638/984 × 8.750/665 × - 6.780/626 × 10.570/607 × 962.917/1.380 × - 1.037/589 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
638/984 × 8.750/665 × - 6.780/626 × 10.570/607 × 962.917/1.380 × - 1.037/589 =
638/984 × 8.750/665 × 6.780/626 × 10.570/607 × 962.917/1.380 × 1.037/589
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/984
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
984 = 23 × 3 × 41
CMMDC (638; 984) = 2
638/984 =
(638 : 2)/(984 : 2) =
319/492
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
638/984 =
(2 × 11 × 29)/(23 × 3 × 41) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((23 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(23 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 11 × 29)/(2(3 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 11 × 29)/(22 × 3 × 41) =
319/492
Fracția: 8.750/665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.750 = 2 × 54 × 7
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (8.750; 665) = 5 × 7 = 35
8.750/665 =
(8.750 : 35)/(665 : 35) =
250/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.750/665 =
(2 × 54 × 7)/(5 × 7 × 19) =
((2 × 54 × 7) : (5 × 7))/((5 × 7 × 19) : (5 × 7)) =
(2 × 54 : 5 × 7 : 7)/(5 : 5 × 7 : 7 × 19) =
(2 × 5(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 53 × 1)/(1 × 1 × 19) =
250/19
Fracția: 6.780/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.780 = 22 × 3 × 5 × 113
626 = 2 × 313
CMMDC (6.780; 626) = 2
6.780/626 =
(6.780 : 2)/(626 : 2) =
3.390/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.780/626 =
(22 × 3 × 5 × 113)/(2 × 313) =
((22 × 3 × 5 × 113) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 113)/(2 : 2 × 313) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 113)/(1 × 313) =
(21 × 3 × 5 × 113)/(1 × 313) =
(2 × 3 × 5 × 113)/(1 × 313) =
3.390/313
Fracția: 10.570/607
10.570/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.570 = 2 × 5 × 7 × 151
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.570; 607) = 1
Fracția: 962.917/1.380
962.917/1.380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.917 = 739 × 1.303
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
CMMDC (962.917; 1.380) = 1
Fracția: 1.037/589
1.037/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.037 = 17 × 61
589 = 19 × 31
CMMDC (1.037; 589) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
638/984 × 8.750/665 × 6.780/626 × 10.570/607 × 962.917/1.380 × 1.037/589 =
319/492 × 250/19 × 3.390/313 × 10.570/607 × 962.917/1.380 × 1.037/589
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
319/492 × 250/19 × 3.390/313 × 10.570/607 × 962.917/1.380 × 1.037/589 =
(319 × 250 × 3.390 × 10.570 × 962.917 × 1.037) / (492 × 19 × 313 × 607 × 1.380 × 589) =
(11 × 29 × 2 × 53 × 2 × 3 × 5 × 113 × 2 × 5 × 7 × 151 × 739 × 1.303 × 17 × 61) / (22 × 3 × 41 × 19 × 313 × 607 × 22 × 3 × 5 × 23 × 19 × 31) =
(23 × 3 × 55 × 7 × 11 × 17 × 29 × 61 × 113 × 151 × 739 × 1.303) / (24 × 32 × 5 × 192 × 23 × 31 × 41 × 313 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 55 × 7 × 11 × 17 × 29 × 61 × 113 × 151 × 739 × 1.303; 24 × 32 × 5 × 192 × 23 × 31 × 41 × 313 × 607) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 55 × 7 × 11 × 17 × 29 × 61 × 113 × 151 × 739 × 1.303) / (24 × 32 × 5 × 192 × 23 × 31 × 41 × 313 × 607) =
((23 × 3 × 55 × 7 × 11 × 17 × 29 × 61 × 113 × 151 × 739 × 1.303) : (23 × 3 × 5)) / ((24 × 32 × 5 × 192 × 23 × 31 × 41 × 313 × 607) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 55 : 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 61 × 113 × 151 × 739 × 1.303)/(24 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 192 × 23 × 31 × 41 × 313 × 607) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(5 - 1) × 7 × 11 × 17 × 29 × 61 × 113 × 151 × 739 × 1.303)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 192 × 23 × 31 × 41 × 313 × 607) =
(20 × 1 × 54 × 7 × 11 × 17 × 29 × 61 × 113 × 151 × 739 × 1.303)/(2 × 3 × 1 × 192 × 23 × 31 × 41 × 313 × 607) =
(1 × 1 × 54 × 7 × 11 × 17 × 29 × 61 × 113 × 151 × 739 × 1.303)/(2 × 3 × 1 × 192 × 23 × 31 × 41 × 313 × 607) =
(54 × 7 × 11 × 17 × 29 × 61 × 113 × 151 × 739 × 1.303)/(2 × 3 × 192 × 23 × 31 × 41 × 313 × 607) =
(625 × 7 × 11 × 17 × 29 × 61 × 113 × 151 × 739 × 1.303)/(2 × 3 × 361 × 23 × 31 × 41 × 313 × 607) =
23.778.898.969.897.369.375/12.029.978.951.898
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.778.898.969.897.369.375 : 12.029.978.951.898 = 1.976.636 și restul = 9.494.333.514.247 ⇒
23.778.898.969.897.369.375 = 1.976.636 × 12.029.978.951.898 + 9.494.333.514.247 ⇒
23.778.898.969.897.369.375/12.029.978.951.898 =
(1.976.636 × 12.029.978.951.898 + 9.494.333.514.247)/12.029.978.951.898 =
(1.976.636 × 12.029.978.951.898)/12.029.978.951.898 + 9.494.333.514.247/12.029.978.951.898 =
1.976.636 + 9.494.333.514.247/12.029.978.951.898 =
1.976.636 9.494.333.514.247/12.029.978.951.898
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.976.636 + 9.494.333.514.247/12.029.978.951.898 =
1.976.636 + 9.494.333.514.247 : 12.029.978.951.898 ≈
1.976.636,789222786857 ≈
1.976.636,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.976.636,789222786857 =
1.976.636,789222786857 × 100/100 =
(1.976.636,789222786857 × 100)/100 =
197.663.678,922278685692/100 ≈
197.663.678,922278685692% ≈
197.663.678,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
638/984 × 8.750/665 × - 6.780/626 × 10.570/607 × 962.917/1.380 × - 1.037/589 = 23.778.898.969.897.369.375/12.029.978.951.898
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
638/984 × 8.750/665 × - 6.780/626 × 10.570/607 × 962.917/1.380 × - 1.037/589 = 1.976.636 9.494.333.514.247/12.029.978.951.898
Ca număr zecimal:
638/984 × 8.750/665 × - 6.780/626 × 10.570/607 × 962.917/1.380 × - 1.037/589 ≈ 1.976.636,79
Ca procentaj:
638/984 × 8.750/665 × - 6.780/626 × 10.570/607 × 962.917/1.380 × - 1.037/589 ≈ 197.663.678,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.