638/312 × - 587/307 × 595/308 × 100.501/300 × - 634/309 × - 100.473/307 × 1.471/291 × - 10.454/315 × - 10.468/315 × - 10.475/316 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
638/312 × - 587/307 × 595/308 × 100.501/300 × - 634/309 × - 100.473/307 × 1.471/291 × - 10.454/315 × - 10.468/315 × - 10.475/316 =
638/312 × 587/307 × 595/308 × 100.501/300 × 634/309 × 100.473/307 × 1.471/291 × 10.454/315 × 10.468/315 × 10.475/316
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (638; 312) = 2
638/312 =
(638 : 2)/(312 : 2) =
319/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
638/312 =
(2 × 11 × 29)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 11 × 29)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 11 × 29)/(22 × 3 × 13) =
319/156
Fracția: 587/307
587/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (587; 307) = 1
Fracția: 595/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (595; 308) = 7
595/308 =
(595 : 7)/(308 : 7) =
85/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
595/308 =
(5 × 7 × 17)/(22 × 7 × 11) =
((5 × 7 × 17) : 7)/((22 × 7 × 11) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 17)/(22 × 7 : 7 × 11) =
(5 × 1 × 17)/(22 × 1 × 11) =
85/44
Fracția: 100.501/300
100.501/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (100.501; 300) = 1
Fracția: 634/309
634/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
309 = 3 × 103
CMMDC (634; 309) = 1
Fracția: 100.473/307
100.473/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.473 = 3 × 107 × 313
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.473; 307) = 1
Fracția: 1.471/291
1.471/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.471 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (1.471; 291) = 1
Fracția: 10.454/315
10.454/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.454 = 2 × 5.227
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.454; 315) = 1
Fracția: 10.468/315
10.468/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.468 = 22 × 2.617
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.468; 315) = 1
Fracția: 10.475/316
10.475/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.475 = 52 × 419
316 = 22 × 79
CMMDC (10.475; 316) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
638/312 × 587/307 × 595/308 × 100.501/300 × 634/309 × 100.473/307 × 1.471/291 × 10.454/315 × 10.468/315 × 10.475/316 =
319/156 × 587/307 × 85/44 × 100.501/300 × 634/309 × 100.473/307 × 1.471/291 × 10.454/315 × 10.468/315 × 10.475/316
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
319/156 × 587/307 × 85/44 × 100.501/300 × 634/309 × 100.473/307 × 1.471/291 × 10.454/315 × 10.468/315 × 10.475/316 =
(319 × 587 × 85 × 100.501 × 634 × 100.473 × 1.471 × 10.454 × 10.468 × 10.475) / (156 × 307 × 44 × 300 × 309 × 307 × 291 × 315 × 315 × 316) =
(11 × 29 × 587 × 5 × 17 × 100.501 × 2 × 317 × 3 × 107 × 313 × 1.471 × 2 × 5.227 × 22 × 2.617 × 52 × 419) / (22 × 3 × 13 × 307 × 22 × 11 × 22 × 3 × 52 × 3 × 103 × 307 × 3 × 97 × 32 × 5 × 7 × 32 × 5 × 7 × 22 × 79) =
(24 × 3 × 53 × 11 × 17 × 29 × 107 × 313 × 317 × 419 × 587 × 1.471 × 2.617 × 5.227 × 100.501) / (28 × 38 × 54 × 72 × 11 × 13 × 79 × 97 × 103 × 3072)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 11 × 17 × 29 × 107 × 313 × 317 × 419 × 587 × 1.471 × 2.617 × 5.227 × 100.501; 28 × 38 × 54 × 72 × 11 × 13 × 79 × 97 × 103 × 3072) = 24 × 3 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 53 × 11 × 17 × 29 × 107 × 313 × 317 × 419 × 587 × 1.471 × 2.617 × 5.227 × 100.501) / (28 × 38 × 54 × 72 × 11 × 13 × 79 × 97 × 103 × 3072) =
((24 × 3 × 53 × 11 × 17 × 29 × 107 × 313 × 317 × 419 × 587 × 1.471 × 2.617 × 5.227 × 100.501) : (24 × 3 × 53 × 11)) / ((28 × 38 × 54 × 72 × 11 × 13 × 79 × 97 × 103 × 3072) : (24 × 3 × 53 × 11)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 11 : 11 × 17 × 29 × 107 × 313 × 317 × 419 × 587 × 1.471 × 2.617 × 5.227 × 100.501)/(28 : 24 × 38 : 3 × 54 : 53 × 72 × 11 : 11 × 13 × 79 × 97 × 103 × 3072) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 29 × 107 × 313 × 317 × 419 × 587 × 1.471 × 2.617 × 5.227 × 100.501)/(2(8 - 4) × 3(8 - 1) × 5(4 - 3) × 72 × 1 × 13 × 79 × 97 × 103 × 3072) =
(20 × 1 × 50 × 1 × 17 × 29 × 107 × 313 × 317 × 419 × 587 × 1.471 × 2.617 × 5.227 × 100.501)/(24 × 37 × 5 × 72 × 1 × 13 × 79 × 97 × 103 × 3072) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 107 × 313 × 317 × 419 × 587 × 1.471 × 2.617 × 5.227 × 100.501)/(24 × 37 × 5 × 72 × 1 × 13 × 79 × 97 × 103 × 3072) =
(17 × 29 × 107 × 313 × 317 × 419 × 587 × 1.471 × 2.617 × 5.227 × 100.501)/(24 × 37 × 5 × 72 × 13 × 79 × 97 × 103 × 3072) =
(17 × 29 × 107 × 313 × 317 × 419 × 587 × 1.471 × 2.617 × 5.227 × 100.501)/(16 × 2.187 × 5 × 49 × 13 × 79 × 97 × 103 × 94.249) =
2.603.308.878.235.834.300.678.774.056.907/8.290.696.242.147.948.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.603.308.878.235.834.300.678.774.056.907 : 8.290.696.242.147.948.720 = 314.003.649.657 și restul = 3.803.373.642.692.467.867 ⇒
2.603.308.878.235.834.300.678.774.056.907 = 314.003.649.657 × 8.290.696.242.147.948.720 + 3.803.373.642.692.467.867 ⇒
2.603.308.878.235.834.300.678.774.056.907/8.290.696.242.147.948.720 =
(314.003.649.657 × 8.290.696.242.147.948.720 + 3.803.373.642.692.467.867)/8.290.696.242.147.948.720 =
(314.003.649.657 × 8.290.696.242.147.948.720)/8.290.696.242.147.948.720 + 3.803.373.642.692.467.867/8.290.696.242.147.948.720 =
314.003.649.657 + 3.803.373.642.692.467.867/8.290.696.242.147.948.720 =
314.003.649.657 3.803.373.642.692.467.867/8.290.696.242.147.948.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
314.003.649.657 + 3.803.373.642.692.467.867/8.290.696.242.147.948.720 =
314.003.649.657 + 3.803.373.642.692.467.867 : 8.290.696.242.147.948.720 ≈
314.003.649.657,458752019325 ≈
314.003.649.657,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
314.003.649.657,458752019325 =
314.003.649.657,458752019325 × 100/100 =
(314.003.649.657,458752019325 × 100)/100 =
31.400.364.965.745,875201932463/100 ≈
31.400.364.965.745,875201932463% ≈
31.400.364.965.745,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
638/312 × - 587/307 × 595/308 × 100.501/300 × - 634/309 × - 100.473/307 × 1.471/291 × - 10.454/315 × - 10.468/315 × - 10.475/316 = 2.603.308.878.235.834.300.678.774.056.907/8.290.696.242.147.948.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
638/312 × - 587/307 × 595/308 × 100.501/300 × - 634/309 × - 100.473/307 × 1.471/291 × - 10.454/315 × - 10.468/315 × - 10.475/316 = 314.003.649.657 3.803.373.642.692.467.867/8.290.696.242.147.948.720
Ca număr zecimal:
638/312 × - 587/307 × 595/308 × 100.501/300 × - 634/309 × - 100.473/307 × 1.471/291 × - 10.454/315 × - 10.468/315 × - 10.475/316 ≈ 314.003.649.657,46
Ca procentaj:
638/312 × - 587/307 × 595/308 × 100.501/300 × - 634/309 × - 100.473/307 × 1.471/291 × - 10.454/315 × - 10.468/315 × - 10.475/316 ≈ 31.400.364.965.745,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.