638/399 × - 645/407 × - 673/418 × 644/422 × - 708/399 × 714/402 × - 862/392 × 1.084/427 × - 1.156/413 × 1.780/433 × 3.323/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
638/399 × - 645/407 × - 673/418 × 644/422 × - 708/399 × 714/402 × - 862/392 × 1.084/427 × - 1.156/413 × 1.780/433 × 3.323/386 =
- 638/399 × 645/407 × 673/418 × 644/422 × 708/399 × 714/402 × 862/392 × 1.084/427 × 1.156/413 × 1.780/433 × 3.323/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/399
638/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (638; 399) = 1
Fracția: 645/407
645/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
407 = 11 × 37
CMMDC (645; 407) = 1
Fracția: 673/418
673/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (673; 418) = 1
Fracția: 644/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
422 = 2 × 211
CMMDC (644; 422) = 2
644/422 =
(644 : 2)/(422 : 2) =
322/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/422 =
(22 × 7 × 23)/(2 × 211) =
((22 × 7 × 23) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 7 × 23)/(1 × 211) =
(21 × 7 × 23)/(1 × 211) =
(2 × 7 × 23)/(1 × 211) =
322/211
Fracția: 708/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (708; 399) = 3
708/399 =
(708 : 3)/(399 : 3) =
236/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
708/399 =
(22 × 3 × 59)/(3 × 7 × 19) =
((22 × 3 × 59) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 59)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(22 × 1 × 59)/(1 × 7 × 19) =
236/133
Fracția: 714/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (714; 402) = 2 × 3 = 6
714/402 =
(714 : 6)/(402 : 6) =
119/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/402 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 1 × 7 × 17)/(1 × 1 × 67) =
119/67
Fracția: 862/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
392 = 23 × 72
CMMDC (862; 392) = 2
862/392 =
(862 : 2)/(392 : 2) =
431/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
862/392 =
(2 × 431)/(23 × 72) =
((2 × 431) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 431)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 431)/(22 × 72) =
431/196
Fracția: 1.084/427
1.084/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.084 = 22 × 271
427 = 7 × 61
CMMDC (1.084; 427) = 1
Fracția: 1.156/413
1.156/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.156 = 22 × 172
413 = 7 × 59
CMMDC (1.156; 413) = 1
Fracția: 1.780/433
1.780/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.780 = 22 × 5 × 89
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.780; 433) = 1
Fracția: 3.323/386
3.323/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.323 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
386 = 2 × 193
CMMDC (3.323; 386) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 638/399 × 645/407 × 673/418 × 644/422 × 708/399 × 714/402 × 862/392 × 1.084/427 × 1.156/413 × 1.780/433 × 3.323/386 =
- 638/399 × 645/407 × 673/418 × 322/211 × 236/133 × 119/67 × 431/196 × 1.084/427 × 1.156/413 × 1.780/433 × 3.323/386
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 638/399 × 645/407 × 673/418 × 322/211 × 236/133 × 119/67 × 431/196 × 1.084/427 × 1.156/413 × 1.780/433 × 3.323/386 =
- (638 × 645 × 673 × 322 × 236 × 119 × 431 × 1.084 × 1.156 × 1.780 × 3.323) / (399 × 407 × 418 × 211 × 133 × 67 × 196 × 427 × 413 × 433 × 386) =
- (2 × 11 × 29 × 3 × 5 × 43 × 673 × 2 × 7 × 23 × 22 × 59 × 7 × 17 × 431 × 22 × 271 × 22 × 172 × 22 × 5 × 89 × 3.323) / (3 × 7 × 19 × 11 × 37 × 2 × 11 × 19 × 211 × 7 × 19 × 67 × 22 × 72 × 7 × 61 × 7 × 59 × 433 × 2 × 193) =
- (210 × 3 × 52 × 72 × 11 × 173 × 23 × 29 × 43 × 59 × 89 × 271 × 431 × 673 × 3.323) / (24 × 3 × 76 × 112 × 193 × 37 × 59 × 61 × 67 × 193 × 211 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 52 × 72 × 11 × 173 × 23 × 29 × 43 × 59 × 89 × 271 × 431 × 673 × 3.323; 24 × 3 × 76 × 112 × 193 × 37 × 59 × 61 × 67 × 193 × 211 × 433) = 24 × 3 × 72 × 11 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 52 × 72 × 11 × 173 × 23 × 29 × 43 × 59 × 89 × 271 × 431 × 673 × 3.323) / (24 × 3 × 76 × 112 × 193 × 37 × 59 × 61 × 67 × 193 × 211 × 433) =
- ((210 × 3 × 52 × 72 × 11 × 173 × 23 × 29 × 43 × 59 × 89 × 271 × 431 × 673 × 3.323) : (24 × 3 × 72 × 11 × 59)) / ((24 × 3 × 76 × 112 × 193 × 37 × 59 × 61 × 67 × 193 × 211 × 433) : (24 × 3 × 72 × 11 × 59)) =
- (210 : 24 × 3 : 3 × 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 173 × 23 × 29 × 43 × 59 : 59 × 89 × 271 × 431 × 673 × 3.323)/(24 : 24 × 3 : 3 × 76 : 72 × 112 : 11 × 193 × 37 × 59 : 59 × 61 × 67 × 193 × 211 × 433) =
- (2(10 - 4) × 1 × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 173 × 23 × 29 × 43 × 1 × 89 × 271 × 431 × 673 × 3.323)/(2(4 - 4) × 1 × 7(6 - 2) × 11(2 - 1) × 193 × 37 × 1 × 61 × 67 × 193 × 211 × 433) =
- (26 × 1 × 52 × 70 × 1 × 173 × 23 × 29 × 43 × 1 × 89 × 271 × 431 × 673 × 3.323)/(20 × 1 × 74 × 11 × 193 × 37 × 1 × 61 × 67 × 193 × 211 × 433) =
- (26 × 1 × 52 × 1 × 1 × 173 × 23 × 29 × 43 × 1 × 89 × 271 × 431 × 673 × 3.323)/(1 × 1 × 74 × 11 × 193 × 37 × 1 × 61 × 67 × 193 × 211 × 433) =
- (26 × 52 × 173 × 23 × 29 × 43 × 89 × 271 × 431 × 673 × 3.323)/(74 × 11 × 193 × 37 × 61 × 67 × 193 × 211 × 433) =
- (64 × 25 × 4.913 × 23 × 29 × 43 × 89 × 271 × 431 × 673 × 3.323)/(2.401 × 11 × 6.859 × 37 × 61 × 67 × 193 × 211 × 433) =
- 5.241.348.166.180.986.612.548.800/483.036.190.403.909.810.129
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.241.348.166.180.986.612.548.800 : 483.036.190.403.909.810.129 = - 10.850 și restul = - 405.500.298.565.172.649.150 ⇒
- 5.241.348.166.180.986.612.548.800 = - 10.850 × 483.036.190.403.909.810.129 - 405.500.298.565.172.649.150 ⇒
- 5.241.348.166.180.986.612.548.800/483.036.190.403.909.810.129 =
( - 10.850 × 483.036.190.403.909.810.129 - 405.500.298.565.172.649.150)/483.036.190.403.909.810.129 =
( - 10.850 × 483.036.190.403.909.810.129)/483.036.190.403.909.810.129 - 405.500.298.565.172.649.150/483.036.190.403.909.810.129 =
- 10.850 - 405.500.298.565.172.649.150/483.036.190.403.909.810.129 =
- 10.850 405.500.298.565.172.649.150/483.036.190.403.909.810.129
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.850 - 405.500.298.565.172.649.150/483.036.190.403.909.810.129 =
- 10.850 - 405.500.298.565.172.649.150 : 483.036.190.403.909.810.129 ≈
- 10.850,839482230568 ≈
- 10.850,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.850,839482230568 =
- 10.850,839482230568 × 100/100 =
( - 10.850,839482230568 × 100)/100 =
- 1.085.083,948223056765/100 ≈
- 1.085.083,948223056765% ≈
- 1.085.083,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
638/399 × - 645/407 × - 673/418 × 644/422 × - 708/399 × 714/402 × - 862/392 × 1.084/427 × - 1.156/413 × 1.780/433 × 3.323/386 = - 5.241.348.166.180.986.612.548.800/483.036.190.403.909.810.129
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
638/399 × - 645/407 × - 673/418 × 644/422 × - 708/399 × 714/402 × - 862/392 × 1.084/427 × - 1.156/413 × 1.780/433 × 3.323/386 = - 10.850 405.500.298.565.172.649.150/483.036.190.403.909.810.129
Ca număr zecimal:
638/399 × - 645/407 × - 673/418 × 644/422 × - 708/399 × 714/402 × - 862/392 × 1.084/427 × - 1.156/413 × 1.780/433 × 3.323/386 ≈ - 10.850,84
Ca procentaj:
638/399 × - 645/407 × - 673/418 × 644/422 × - 708/399 × 714/402 × - 862/392 × 1.084/427 × - 1.156/413 × 1.780/433 × 3.323/386 ≈ - 1.085.083,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.