638/235 × 850/848 × 298/465 × - 430/214 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
638/235 × 850/848 × 298/465 × - 430/214 =
- 638/235 × 850/848 × 298/465 × 430/214
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/235
638/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
235 = 5 × 47
CMMDC (638; 235) = 1
Fracția: 850/848
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
848 = 24 × 53
CMMDC (850; 848) = 2
850/848 =
(850 : 2)/(848 : 2) =
425/424
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/848 =
(2 × 52 × 17)/(24 × 53) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((24 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(24 : 2 × 53) =
(1 × 52 × 17)/(2(4 - 1) × 53) =
(1 × 52 × 17)/(23 × 53) =
425/424
Fracția: 298/465
298/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (298; 465) = 1
Fracția: 430/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
214 = 2 × 107
CMMDC (430; 214) = 2
430/214 =
(430 : 2)/(214 : 2) =
215/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/214 =
(2 × 5 × 43)/(2 × 107) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 107) =
215/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 638/235 × 850/848 × 298/465 × 430/214 =
- 638/235 × 425/424 × 298/465 × 215/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 638/235 × 425/424 × 298/465 × 215/107 =
- (638 × 425 × 298 × 215) / (235 × 424 × 465 × 107) =
- (2 × 11 × 29 × 52 × 17 × 2 × 149 × 5 × 43) / (5 × 47 × 23 × 53 × 3 × 5 × 31 × 107) =
- (22 × 53 × 11 × 17 × 29 × 43 × 149) / (23 × 3 × 52 × 31 × 47 × 53 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 11 × 17 × 29 × 43 × 149; 23 × 3 × 52 × 31 × 47 × 53 × 107) = 22 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 53 × 11 × 17 × 29 × 43 × 149) / (23 × 3 × 52 × 31 × 47 × 53 × 107) =
- ((22 × 53 × 11 × 17 × 29 × 43 × 149) : (22 × 52)) / ((23 × 3 × 52 × 31 × 47 × 53 × 107) : (22 × 52)) =
- (22 : 22 × 53 : 52 × 11 × 17 × 29 × 43 × 149)/(23 : 22 × 3 × 52 : 52 × 31 × 47 × 53 × 107) =
- (2(2 - 2) × 5(3 - 2) × 11 × 17 × 29 × 43 × 149)/(2(3 - 2) × 3 × 5(2 - 2) × 31 × 47 × 53 × 107) =
- (20 × 51 × 11 × 17 × 29 × 43 × 149)/(2 × 3 × 50 × 31 × 47 × 53 × 107) =
- (1 × 5 × 11 × 17 × 29 × 43 × 149)/(2 × 3 × 1 × 31 × 47 × 53 × 107) =
- (5 × 11 × 17 × 29 × 43 × 149)/(2 × 3 × 31 × 47 × 53 × 107) =
- 173.725.805/49.575.882
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 173.725.805 : 49.575.882 = - 3 și restul = - 24.998.159 ⇒
- 173.725.805 = - 3 × 49.575.882 - 24.998.159 ⇒
- 173.725.805/49.575.882 =
( - 3 × 49.575.882 - 24.998.159)/49.575.882 =
( - 3 × 49.575.882)/49.575.882 - 24.998.159/49.575.882 =
- 3 - 24.998.159/49.575.882 =
- 3 24.998.159/49.575.882
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 24.998.159/49.575.882 =
- 3 - 24.998.159 : 49.575.882 ≈
- 3,504240327989 ≈
- 3,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,504240327989 =
- 3,504240327989 × 100/100 =
( - 3,504240327989 × 100)/100 =
- 350,424032798852/100 ≈
- 350,424032798852% ≈
- 350,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
638/235 × 850/848 × 298/465 × - 430/214 = - 173.725.805/49.575.882
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
638/235 × 850/848 × 298/465 × - 430/214 = - 3 24.998.159/49.575.882
Ca număr zecimal:
638/235 × 850/848 × 298/465 × - 430/214 ≈ - 3,5
Ca procentaj:
638/235 × 850/848 × 298/465 × - 430/214 ≈ - 350,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.