002.534.147/578.917.208.817.154
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 131.402.987.040.278.800.002.534.147 : 578.917.208.817.154 = - 226.980.620.093 și restul = - 452.418.027.058.825 ⇒
- 131.402.987.040.278.800.002.534.147 = - 226.980.620.093 × 578.917.208.817.154 - 452.418.027.058.825 ⇒
- 131.402.987.040.278.800.002.534.147/578.917.208.817.154 =
( - 226.980.620.093 × 578.917.208.817.154 - 452.418.027.058.825)/578.917.208.817.154 =
( - 226.980.620.093 × 578.917.208.817.154)/578.917.208.817.154 - 452.418.027.058.825/578.917.208.817.154 =
- 226.980.620.093 - 452.418.027.058.825/578.917.208.817.154 =
- 226.980.620.093 452.418.027.058.825/578.917.208.817.154
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 226.980.620.093 - 452.418.027.058.825/578.917.208.817.154 =
- 226.980.620.093 - 452.418.027.058.825 : 578.917.208.817.154 ≈
- 226.980.620.093,781490030298 ≈
- 226.980.620.093,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 226.980.620.093,781490030298 =
- 226.980.620.093,781490030298 × 100/100 =
( - 226.980.620.093,781490030298 × 100)/100 =
- 22.698.062.009.378,149003029847/100 ≈
- 22.698.062.009.378,149003029847% ≈
- 22.698.062.009.378,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
639/346 × - 655/333 × 651/311 × - 100.529/337 × - 651/325 × - 100.506/320 × 1.529/351 × 10.530/298 × - 10.520/349 × 10.524/307 = - 131.402.987.040.278.800.002.534.147/578.917.208.817.154
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
639/346 × - 655/333 × 651/311 × - 100.529/337 × - 651/325 × - 100.506/320 × 1.529/351 × 10.530/298 × - 10.520/349 × 10.524/307 = - 226.980.620.093 452.418.027.058.825/578.917.208.817.154
Ca număr zecimal:
639/346 × - 655/333 × 651/311 × - 100.529/337 × - 651/325 × - 100.506/320 × 1.529/351 × 10.530/298 × - 10.520/349 × 10.524/307 ≈ - 226.980.620.093,78
Ca procentaj:
639/346 × - 655/333 × 651/311 × - 100.529/337 × - 651/325 × - 100.506/320 × 1.529/351 × 10.530/298 × - 10.520/349 × 10.524/307 ≈ - 22.698.062.009.378,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.