638/62 × 136/50 × 7.202/57 × - 1.751/55 × - 116/56 × - 125/62 × - 109/52 × - 103/58 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
638/62 × 136/50 × 7.202/57 × - 1.751/55 × - 116/56 × - 125/62 × - 109/52 × - 103/58 =
- 638/62 × 136/50 × 7.202/57 × 1.751/55 × 116/56 × 125/62 × 109/52 × 103/58
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/62
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
62 = 2 × 31
CMMDC (638; 62) = 2
638/62 =
(638 : 2)/(62 : 2) =
319/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
638/62 =
(2 × 11 × 29)/(2 × 31) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((2 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(2 : 2 × 31) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 31) =
319/31
Fracția: 136/50
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
50 = 2 × 52
CMMDC (136; 50) = 2
136/50 =
(136 : 2)/(50 : 2) =
68/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
136/50 =
(23 × 17)/(2 × 52) =
((23 × 17) : 2)/((2 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 17)/(2 : 2 × 52) =
(2(3 - 1) × 17)/(1 × 52) =
(22 × 17)/(1 × 52) =
68/25
Fracția: 7.202/57
7.202/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.202 = 2 × 13 × 277
57 = 3 × 19
CMMDC (7.202; 57) = 1
Fracția: 1.751/55
1.751/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.751 = 17 × 103
55 = 5 × 11
CMMDC (1.751; 55) = 1
Fracția: 116/56
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
56 = 23 × 7
CMMDC (116; 56) = 22 = 4
116/56 =
(116 : 4)/(56 : 4) =
29/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
116/56 =
(22 × 29)/(23 × 7) =
((22 × 29) : 22)/((23 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 29)/(23 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 29)/(2(3 - 2) × 7) =
(20 × 29)/(21 × 7) =
(1 × 29)/(2 × 7) =
29/14
Fracția: 125/62
125/62 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
62 = 2 × 31
CMMDC (125; 62) = 1
Fracția: 109/52
109/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
52 = 22 × 13
CMMDC (109; 52) = 1
Fracția: 103/58
103/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
58 = 2 × 29
CMMDC (103; 58) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 638/62 × 136/50 × 7.202/57 × 1.751/55 × 116/56 × 125/62 × 109/52 × 103/58 =
- 319/31 × 68/25 × 7.202/57 × 1.751/55 × 29/14 × 125/62 × 109/52 × 103/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 319/31 × 68/25 × 7.202/57 × 1.751/55 × 29/14 × 125/62 × 109/52 × 103/58 =
- (319 × 68 × 7.202 × 1.751 × 29 × 125 × 109 × 103) / (31 × 25 × 57 × 55 × 14 × 62 × 52 × 58) =
- (11 × 29 × 22 × 17 × 2 × 13 × 277 × 17 × 103 × 29 × 53 × 109 × 103) / (31 × 52 × 3 × 19 × 5 × 11 × 2 × 7 × 2 × 31 × 22 × 13 × 2 × 29) =
- (23 × 53 × 11 × 13 × 172 × 292 × 1032 × 109 × 277) / (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 11 × 13 × 172 × 292 × 1032 × 109 × 277; 25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 312) = 23 × 53 × 11 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 53 × 11 × 13 × 172 × 292 × 1032 × 109 × 277) / (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 312) =
- ((23 × 53 × 11 × 13 × 172 × 292 × 1032 × 109 × 277) : (23 × 53 × 11 × 13 × 29)) / ((25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 312) : (23 × 53 × 11 × 13 × 29)) =
- (23 : 23 × 53 : 53 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 292 : 29 × 1032 × 109 × 277)/(25 : 23 × 3 × 53 : 53 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 312) =
- (2(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 172 × 29(2 - 1) × 1032 × 109 × 277)/(2(5 - 3) × 3 × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 1 × 19 × 1 × 312) =
- (20 × 50 × 1 × 1 × 172 × 291 × 1032 × 109 × 277)/(22 × 3 × 50 × 7 × 1 × 1 × 19 × 1 × 312) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 29 × 1032 × 109 × 277)/(22 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 1 × 312) =
- (172 × 29 × 1032 × 109 × 277)/(22 × 3 × 7 × 19 × 312) =
- (289 × 29 × 10.609 × 109 × 277)/(4 × 3 × 7 × 19 × 961) =
- 2.684.581.277.597/1.533.756
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.684.581.277.597 : 1.533.756 = - 1.750.331 și restul = - 604.361 ⇒
- 2.684.581.277.597 = - 1.750.331 × 1.533.756 - 604.361 ⇒
- 2.684.581.277.597/1.533.756 =
( - 1.750.331 × 1.533.756 - 604.361)/1.533.756 =
( - 1.750.331 × 1.533.756)/1.533.756 - 604.361/1.533.756 =
- 1.750.331 - 604.361/1.533.756 =
- 1.750.331 604.361/1.533.756
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.750.331 - 604.361/1.533.756 =
- 1.750.331 - 604.361 : 1.533.756 ≈
- 1.750.331,394039860317 ≈
- 1.750.331,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.750.331,394039860317 =
- 1.750.331,394039860317 × 100/100 =
( - 1.750.331,394039860317 × 100)/100 =
- 175.033.139,403986031676/100 ≈
- 175.033.139,403986031676% ≈
- 175.033.139,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
638/62 × 136/50 × 7.202/57 × - 1.751/55 × - 116/56 × - 125/62 × - 109/52 × - 103/58 = - 2.684.581.277.597/1.533.756
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
638/62 × 136/50 × 7.202/57 × - 1.751/55 × - 116/56 × - 125/62 × - 109/52 × - 103/58 = - 1.750.331 604.361/1.533.756
Ca număr zecimal:
638/62 × 136/50 × 7.202/57 × - 1.751/55 × - 116/56 × - 125/62 × - 109/52 × - 103/58 ≈ - 1.750.331,39
Ca procentaj:
638/62 × 136/50 × 7.202/57 × - 1.751/55 × - 116/56 × - 125/62 × - 109/52 × - 103/58 ≈ - 175.033.139,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.