638/323 × - 607/303 × - 607/313 × - 100.522/355 × 684/331 × 100.496/339 × - 1.483/327 × 10.502/321 × 10.499/338 × - 10.483/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
638/323 × - 607/303 × - 607/313 × - 100.522/355 × 684/331 × 100.496/339 × - 1.483/327 × 10.502/321 × 10.499/338 × - 10.483/322 =
- 638/323 × 607/303 × 607/313 × 100.522/355 × 684/331 × 100.496/339 × 1.483/327 × 10.502/321 × 10.499/338 × 10.483/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/323
638/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
323 = 17 × 19
CMMDC (638; 323) = 1
Fracția: 607/303
607/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (607; 303) = 1
Fracția: 607/313
607/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (607; 313) = 1
Fracția: 100.522/355
100.522/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.522 = 2 × 50.261
355 = 5 × 71
CMMDC (100.522; 355) = 1
Fracția: 684/331
684/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (684; 331) = 1
Fracția: 100.496/339
100.496/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.496 = 24 × 11 × 571
339 = 3 × 113
CMMDC (100.496; 339) = 1
Fracția: 1.483/327
1.483/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.483 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (1.483; 327) = 1
Fracția: 10.502/321
10.502/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.502 = 2 × 59 × 89
321 = 3 × 107
CMMDC (10.502; 321) = 1
Fracția: 10.499/338
10.499/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (10.499; 338) = 1
Fracția: 10.483/322
10.483/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.483 = 11 × 953
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.483; 322) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 638/323 × 607/303 × 607/313 × 100.522/355 × 684/331 × 100.496/339 × 1.483/327 × 10.502/321 × 10.499/338 × 10.483/322 =
- (638 × 607 × 607 × 100.522 × 684 × 100.496 × 1.483 × 10.502 × 10.499 × 10.483) / (323 × 303 × 313 × 355 × 331 × 339 × 327 × 321 × 338 × 322) =
- (2 × 11 × 29 × 607 × 607 × 2 × 50.261 × 22 × 32 × 19 × 24 × 11 × 571 × 1.483 × 2 × 59 × 89 × 10.499 × 11 × 953) / (17 × 19 × 3 × 101 × 313 × 5 × 71 × 331 × 3 × 113 × 3 × 109 × 3 × 107 × 2 × 132 × 2 × 7 × 23) =
- (29 × 32 × 113 × 19 × 29 × 59 × 89 × 571 × 6072 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261) / (22 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 113 × 19 × 29 × 59 × 89 × 571 × 6072 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261; 22 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331) = 22 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 113 × 19 × 29 × 59 × 89 × 571 × 6072 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261) / (22 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- ((29 × 32 × 113 × 19 × 29 × 59 × 89 × 571 × 6072 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261) : (22 × 32 × 19)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331) : (22 × 32 × 19)) =
- (29 : 22 × 32 : 32 × 113 × 19 : 19 × 29 × 59 × 89 × 571 × 6072 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261)/(22 : 22 × 34 : 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 : 19 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- (2(9 - 2) × 3(2 - 2) × 113 × 1 × 29 × 59 × 89 × 571 × 6072 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5 × 7 × 132 × 17 × 1 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- (27 × 30 × 113 × 1 × 29 × 59 × 89 × 571 × 6072 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261)/(20 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 1 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- (27 × 1 × 113 × 1 × 29 × 59 × 89 × 571 × 6072 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261)/(1 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 1 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- (27 × 113 × 29 × 59 × 89 × 571 × 6072 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261)/(32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- (128 × 1.331 × 29 × 59 × 89 × 571 × 368.449 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261)/(9 × 5 × 7 × 169 × 17 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- 4.070.564.532.685.560.252.712.132.643.575.168/20.380.497.854.176.877.102.595
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.070.564.532.685.560.252.712.132.643.575.168 : 20.380.497.854.176.877.102.595 = - 199.728.414.968 și restul = - 12.087.390.694.700.973.933.208 ⇒
- 4.070.564.532.685.560.252.712.132.643.575.168 = - 199.728.414.968 × 20.380.497.854.176.877.102.595 - 12.087.390.694.700.973.933.208 ⇒
- 4.070.564.532.685.560.252.712.132.643.575.168/20.380.497.854.176.877.102.595 =
( - 199.728.414.968 × 20.380.497.854.176.877.102.595 - 12.087.390.694.700.973.933.208)/20.380.497.854.176.877.102.595 =
( - 199.728.414.968 × 20.380.497.854.176.877.102.595)/20.380.497.854.176.877.102.595 - 12.087.390.694.700.973.933.208/20.380.497.854.176.877.102.595 =
- 199.728.414.968 - 12.087.390.694.700.973.933.208/20.380.497.854.176.877.102.595 =
- 199.728.414.968 12.087.390.694.700.973.933.208/20.380.497.854.176.877.102.595
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 199.728.414.968 - 12.087.390.694.700.973.933.208/20.380.497.854.176.877.102.595 =
- 199.728.414.968 - 12.087.390.694.700.973.933.208 : 20.380.497.854.176.877.102.595 ≈
- 199.728.414.968,593086134656 ≈
- 199.728.414.968,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 199.728.414.968,593086134656 =
- 199.728.414.968,593086134656 × 100/100 =
( - 199.728.414.968,593086134656 × 100)/100 =
- 19.972.841.496.859,308613465611/100 ≈
- 19.972.841.496.859,308613465611% ≈
- 19.972.841.496.859,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
638/323 × - 607/303 × - 607/313 × - 100.522/355 × 684/331 × 100.496/339 × - 1.483/327 × 10.502/321 × 10.499/338 × - 10.483/322 = - 4.070.564.532.685.560.252.712.132.643.575.168/20.380.497.854.176.877.102.595
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
638/323 × - 607/303 × - 607/313 × - 100.522/355 × 684/331 × 100.496/339 × - 1.483/327 × 10.502/321 × 10.499/338 × - 10.483/322 = - 199.728.414.968 12.087.390.694.700.973.933.208/20.380.497.854.176.877.102.595
Ca număr zecimal:
638/323 × - 607/303 × - 607/313 × - 100.522/355 × 684/331 × 100.496/339 × - 1.483/327 × 10.502/321 × 10.499/338 × - 10.483/322 ≈ - 199.728.414.968,59
Ca procentaj:
638/323 × - 607/303 × - 607/313 × - 100.522/355 × 684/331 × 100.496/339 × - 1.483/327 × 10.502/321 × 10.499/338 × - 10.483/322 ≈ - 19.972.841.496.859,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.