638/966 × - 8.741/628 × 6.774/587 × - 10.573/623 × - 962.902/1.364 × - 1.011/595 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
638/966 × - 8.741/628 × 6.774/587 × - 10.573/623 × - 962.902/1.364 × - 1.011/595 =
638/966 × 8.741/628 × 6.774/587 × 10.573/623 × 962.902/1.364 × 1.011/595
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/966
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
966 = 2 × 3 × 7 × 23
CMMDC (638; 966) = 2
638/966 =
(638 : 2)/(966 : 2) =
319/483
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
638/966 =
(2 × 11 × 29)/(2 × 3 × 7 × 23) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((2 × 3 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(2 : 2 × 3 × 7 × 23) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 3 × 7 × 23) =
319/483
Fracția: 8.741/628
8.741/628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.741 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
628 = 22 × 157
CMMDC (8.741; 628) = 1
Fracția: 6.774/587
6.774/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.774 = 2 × 3 × 1.129
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.774; 587) = 1
Fracția: 10.573/623
10.573/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.573 = 97 × 109
623 = 7 × 89
CMMDC (10.573; 623) = 1
Fracția: 962.902/1.364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.902 = 2 × 71 × 6.781
1.364 = 22 × 11 × 31
CMMDC (962.902; 1.364) = 2
962.902/1.364 =
(962.902 : 2)/(1.364 : 2) =
481.451/682
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.902/1.364 =
(2 × 71 × 6.781)/(22 × 11 × 31) =
((2 × 71 × 6.781) : 2)/((22 × 11 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 6.781)/(22 : 2 × 11 × 31) =
(1 × 71 × 6.781)/(2(2 - 1) × 11 × 31) =
(1 × 71 × 6.781)/(21 × 11 × 31) =
(1 × 71 × 6.781)/(2 × 11 × 31) =
481.451/682
Fracția: 1.011/595
1.011/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.011 = 3 × 337
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (1.011; 595) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
638/966 × 8.741/628 × 6.774/587 × 10.573/623 × 962.902/1.364 × 1.011/595 =
319/483 × 8.741/628 × 6.774/587 × 10.573/623 × 481.451/682 × 1.011/595
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
319/483 × 8.741/628 × 6.774/587 × 10.573/623 × 481.451/682 × 1.011/595 =
(319 × 8.741 × 6.774 × 10.573 × 481.451 × 1.011) / (483 × 628 × 587 × 623 × 682 × 595) =
(11 × 29 × 8.741 × 2 × 3 × 1.129 × 97 × 109 × 71 × 6.781 × 3 × 337) / (3 × 7 × 23 × 22 × 157 × 587 × 7 × 89 × 2 × 11 × 31 × 5 × 7 × 17) =
(2 × 32 × 11 × 29 × 71 × 97 × 109 × 337 × 1.129 × 6.781 × 8.741) / (23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 89 × 157 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 11 × 29 × 71 × 97 × 109 × 337 × 1.129 × 6.781 × 8.741; 23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 89 × 157 × 587) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 11 × 29 × 71 × 97 × 109 × 337 × 1.129 × 6.781 × 8.741) / (23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 89 × 157 × 587) =
((2 × 32 × 11 × 29 × 71 × 97 × 109 × 337 × 1.129 × 6.781 × 8.741) : (2 × 3 × 11)) / ((23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 89 × 157 × 587) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 11 : 11 × 29 × 71 × 97 × 109 × 337 × 1.129 × 6.781 × 8.741)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 73 × 11 : 11 × 17 × 23 × 31 × 89 × 157 × 587) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 29 × 71 × 97 × 109 × 337 × 1.129 × 6.781 × 8.741)/(2(3 - 1) × 1 × 5 × 73 × 1 × 17 × 23 × 31 × 89 × 157 × 587) =
(1 × 31 × 1 × 29 × 71 × 97 × 109 × 337 × 1.129 × 6.781 × 8.741)/(22 × 1 × 5 × 73 × 1 × 17 × 23 × 31 × 89 × 157 × 587) =
(1 × 3 × 1 × 29 × 71 × 97 × 109 × 337 × 1.129 × 6.781 × 8.741)/(22 × 1 × 5 × 73 × 1 × 17 × 23 × 31 × 89 × 157 × 587) =
(3 × 29 × 71 × 97 × 109 × 337 × 1.129 × 6.781 × 8.741)/(22 × 5 × 73 × 17 × 23 × 31 × 89 × 157 × 587) =
(3 × 29 × 71 × 97 × 109 × 337 × 1.129 × 6.781 × 8.741)/(4 × 5 × 343 × 17 × 23 × 31 × 89 × 157 × 587) =
1.472.836.508.783.108.527.893/682.009.347.779.060
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.472.836.508.783.108.527.893 : 682.009.347.779.060 = 2.159.554 și restul = 493.749.448.388.653 ⇒
1.472.836.508.783.108.527.893 = 2.159.554 × 682.009.347.779.060 + 493.749.448.388.653 ⇒
1.472.836.508.783.108.527.893/682.009.347.779.060 =
(2.159.554 × 682.009.347.779.060 + 493.749.448.388.653)/682.009.347.779.060 =
(2.159.554 × 682.009.347.779.060)/682.009.347.779.060 + 493.749.448.388.653/682.009.347.779.060 =
2.159.554 + 493.749.448.388.653/682.009.347.779.060 =
2.159.554 493.749.448.388.653/682.009.347.779.060
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.159.554 + 493.749.448.388.653/682.009.347.779.060 =
2.159.554 + 493.749.448.388.653 : 682.009.347.779.060 ≈
2.159.554,723962875284 ≈
2.159.554,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.159.554,723962875284 =
2.159.554,723962875284 × 100/100 =
(2.159.554,723962875284 × 100)/100 =
215.955.472,396287528394/100 =
215.955.472,396287528394% ≈
215.955.472,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
638/966 × - 8.741/628 × 6.774/587 × - 10.573/623 × - 962.902/1.364 × - 1.011/595 = 1.472.836.508.783.108.527.893/682.009.347.779.060
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
638/966 × - 8.741/628 × 6.774/587 × - 10.573/623 × - 962.902/1.364 × - 1.011/595 = 2.159.554 493.749.448.388.653/682.009.347.779.060
Ca număr zecimal:
638/966 × - 8.741/628 × 6.774/587 × - 10.573/623 × - 962.902/1.364 × - 1.011/595 ≈ 2.159.554,72
Ca procentaj:
638/966 × - 8.741/628 × 6.774/587 × - 10.573/623 × - 962.902/1.364 × - 1.011/595 ≈ 215.955.472,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.