639/226 × - 842/841 × - 287/444 × 431/205 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
639/226 × - 842/841 × - 287/444 × 431/205 =
639/226 × 842/841 × 287/444 × 431/205
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 639/226
639/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
226 = 2 × 113
CMMDC (639; 226) = 1
Fracția: 842/841
842/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
841 = 292
CMMDC (842; 841) = 1
Fracția: 287/444
287/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (287; 444) = 1
Fracția: 431/205
431/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
205 = 5 × 41
CMMDC (431; 205) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
639/226 × 842/841 × 287/444 × 431/205 =
(639 × 842 × 287 × 431) / (226 × 841 × 444 × 205) =
(32 × 71 × 2 × 421 × 7 × 41 × 431) / (2 × 113 × 292 × 22 × 3 × 37 × 5 × 41) =
(2 × 32 × 7 × 41 × 71 × 421 × 431) / (23 × 3 × 5 × 292 × 37 × 41 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 41 × 71 × 421 × 431; 23 × 3 × 5 × 292 × 37 × 41 × 113) = 2 × 3 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 7 × 41 × 71 × 421 × 431) / (23 × 3 × 5 × 292 × 37 × 41 × 113) =
((2 × 32 × 7 × 41 × 71 × 421 × 431) : (2 × 3 × 41)) / ((23 × 3 × 5 × 292 × 37 × 41 × 113) : (2 × 3 × 41)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 41 : 41 × 71 × 421 × 431)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 292 × 37 × 41 : 41 × 113) =
(1 × 3(2 - 1) × 7 × 1 × 71 × 421 × 431)/(2(3 - 1) × 1 × 5 × 292 × 37 × 1 × 113) =
(1 × 31 × 7 × 1 × 71 × 421 × 431)/(22 × 1 × 5 × 292 × 37 × 1 × 113) =
(1 × 3 × 7 × 1 × 71 × 421 × 431)/(22 × 1 × 5 × 292 × 37 × 1 × 113) =
(3 × 7 × 71 × 421 × 431)/(22 × 5 × 292 × 37 × 113) =
(3 × 7 × 71 × 421 × 431)/(4 × 5 × 841 × 37 × 113) =
270.543.441/70.324.420
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
270.543.441 : 70.324.420 = 3 și restul = 59.570.181 ⇒
270.543.441 = 3 × 70.324.420 + 59.570.181 ⇒
270.543.441/70.324.420 =
(3 × 70.324.420 + 59.570.181)/70.324.420 =
(3 × 70.324.420)/70.324.420 + 59.570.181/70.324.420 =
3 + 59.570.181/70.324.420 =
3 59.570.181/70.324.420
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 59.570.181/70.324.420 =
3 + 59.570.181 : 70.324.420 ≈
3,84707674802 ≈
3,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,84707674802 =
3,84707674802 × 100/100 =
(3,84707674802 × 100)/100 =
384,70767480201/100 ≈
384,70767480201% ≈
384,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
639/226 × - 842/841 × - 287/444 × 431/205 = 270.543.441/70.324.420
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
639/226 × - 842/841 × - 287/444 × 431/205 = 3 59.570.181/70.324.420
Ca număr zecimal:
639/226 × - 842/841 × - 287/444 × 431/205 ≈ 3,85
Ca procentaj:
639/226 × - 842/841 × - 287/444 × 431/205 ≈ 384,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.