638/1.068 × - 8.821/673 × - 6.866/629 × - 10.686/668 × - 963.022/1.420 × - 1.095/655 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
638/1.068 × - 8.821/673 × - 6.866/629 × - 10.686/668 × - 963.022/1.420 × - 1.095/655 =
- 638/1.068 × 8.821/673 × 6.866/629 × 10.686/668 × 963.022/1.420 × 1.095/655
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 638/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (638; 1.068) = 2
638/1.068 =
(638 : 2)/(1.068 : 2) =
319/534
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
638/1.068 =
(2 × 11 × 29)/(22 × 3 × 89) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((22 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(22 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 11 × 29)/(2(2 - 1) × 3 × 89) =
(1 × 11 × 29)/(21 × 3 × 89) =
(1 × 11 × 29)/(2 × 3 × 89) =
319/534
Fracția: 8.821/673
8.821/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.821; 673) = 1
Fracția: 6.866/629
6.866/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.866 = 2 × 3.433
629 = 17 × 37
CMMDC (6.866; 629) = 1
Fracția: 10.686/668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
668 = 22 × 167
CMMDC (10.686; 668) = 2
10.686/668 =
(10.686 : 2)/(668 : 2) =
5.343/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.686/668 =
(2 × 3 × 13 × 137)/(22 × 167) =
((2 × 3 × 13 × 137) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 137)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(21 × 167) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(2 × 167) =
5.343/334
Fracția: 963.022/1.420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.022 = 2 × 191 × 2.521
1.420 = 22 × 5 × 71
CMMDC (963.022; 1.420) = 2
963.022/1.420 =
(963.022 : 2)/(1.420 : 2) =
481.511/710
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.022/1.420 =
(2 × 191 × 2.521)/(22 × 5 × 71) =
((2 × 191 × 2.521) : 2)/((22 × 5 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 191 × 2.521)/(22 : 2 × 5 × 71) =
(1 × 191 × 2.521)/(2(2 - 1) × 5 × 71) =
(1 × 191 × 2.521)/(21 × 5 × 71) =
(1 × 191 × 2.521)/(2 × 5 × 71) =
481.511/710
Fracția: 1.095/655
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.095 = 3 × 5 × 73
655 = 5 × 131
CMMDC (1.095; 655) = 5
1.095/655 =
(1.095 : 5)/(655 : 5) =
219/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.095/655 =
(3 × 5 × 73)/(5 × 131) =
((3 × 5 × 73) : 5)/((5 × 131) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 73)/(5 : 5 × 131) =
(3 × 1 × 73)/(1 × 131) =
219/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 638/1.068 × 8.821/673 × 6.866/629 × 10.686/668 × 963.022/1.420 × 1.095/655 =
- 319/534 × 8.821/673 × 6.866/629 × 5.343/334 × 481.511/710 × 219/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 319/534 × 8.821/673 × 6.866/629 × 5.343/334 × 481.511/710 × 219/131 =
- (319 × 8.821 × 6.866 × 5.343 × 481.511 × 219) / (534 × 673 × 629 × 334 × 710 × 131) =
- (11 × 29 × 8.821 × 2 × 3.433 × 3 × 13 × 137 × 191 × 2.521 × 3 × 73) / (2 × 3 × 89 × 673 × 17 × 37 × 2 × 167 × 2 × 5 × 71 × 131) =
- (2 × 32 × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821) / (23 × 3 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821; 23 × 3 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821) / (23 × 3 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673) =
- ((2 × 32 × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821) : (2 × 3)) / ((23 × 3 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673) =
- (1 × 3(2 - 1) × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821)/(2(3 - 1) × 1 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673) =
- (1 × 31 × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821)/(22 × 1 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673) =
- (1 × 3 × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821)/(22 × 1 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673) =
- (3 × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821)/(22 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673) =
- (3 × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821)/(4 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673) =
- 1.814.247.593.926.821.239.043/1.170.393.301.417.420
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.814.247.593.926.821.239.043 : 1.170.393.301.417.420 = - 1.550.117 și restul = - 1.040.713.554.400.903 ⇒
- 1.814.247.593.926.821.239.043 = - 1.550.117 × 1.170.393.301.417.420 - 1.040.713.554.400.903 ⇒
- 1.814.247.593.926.821.239.043/1.170.393.301.417.420 =
( - 1.550.117 × 1.170.393.301.417.420 - 1.040.713.554.400.903)/1.170.393.301.417.420 =
( - 1.550.117 × 1.170.393.301.417.420)/1.170.393.301.417.420 - 1.040.713.554.400.903/1.170.393.301.417.420 =
- 1.550.117 - 1.040.713.554.400.903/1.170.393.301.417.420 =
- 1.550.117 1.040.713.554.400.903/1.170.393.301.417.420
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.550.117 - 1.040.713.554.400.903/1.170.393.301.417.420 =
- 1.550.117 - 1.040.713.554.400.903 : 1.170.393.301.417.420 ≈
- 1.550.117,889199855417 ≈
- 1.550.117,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.550.117,889199855417 =
- 1.550.117,889199855417 × 100/100 =
( - 1.550.117,889199855417 × 100)/100 =
- 155.011.788,919985541658/100 ≈
- 155.011.788,919985541658% ≈
- 155.011.788,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
638/1.068 × - 8.821/673 × - 6.866/629 × - 10.686/668 × - 963.022/1.420 × - 1.095/655 = - 1.814.247.593.926.821.239.043/1.170.393.301.417.420
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
638/1.068 × - 8.821/673 × - 6.866/629 × - 10.686/668 × - 963.022/1.420 × - 1.095/655 = - 1.550.117 1.040.713.554.400.903/1.170.393.301.417.420
Ca număr zecimal:
638/1.068 × - 8.821/673 × - 6.866/629 × - 10.686/668 × - 963.022/1.420 × - 1.095/655 ≈ - 1.550.117,89
Ca procentaj:
638/1.068 × - 8.821/673 × - 6.866/629 × - 10.686/668 × - 963.022/1.420 × - 1.095/655 ≈ - 155.011.788,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.