639/233 × 856/858 × - 305/463 × - 457/225 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
639/233 × 856/858 × - 305/463 × - 457/225 =
639/233 × 856/858 × 305/463 × 457/225
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 639/233
639/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (639; 233) = 1
Fracția: 856/858
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (856; 858) = 2
856/858 =
(856 : 2)/(858 : 2) =
428/429
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/858 =
(23 × 107)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 3 × 11 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 3 × 11 × 13) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 3 × 11 × 13) =
(22 × 107)/(1 × 3 × 11 × 13) =
428/429
Fracția: 305/463
305/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 463) = 1
Fracția: 457/225
457/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
225 = 32 × 52
CMMDC (457; 225) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
639/233 × 856/858 × 305/463 × 457/225 =
639/233 × 428/429 × 305/463 × 457/225
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
639/233 × 428/429 × 305/463 × 457/225 =
(639 × 428 × 305 × 457) / (233 × 429 × 463 × 225) =
(32 × 71 × 22 × 107 × 5 × 61 × 457) / (233 × 3 × 11 × 13 × 463 × 32 × 52) =
(22 × 32 × 5 × 61 × 71 × 107 × 457) / (33 × 52 × 11 × 13 × 233 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 61 × 71 × 107 × 457; 33 × 52 × 11 × 13 × 233 × 463) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 61 × 71 × 107 × 457) / (33 × 52 × 11 × 13 × 233 × 463) =
((22 × 32 × 5 × 61 × 71 × 107 × 457) : (32 × 5)) / ((33 × 52 × 11 × 13 × 233 × 463) : (32 × 5)) =
(22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 61 × 71 × 107 × 457)/(33 : 32 × 52 : 5 × 11 × 13 × 233 × 463) =
(22 × 3(2 - 2) × 1 × 61 × 71 × 107 × 457)/(3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 13 × 233 × 463) =
(22 × 30 × 1 × 61 × 71 × 107 × 457)/(3 × 51 × 11 × 13 × 233 × 463) =
(22 × 1 × 1 × 61 × 71 × 107 × 457)/(3 × 5 × 11 × 13 × 233 × 463) =
(22 × 61 × 71 × 107 × 457)/(3 × 5 × 11 × 13 × 233 × 463) =
(4 × 61 × 71 × 107 × 457)/(3 × 5 × 11 × 13 × 233 × 463) =
847.126.276/231.400.455
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
847.126.276 : 231.400.455 = 3 și restul = 152.924.911 ⇒
847.126.276 = 3 × 231.400.455 + 152.924.911 ⇒
847.126.276/231.400.455 =
(3 × 231.400.455 + 152.924.911)/231.400.455 =
(3 × 231.400.455)/231.400.455 + 152.924.911/231.400.455 =
3 + 152.924.911/231.400.455 =
3 152.924.911/231.400.455
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 152.924.911/231.400.455 =
3 + 152.924.911 : 231.400.455 ≈
3,660866941683 ≈
3,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,660866941683 =
3,660866941683 × 100/100 =
(3,660866941683 × 100)/100 =
366,086694168341/100 ≈
366,086694168341% ≈
366,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
639/233 × 856/858 × - 305/463 × - 457/225 = 847.126.276/231.400.455
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
639/233 × 856/858 × - 305/463 × - 457/225 = 3 152.924.911/231.400.455
Ca număr zecimal:
639/233 × 856/858 × - 305/463 × - 457/225 ≈ 3,66
Ca procentaj:
639/233 × 856/858 × - 305/463 × - 457/225 ≈ 366,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.