638/96 × - 190/83 × 8.881/108 × 8.873/113 × - 183/92 × - 182/108 × 189/95 × 10.145/105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
638/96 × - 190/83 × 8.881/108 × 8.873/113 × - 183/92 × - 182/108 × 189/95 × 10.145/105 =
- 638/96 × 190/83 × 8.881/108 × 8.873/113 × 183/92 × 182/108 × 189/95 × 10.145/105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
96 = 25 × 3
CMMDC (638; 96) = 2
638/96 =
(638 : 2)/(96 : 2) =
319/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
638/96 =
(2 × 11 × 29)/(25 × 3) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((25 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(25 : 2 × 3) =
(1 × 11 × 29)/(2(5 - 1) × 3) =
(1 × 11 × 29)/(24 × 3) =
319/48
Fracția: 190/83
190/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (190; 83) = 1
Fracția: 8.881/108
8.881/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.881 = 83 × 107
108 = 22 × 33
CMMDC (8.881; 108) = 1
Fracția: 8.873/113
8.873/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.873 = 19 × 467
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.873; 113) = 1
Fracția: 183/92
183/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
92 = 22 × 23
CMMDC (183; 92) = 1
Fracția: 182/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
108 = 22 × 33
CMMDC (182; 108) = 2
182/108 =
(182 : 2)/(108 : 2) =
91/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/108 =
(2 × 7 × 13)/(22 × 33) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((22 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(22 : 2 × 33) =
(1 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 33) =
(1 × 7 × 13)/(21 × 33) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 33) =
91/54
Fracția: 189/95
189/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
95 = 5 × 19
CMMDC (189; 95) = 1
Fracția: 10.145/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.145 = 5 × 2.029
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (10.145; 105) = 5
10.145/105 =
(10.145 : 5)/(105 : 5) =
2.029/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.145/105 =
(5 × 2.029)/(3 × 5 × 7) =
((5 × 2.029) : 5)/((3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 2.029)/(3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 2.029)/(3 × 1 × 7) =
2.029/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 638/96 × 190/83 × 8.881/108 × 8.873/113 × 183/92 × 182/108 × 189/95 × 10.145/105 =
- 319/48 × 190/83 × 8.881/108 × 8.873/113 × 183/92 × 91/54 × 189/95 × 2.029/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 319/48 × 190/83 × 8.881/108 × 8.873/113 × 183/92 × 91/54 × 189/95 × 2.029/21 =
- (319 × 190 × 8.881 × 8.873 × 183 × 91 × 189 × 2.029) / (48 × 83 × 108 × 113 × 92 × 54 × 95 × 21) =
- (11 × 29 × 2 × 5 × 19 × 83 × 107 × 19 × 467 × 3 × 61 × 7 × 13 × 33 × 7 × 2.029) / (24 × 3 × 83 × 22 × 33 × 113 × 22 × 23 × 2 × 33 × 5 × 19 × 3 × 7) =
- (2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 61 × 83 × 107 × 467 × 2.029) / (29 × 38 × 5 × 7 × 19 × 23 × 83 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 61 × 83 × 107 × 467 × 2.029; 29 × 38 × 5 × 7 × 19 × 23 × 83 × 113) = 2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 61 × 83 × 107 × 467 × 2.029) / (29 × 38 × 5 × 7 × 19 × 23 × 83 × 113) =
- ((2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 61 × 83 × 107 × 467 × 2.029) : (2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 83)) / ((29 × 38 × 5 × 7 × 19 × 23 × 83 × 113) : (2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 83)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 192 : 19 × 29 × 61 × 83 : 83 × 107 × 467 × 2.029)/(29 : 2 × 38 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 83 : 83 × 113) =
- (1 × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 19(2 - 1) × 29 × 61 × 1 × 107 × 467 × 2.029)/(2(9 - 1) × 3(8 - 4) × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 113) =
- (1 × 30 × 1 × 71 × 11 × 13 × 191 × 29 × 61 × 1 × 107 × 467 × 2.029)/(28 × 34 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 113) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 1 × 107 × 467 × 2.029)/(28 × 34 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 113) =
- (7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 107 × 467 × 2.029)/(28 × 34 × 23 × 113) =
- (7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 107 × 467 × 2.029)/(256 × 81 × 23 × 113) =
- 3.411.129.573.562.711/53.892.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.411.129.573.562.711 : 53.892.864 = - 63.294.642 și restul = - 40.328.023 ⇒
- 3.411.129.573.562.711 = - 63.294.642 × 53.892.864 - 40.328.023 ⇒
- 3.411.129.573.562.711/53.892.864 =
( - 63.294.642 × 53.892.864 - 40.328.023)/53.892.864 =
( - 63.294.642 × 53.892.864)/53.892.864 - 40.328.023/53.892.864 =
- 63.294.642 - 40.328.023/53.892.864 =
- 63.294.642 40.328.023/53.892.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 63.294.642 - 40.328.023/53.892.864 =
- 63.294.642 - 40.328.023 : 53.892.864 ≈
- 63.294.642,748299867678 ≈
- 63.294.642,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 63.294.642,748299867678 =
- 63.294.642,748299867678 × 100/100 =
( - 63.294.642,748299867678 × 100)/100 =
- 6.329.464.274,829986767821/100 ≈
- 6.329.464.274,829986767821% ≈
- 6.329.464.274,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
638/96 × - 190/83 × 8.881/108 × 8.873/113 × - 183/92 × - 182/108 × 189/95 × 10.145/105 = - 3.411.129.573.562.711/53.892.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
638/96 × - 190/83 × 8.881/108 × 8.873/113 × - 183/92 × - 182/108 × 189/95 × 10.145/105 = - 63.294.642 40.328.023/53.892.864
Ca număr zecimal:
638/96 × - 190/83 × 8.881/108 × 8.873/113 × - 183/92 × - 182/108 × 189/95 × 10.145/105 ≈ - 63.294.642,75
Ca procentaj:
638/96 × - 190/83 × 8.881/108 × 8.873/113 × - 183/92 × - 182/108 × 189/95 × 10.145/105 ≈ - 6.329.464.274,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.