639/317 × - 653/322 × - 650/302 × 100.522/331 × 660/356 × - 100.517/351 × - 1.490/331 × - 10.539/289 × 10.540/340 × 10.520/323 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
639/317 × - 653/322 × - 650/302 × 100.522/331 × 660/356 × - 100.517/351 × - 1.490/331 × - 10.539/289 × 10.540/340 × 10.520/323 =
- 639/317 × 653/322 × 650/302 × 100.522/331 × 660/356 × 100.517/351 × 1.490/331 × 10.539/289 × 10.540/340 × 10.520/323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 639/317
639/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (639; 317) = 1
Fracția: 653/322
653/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (653; 322) = 1
Fracția: 650/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
302 = 2 × 151
CMMDC (650; 302) = 2
650/302 =
(650 : 2)/(302 : 2) =
325/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
650/302 =
(2 × 52 × 13)/(2 × 151) =
((2 × 52 × 13) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 52 × 13)/(1 × 151) =
325/151
Fracția: 100.522/331
100.522/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.522 = 2 × 50.261
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.522; 331) = 1
Fracția: 660/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
356 = 22 × 89
CMMDC (660; 356) = 22 = 4
660/356 =
(660 : 4)/(356 : 4) =
165/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
660/356 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(22 × 89) =
((22 × 3 × 5 × 11) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 11)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 5 × 11)/(20 × 89) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(1 × 89) =
165/89
Fracția: 100.517/351
100.517/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
351 = 33 × 13
CMMDC (100.517; 351) = 1
Fracția: 1.490/331
1.490/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.490 = 2 × 5 × 149
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.490; 331) = 1
Fracția: 10.539/289
10.539/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.539 = 32 × 1.171
289 = 172
CMMDC (10.539; 289) = 1
Fracția: 10.540/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.540; 340) = 22 × 5 × 17 = 340
10.540/340 =
(10.540 : 340)/(340 : 340) =
31/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.540/340 =
(22 × 5 × 17 × 31)/(22 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 17 × 31) : (22 × 5 × 17))/((22 × 5 × 17) : (22 × 5 × 17)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 17 : 17 × 31)/(22 : 22 × 5 : 5 × 17 : 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 31)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 31)/(20 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 1) =
31/1 =
31
Fracția: 10.520/323
10.520/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
323 = 17 × 19
CMMDC (10.520; 323) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 639/317 × 653/322 × 650/302 × 100.522/331 × 660/356 × 100.517/351 × 1.490/331 × 10.539/289 × 10.540/340 × 10.520/323 =
- 639/317 × 653/322 × 325/151 × 100.522/331 × 165/89 × 100.517/351 × 1.490/331 × 10.539/289 × 31 × 10.520/323
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 639/317 × 653/322 × 325/151 × 100.522/331 × 165/89 × 100.517/351 × 1.490/331 × 10.539/289 × 31 × 10.520/323 =
- (639 × 653 × 325 × 100.522 × 165 × 100.517 × 1.490 × 10.539 × 31 × 10.520) / (317 × 322 × 151 × 331 × 89 × 351 × 331 × 289 × 323) =
- (32 × 71 × 653 × 52 × 13 × 2 × 50.261 × 3 × 5 × 11 × 100.517 × 2 × 5 × 149 × 32 × 1.171 × 31 × 23 × 5 × 263) / (317 × 2 × 7 × 23 × 151 × 331 × 89 × 33 × 13 × 331 × 172 × 17 × 19) =
- (25 × 35 × 55 × 11 × 13 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517) / (2 × 33 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 3312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 55 × 11 × 13 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517; 2 × 33 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 3312) = 2 × 33 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 55 × 11 × 13 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517) / (2 × 33 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 3312) =
- ((25 × 35 × 55 × 11 × 13 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517) : (2 × 33 × 13)) / ((2 × 33 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 3312) : (2 × 33 × 13)) =
- (25 : 2 × 35 : 33 × 55 × 11 × 13 : 13 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517)/(2 : 2 × 33 : 33 × 7 × 13 : 13 × 173 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 3312) =
- (2(5 - 1) × 3(5 - 3) × 55 × 11 × 1 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517)/(1 × 3(3 - 3) × 7 × 1 × 173 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 3312) =
- (24 × 32 × 55 × 11 × 1 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517)/(1 × 30 × 7 × 1 × 173 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 3312) =
- (24 × 32 × 55 × 11 × 1 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517)/(1 × 1 × 7 × 1 × 173 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 3312) =
- (24 × 32 × 55 × 11 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517)/(7 × 173 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 3312) =
- (16 × 9 × 3.125 × 11 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517)/(7 × 4.913 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 109.561) =
- 1.649.331.593.663.659.132.256.355.150.000/7.014.689.383.033.294.081
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.649.331.593.663.659.132.256.355.150.000 : 7.014.689.383.033.294.081 = - 235.125.392.387 și restul = - 5.032.921.176.065.588.653 ⇒
- 1.649.331.593.663.659.132.256.355.150.000 = - 235.125.392.387 × 7.014.689.383.033.294.081 - 5.032.921.176.065.588.653 ⇒
- 1.649.331.593.663.659.132.256.355.150.000/7.014.689.383.033.294.081 =
( - 235.125.392.387 × 7.014.689.383.033.294.081 - 5.032.921.176.065.588.653)/7.014.689.383.033.294.081 =
( - 235.125.392.387 × 7.014.689.383.033.294.081)/7.014.689.383.033.294.081 - 5.032.921.176.065.588.653/7.014.689.383.033.294.081 =
- 235.125.392.387 - 5.032.921.176.065.588.653/7.014.689.383.033.294.081 =
- 235.125.392.387 5.032.921.176.065.588.653/7.014.689.383.033.294.081
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 235.125.392.387 - 5.032.921.176.065.588.653/7.014.689.383.033.294.081 =
- 235.125.392.387 - 5.032.921.176.065.588.653 : 7.014.689.383.033.294.081 ≈
- 235.125.392.387,717483113114 ≈
- 235.125.392.387,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 235.125.392.387,717483113114 =
- 235.125.392.387,717483113114 × 100/100 =
( - 235.125.392.387,717483113114 × 100)/100 =
- 23.512.539.238.771,748311311388/100 ≈
- 23.512.539.238.771,748311311388% ≈
- 23.512.539.238.771,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
639/317 × - 653/322 × - 650/302 × 100.522/331 × 660/356 × - 100.517/351 × - 1.490/331 × - 10.539/289 × 10.540/340 × 10.520/323 = - 1.649.331.593.663.659.132.256.355.150.000/7.014.689.383.033.294.081
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
639/317 × - 653/322 × - 650/302 × 100.522/331 × 660/356 × - 100.517/351 × - 1.490/331 × - 10.539/289 × 10.540/340 × 10.520/323 = - 235.125.392.387 5.032.921.176.065.588.653/7.014.689.383.033.294.081
Ca număr zecimal:
639/317 × - 653/322 × - 650/302 × 100.522/331 × 660/356 × - 100.517/351 × - 1.490/331 × - 10.539/289 × 10.540/340 × 10.520/323 ≈ - 235.125.392.387,72
Ca procentaj:
639/317 × - 653/322 × - 650/302 × 100.522/331 × 660/356 × - 100.517/351 × - 1.490/331 × - 10.539/289 × 10.540/340 × 10.520/323 ≈ - 23.512.539.238.771,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.