638/343 × 615/330 × 656/380 × 100.504/311 × 671/319 × 100.484/335 × - 1.512/328 × - 10.504/301 × - 10.547/315 × 10.515/201 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
638/343 × 615/330 × 656/380 × 100.504/311 × 671/319 × 100.484/335 × - 1.512/328 × - 10.504/301 × - 10.547/315 × 10.515/201 =
- 638/343 × 615/330 × 656/380 × 100.504/311 × 671/319 × 100.484/335 × 1.512/328 × 10.504/301 × 10.547/315 × 10.515/201
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/343
638/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
343 = 73
CMMDC (638; 343) = 1
Fracția: 615/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (615; 330) = 3 × 5 = 15
615/330 =
(615 : 15)/(330 : 15) =
41/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
615/330 =
(3 × 5 × 41)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 41) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 41)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 41)/(2 × 1 × 1 × 11) =
41/22
Fracția: 656/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (656; 380) = 22 = 4
656/380 =
(656 : 4)/(380 : 4) =
164/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
656/380 =
(24 × 41)/(22 × 5 × 19) =
((24 × 41) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 41)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(4 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(22 × 41)/(20 × 5 × 19) =
(22 × 41)/(1 × 5 × 19) =
164/95
Fracția: 100.504/311
100.504/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.504 = 23 × 17 × 739
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.504; 311) = 1
Fracția: 671/319
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
319 = 11 × 29
CMMDC (671; 319) = 11
671/319 =
(671 : 11)/(319 : 11) =
61/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
671/319 =
(11 × 61)/(11 × 29) =
((11 × 61) : 11)/((11 × 29) : 11) =
(11 : 11 × 61)/(11 : 11 × 29) =
(1 × 61)/(1 × 29) =
61/29
Fracția: 100.484/335
100.484/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.484 = 22 × 25.121
335 = 5 × 67
CMMDC (100.484; 335) = 1
Fracția: 1.512/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.512 = 23 × 33 × 7
328 = 23 × 41
CMMDC (1.512; 328) = 23 = 8
1.512/328 =
(1.512 : 8)/(328 : 8) =
189/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.512/328 =
(23 × 33 × 7)/(23 × 41) =
((23 × 33 × 7) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(23 : 23 × 33 × 7)/(23 : 23 × 41) =
(2(3 - 3) × 33 × 7)/(2(3 - 3) × 41) =
(20 × 33 × 7)/(20 × 41) =
(1 × 33 × 7)/(1 × 41) =
189/41
Fracția: 10.504/301
10.504/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
301 = 7 × 43
CMMDC (10.504; 301) = 1
Fracția: 10.547/315
10.547/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.547 = 53 × 199
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.547; 315) = 1
Fracția: 10.515/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.515 = 3 × 5 × 701
201 = 3 × 67
CMMDC (10.515; 201) = 3
10.515/201 =
(10.515 : 3)/(201 : 3) =
3.505/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.515/201 =
(3 × 5 × 701)/(3 × 67) =
((3 × 5 × 701) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 701)/(3 : 3 × 67) =
(1 × 5 × 701)/(1 × 67) =
3.505/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 638/343 × 615/330 × 656/380 × 100.504/311 × 671/319 × 100.484/335 × 1.512/328 × 10.504/301 × 10.547/315 × 10.515/201 =
- 638/343 × 41/22 × 164/95 × 100.504/311 × 61/29 × 100.484/335 × 189/41 × 10.504/301 × 10.547/315 × 3.505/67
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 41/22 × 189/41 = 189/22
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 638/343 × 41/22 × 164/95 × 100.504/311 × 61/29 × 100.484/335 × 189/41 × 10.504/301 × 10.547/315 × 3.505/67 =
- 638/343 × 189/22 × 164/95 × 100.504/311 × 61/29 × 100.484/335 × 10.504/301 × 10.547/315 × 3.505/67
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 189/22
189/22 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
22 = 2 × 11
CMMDC (189; 22) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 638/343 × 189/22 × 164/95 × 100.504/311 × 61/29 × 100.484/335 × 10.504/301 × 10.547/315 × 3.505/67 =
- (638 × 189 × 164 × 100.504 × 61 × 100.484 × 10.504 × 10.547 × 3.505) / (343 × 22 × 95 × 311 × 29 × 335 × 301 × 315 × 67) =
- (2 × 11 × 29 × 33 × 7 × 22 × 41 × 23 × 17 × 739 × 61 × 22 × 25.121 × 23 × 13 × 101 × 53 × 199 × 5 × 701) / (73 × 2 × 11 × 5 × 19 × 311 × 29 × 5 × 67 × 7 × 43 × 32 × 5 × 7 × 67) =
- (211 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 53 × 61 × 101 × 199 × 701 × 739 × 25.121) / (2 × 32 × 53 × 75 × 11 × 19 × 29 × 43 × 672 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 53 × 61 × 101 × 199 × 701 × 739 × 25.121; 2 × 32 × 53 × 75 × 11 × 19 × 29 × 43 × 672 × 311) = 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 53 × 61 × 101 × 199 × 701 × 739 × 25.121) / (2 × 32 × 53 × 75 × 11 × 19 × 29 × 43 × 672 × 311) =
- ((211 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 53 × 61 × 101 × 199 × 701 × 739 × 25.121) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29)) / ((2 × 32 × 53 × 75 × 11 × 19 × 29 × 43 × 672 × 311) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29)) =
- (211 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 : 29 × 41 × 53 × 61 × 101 × 199 × 701 × 739 × 25.121)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 75 : 7 × 11 : 11 × 19 × 29 : 29 × 43 × 672 × 311) =
- (2(11 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 41 × 53 × 61 × 101 × 199 × 701 × 739 × 25.121)/(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(5 - 1) × 1 × 19 × 1 × 43 × 672 × 311) =
- (210 × 31 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 41 × 53 × 61 × 101 × 199 × 701 × 739 × 25.121)/(1 × 30 × 52 × 74 × 1 × 19 × 1 × 43 × 672 × 311) =
- (210 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 41 × 53 × 61 × 101 × 199 × 701 × 739 × 25.121)/(1 × 1 × 52 × 74 × 1 × 19 × 1 × 43 × 672 × 311) =
- (210 × 3 × 13 × 17 × 41 × 53 × 61 × 101 × 199 × 701 × 739 × 25.121)/(52 × 74 × 19 × 43 × 672 × 311) =
- (1.024 × 3 × 13 × 17 × 41 × 53 × 61 × 101 × 199 × 701 × 739 × 25.121)/(25 × 2.401 × 19 × 43 × 4.489 × 311) =
- 23.538.396.622.360.846.769.826.816/68.464.307.493.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.538.396.622.360.846.769.826.816 : 68.464.307.493.575 = - 343.805.370.770 și restul = - 21.004.502.024.066 ⇒
- 23.538.396.622.360.846.769.826.816 = - 343.805.370.770 × 68.464.307.493.575 - 21.004.502.024.066 ⇒
- 23.538.396.622.360.846.769.826.816/68.464.307.493.575 =
( - 343.805.370.770 × 68.464.307.493.575 - 21.004.502.024.066)/68.464.307.493.575 =
( - 343.805.370.770 × 68.464.307.493.575)/68.464.307.493.575 - 21.004.502.024.066/68.464.307.493.575 =
- 343.805.370.770 - 21.004.502.024.066/68.464.307.493.575 =
- 343.805.370.770 21.004.502.024.066/68.464.307.493.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 343.805.370.770 - 21.004.502.024.066/68.464.307.493.575 =
- 343.805.370.770 - 21.004.502.024.066 : 68.464.307.493.575 ≈
- 343.805.370.770,306794924144 ≈
- 343.805.370.770,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 343.805.370.770,306794924144 =
- 343.805.370.770,306794924144 × 100/100 =
( - 343.805.370.770,306794924144 × 100)/100 =
- 34.380.537.077.030,679492414405/100 ≈
- 34.380.537.077.030,679492414405% ≈
- 34.380.537.077.030,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
638/343 × 615/330 × 656/380 × 100.504/311 × 671/319 × 100.484/335 × - 1.512/328 × - 10.504/301 × - 10.547/315 × 10.515/201 = - 23.538.396.622.360.846.769.826.816/68.464.307.493.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
638/343 × 615/330 × 656/380 × 100.504/311 × 671/319 × 100.484/335 × - 1.512/328 × - 10.504/301 × - 10.547/315 × 10.515/201 = - 343.805.370.770 21.004.502.024.066/68.464.307.493.575
Ca număr zecimal:
638/343 × 615/330 × 656/380 × 100.504/311 × 671/319 × 100.484/335 × - 1.512/328 × - 10.504/301 × - 10.547/315 × 10.515/201 ≈ - 343.805.370.770,31
Ca procentaj:
638/343 × 615/330 × 656/380 × 100.504/311 × 671/319 × 100.484/335 × - 1.512/328 × - 10.504/301 × - 10.547/315 × 10.515/201 ≈ - 34.380.537.077.030,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.