638/974 × - 8.736/655 × - 6.763/619 × 10.574/604 × 962.910/1.371 × 1.026/579 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
638/974 × - 8.736/655 × - 6.763/619 × 10.574/604 × 962.910/1.371 × 1.026/579 =
638/974 × 8.736/655 × 6.763/619 × 10.574/604 × 962.910/1.371 × 1.026/579
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/974
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
974 = 2 × 487
CMMDC (638; 974) = 2
638/974 =
(638 : 2)/(974 : 2) =
319/487
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
638/974 =
(2 × 11 × 29)/(2 × 487) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(2 : 2 × 487) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 487) =
319/487
Fracția: 8.736/655
8.736/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.736 = 25 × 3 × 7 × 13
655 = 5 × 131
CMMDC (8.736; 655) = 1
Fracția: 6.763/619
6.763/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.763 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.763; 619) = 1
Fracția: 10.574/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.574 = 2 × 17 × 311
604 = 22 × 151
CMMDC (10.574; 604) = 2
10.574/604 =
(10.574 : 2)/(604 : 2) =
5.287/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.574/604 =
(2 × 17 × 311)/(22 × 151) =
((2 × 17 × 311) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 311)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 17 × 311)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 17 × 311)/(21 × 151) =
(1 × 17 × 311)/(2 × 151) =
5.287/302
Fracția: 962.910/1.371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.910 = 2 × 32 × 5 × 13 × 823
1.371 = 3 × 457
CMMDC (962.910; 1.371) = 3
962.910/1.371 =
(962.910 : 3)/(1.371 : 3) =
320.970/457
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.910/1.371 =
(2 × 32 × 5 × 13 × 823)/(3 × 457) =
((2 × 32 × 5 × 13 × 823) : 3)/((3 × 457) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 13 × 823)/(3 : 3 × 457) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 13 × 823)/(1 × 457) =
(2 × 31 × 5 × 13 × 823)/(1 × 457) =
(2 × 3 × 5 × 13 × 823)/(1 × 457) =
320.970/457
Fracția: 1.026/579
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.026 = 2 × 33 × 19
579 = 3 × 193
CMMDC (1.026; 579) = 3
1.026/579 =
(1.026 : 3)/(579 : 3) =
342/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.026/579 =
(2 × 33 × 19)/(3 × 193) =
((2 × 33 × 19) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 19)/(3 : 3 × 193) =
(2 × 3(3 - 1) × 19)/(1 × 193) =
(2 × 32 × 19)/(1 × 193) =
342/193
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
638/974 × 8.736/655 × 6.763/619 × 10.574/604 × 962.910/1.371 × 1.026/579 =
319/487 × 8.736/655 × 6.763/619 × 5.287/302 × 320.970/457 × 342/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
319/487 × 8.736/655 × 6.763/619 × 5.287/302 × 320.970/457 × 342/193 =
(319 × 8.736 × 6.763 × 5.287 × 320.970 × 342) / (487 × 655 × 619 × 302 × 457 × 193) =
(11 × 29 × 25 × 3 × 7 × 13 × 6.763 × 17 × 311 × 2 × 3 × 5 × 13 × 823 × 2 × 32 × 19) / (487 × 5 × 131 × 619 × 2 × 151 × 457 × 193) =
(27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 311 × 823 × 6.763) / (2 × 5 × 131 × 151 × 193 × 457 × 487 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 311 × 823 × 6.763; 2 × 5 × 131 × 151 × 193 × 457 × 487 × 619) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 311 × 823 × 6.763) / (2 × 5 × 131 × 151 × 193 × 457 × 487 × 619) =
((27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 311 × 823 × 6.763) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 131 × 151 × 193 × 457 × 487 × 619) : (2 × 5)) =
(27 : 2 × 34 × 5 : 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 311 × 823 × 6.763)/(2 : 2 × 5 : 5 × 131 × 151 × 193 × 457 × 487 × 619) =
(2(7 - 1) × 34 × 1 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 311 × 823 × 6.763)/(1 × 1 × 131 × 151 × 193 × 457 × 487 × 619) =
(26 × 34 × 1 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 311 × 823 × 6.763)/(1 × 1 × 131 × 151 × 193 × 457 × 487 × 619) =
(26 × 34 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 311 × 823 × 6.763)/(131 × 151 × 193 × 457 × 487 × 619) =
(64 × 81 × 7 × 11 × 169 × 17 × 19 × 29 × 311 × 823 × 6.763)/(131 × 151 × 193 × 457 × 487 × 619) =
1.093.811.674.893.837.996.096/525.946.249.184.393
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.093.811.674.893.837.996.096 : 525.946.249.184.393 = 2.079.702 și restul = 208.572.557.505.210 ⇒
1.093.811.674.893.837.996.096 = 2.079.702 × 525.946.249.184.393 + 208.572.557.505.210 ⇒
1.093.811.674.893.837.996.096/525.946.249.184.393 =
(2.079.702 × 525.946.249.184.393 + 208.572.557.505.210)/525.946.249.184.393 =
(2.079.702 × 525.946.249.184.393)/525.946.249.184.393 + 208.572.557.505.210/525.946.249.184.393 =
2.079.702 + 208.572.557.505.210/525.946.249.184.393 =
2.079.702 208.572.557.505.210/525.946.249.184.393
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.079.702 + 208.572.557.505.210/525.946.249.184.393 =
2.079.702 + 208.572.557.505.210 : 525.946.249.184.393 ≈
2.079.702,396566298987 ≈
2.079.702,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.079.702,396566298987 =
2.079.702,396566298987 × 100/100 =
(2.079.702,396566298987 × 100)/100 =
207.970.239,656629898712/100 ≈
207.970.239,656629898712% ≈
207.970.239,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
638/974 × - 8.736/655 × - 6.763/619 × 10.574/604 × 962.910/1.371 × 1.026/579 = 1.093.811.674.893.837.996.096/525.946.249.184.393
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
638/974 × - 8.736/655 × - 6.763/619 × 10.574/604 × 962.910/1.371 × 1.026/579 = 2.079.702 208.572.557.505.210/525.946.249.184.393
Ca număr zecimal:
638/974 × - 8.736/655 × - 6.763/619 × 10.574/604 × 962.910/1.371 × 1.026/579 ≈ 2.079.702,4
Ca procentaj:
638/974 × - 8.736/655 × - 6.763/619 × 10.574/604 × 962.910/1.371 × 1.026/579 ≈ 207.970.239,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.