638/227 × - 7.396/178 × - 7.413/196 × - 7.524/185 × 719.900/558 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
638/227 × - 7.396/178 × - 7.413/196 × - 7.524/185 × 719.900/558 =
- 638/227 × 7.396/178 × 7.413/196 × 7.524/185 × 719.900/558
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/227
638/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (638; 227) = 1
Fracția: 7.396/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.396 = 22 × 432
178 = 2 × 89
CMMDC (7.396; 178) = 2
7.396/178 =
(7.396 : 2)/(178 : 2) =
3.698/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.396/178 =
(22 × 432)/(2 × 89) =
((22 × 432) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 432)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 432)/(1 × 89) =
(21 × 432)/(1 × 89) =
(2 × 432)/(1 × 89) =
3.698/89
Fracția: 7.413/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.413 = 3 × 7 × 353
196 = 22 × 72
CMMDC (7.413; 196) = 7
7.413/196 =
(7.413 : 7)/(196 : 7) =
1.059/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.413/196 =
(3 × 7 × 353)/(22 × 72) =
((3 × 7 × 353) : 7)/((22 × 72) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 353)/(22 × 72 : 7) =
(3 × 1 × 353)/(22 × 7(2 - 1)) =
(3 × 1 × 353)/(22 × 71) =
(3 × 1 × 353)/(22 × 7) =
1.059/28
Fracția: 7.524/185
7.524/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.524 = 22 × 32 × 11 × 19
185 = 5 × 37
CMMDC (7.524; 185) = 1
Fracția: 719.900/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.900 = 22 × 52 × 23 × 313
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (719.900; 558) = 2
719.900/558 =
(719.900 : 2)/(558 : 2) =
359.950/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.900/558 =
(22 × 52 × 23 × 313)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 52 × 23 × 313) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 23 × 313)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(2 - 1) × 52 × 23 × 313)/(1 × 32 × 31) =
(21 × 52 × 23 × 313)/(1 × 32 × 31) =
(2 × 52 × 23 × 313)/(1 × 32 × 31) =
359.950/279
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 638/227 × 7.396/178 × 7.413/196 × 7.524/185 × 719.900/558 =
- 638/227 × 3.698/89 × 1.059/28 × 7.524/185 × 359.950/279
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 638/227 × 3.698/89 × 1.059/28 × 7.524/185 × 359.950/279 =
- (638 × 3.698 × 1.059 × 7.524 × 359.950) / (227 × 89 × 28 × 185 × 279) =
- (2 × 11 × 29 × 2 × 432 × 3 × 353 × 22 × 32 × 11 × 19 × 2 × 52 × 23 × 313) / (227 × 89 × 22 × 7 × 5 × 37 × 32 × 31) =
- (25 × 33 × 52 × 112 × 19 × 23 × 29 × 432 × 313 × 353) / (22 × 32 × 5 × 7 × 31 × 37 × 89 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 112 × 19 × 23 × 29 × 432 × 313 × 353; 22 × 32 × 5 × 7 × 31 × 37 × 89 × 227) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 112 × 19 × 23 × 29 × 432 × 313 × 353) / (22 × 32 × 5 × 7 × 31 × 37 × 89 × 227) =
- ((25 × 33 × 52 × 112 × 19 × 23 × 29 × 432 × 313 × 353) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 31 × 37 × 89 × 227) : (22 × 32 × 5)) =
- (25 : 22 × 33 : 32 × 52 : 5 × 112 × 19 × 23 × 29 × 432 × 313 × 353)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 31 × 37 × 89 × 227) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 112 × 19 × 23 × 29 × 432 × 313 × 353)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 31 × 37 × 89 × 227) =
- (23 × 31 × 51 × 112 × 19 × 23 × 29 × 432 × 313 × 353)/(20 × 30 × 1 × 7 × 31 × 37 × 89 × 227) =
- (23 × 3 × 5 × 112 × 19 × 23 × 29 × 432 × 313 × 353)/(1 × 1 × 1 × 7 × 31 × 37 × 89 × 227) =
- (23 × 3 × 5 × 112 × 19 × 23 × 29 × 432 × 313 × 353)/(7 × 31 × 37 × 89 × 227) =
- (8 × 3 × 5 × 121 × 19 × 23 × 29 × 1.849 × 313 × 353)/(7 × 31 × 37 × 89 × 227) =
- 37.592.568.982.165.560/162.209.887
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.592.568.982.165.560 : 162.209.887 = - 231.752.636 și restul = - 84.653.428 ⇒
- 37.592.568.982.165.560 = - 231.752.636 × 162.209.887 - 84.653.428 ⇒
- 37.592.568.982.165.560/162.209.887 =
( - 231.752.636 × 162.209.887 - 84.653.428)/162.209.887 =
( - 231.752.636 × 162.209.887)/162.209.887 - 84.653.428/162.209.887 =
- 231.752.636 - 84.653.428/162.209.887 =
- 231.752.636 84.653.428/162.209.887
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 231.752.636 - 84.653.428/162.209.887 =
- 231.752.636 - 84.653.428 : 162.209.887 ≈
- 231.752.636,521875882942 ≈
- 231.752.636,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 231.752.636,521875882942 =
- 231.752.636,521875882942 × 100/100 =
( - 231.752.636,521875882942 × 100)/100 =
- 23.175.263.652,187588294171/100 ≈
- 23.175.263.652,187588294171% ≈
- 23.175.263.652,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
638/227 × - 7.396/178 × - 7.413/196 × - 7.524/185 × 719.900/558 = - 37.592.568.982.165.560/162.209.887
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
638/227 × - 7.396/178 × - 7.413/196 × - 7.524/185 × 719.900/558 = - 231.752.636 84.653.428/162.209.887
Ca număr zecimal:
638/227 × - 7.396/178 × - 7.413/196 × - 7.524/185 × 719.900/558 ≈ - 231.752.636,52
Ca procentaj:
638/227 × - 7.396/178 × - 7.413/196 × - 7.524/185 × 719.900/558 ≈ - 23.175.263.652,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.