637/945 × 8.705/619 × 6.750/582 × - 10.557/579 × - 962.880/1.356 × 982/565 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
637/945 × 8.705/619 × 6.750/582 × - 10.557/579 × - 962.880/1.356 × 982/565 =
637/945 × 8.705/619 × 6.750/582 × 10.557/579 × 962.880/1.356 × 982/565
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 637/945
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
945 = 33 × 5 × 7
CMMDC (637; 945) = 7
637/945 =
(637 : 7)/(945 : 7) =
91/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
637/945 =
(72 × 13)/(33 × 5 × 7) =
((72 × 13) : 7)/((33 × 5 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 13)/(33 × 5 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 13)/(33 × 5 × 1) =
(71 × 13)/(33 × 5 × 1) =
(7 × 13)/(33 × 5 × 1) =
91/135
Fracția: 8.705/619
8.705/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.705 = 5 × 1.741
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.705; 619) = 1
Fracția: 6.750/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.750 = 2 × 33 × 53
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (6.750; 582) = 2 × 3 = 6
6.750/582 =
(6.750 : 6)/(582 : 6) =
1.125/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.750/582 =
(2 × 33 × 53)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 33 × 53) : (2 × 3))/((2 × 3 × 97) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 3(3 - 1) × 53)/(1 × 1 × 97) =
(1 × 32 × 53)/(1 × 1 × 97) =
1.125/97
Fracția: 10.557/579
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.557 = 33 × 17 × 23
579 = 3 × 193
CMMDC (10.557; 579) = 3
10.557/579 =
(10.557 : 3)/(579 : 3) =
3.519/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.557/579 =
(33 × 17 × 23)/(3 × 193) =
((33 × 17 × 23) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(33 : 3 × 17 × 23)/(3 : 3 × 193) =
(3(3 - 1) × 17 × 23)/(1 × 193) =
(32 × 17 × 23)/(1 × 193) =
3.519/193
Fracția: 962.880/1.356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.880 = 26 × 3 × 5 × 17 × 59
1.356 = 22 × 3 × 113
CMMDC (962.880; 1.356) = 22 × 3 = 12
962.880/1.356 =
(962.880 : 12)/(1.356 : 12) =
80.240/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.880/1.356 =
(26 × 3 × 5 × 17 × 59)/(22 × 3 × 113) =
((26 × 3 × 5 × 17 × 59) : (22 × 3))/((22 × 3 × 113) : (22 × 3)) =
(26 : 22 × 3 : 3 × 5 × 17 × 59)/(22 : 22 × 3 : 3 × 113) =
(2(6 - 2) × 1 × 5 × 17 × 59)/(2(2 - 2) × 1 × 113) =
(24 × 1 × 5 × 17 × 59)/(20 × 1 × 113) =
(24 × 1 × 5 × 17 × 59)/(1 × 1 × 113) =
80.240/113
Fracția: 982/565
982/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
982 = 2 × 491
565 = 5 × 113
CMMDC (982; 565) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
637/945 × 8.705/619 × 6.750/582 × 10.557/579 × 962.880/1.356 × 982/565 =
91/135 × 8.705/619 × 1.125/97 × 3.519/193 × 80.240/113 × 982/565
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
91/135 × 8.705/619 × 1.125/97 × 3.519/193 × 80.240/113 × 982/565 =
(91 × 8.705 × 1.125 × 3.519 × 80.240 × 982) / (135 × 619 × 97 × 193 × 113 × 565) =
(7 × 13 × 5 × 1.741 × 32 × 53 × 32 × 17 × 23 × 24 × 5 × 17 × 59 × 2 × 491) / (33 × 5 × 619 × 97 × 193 × 113 × 5 × 113) =
(25 × 34 × 55 × 7 × 13 × 172 × 23 × 59 × 491 × 1.741) / (33 × 52 × 97 × 1132 × 193 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 55 × 7 × 13 × 172 × 23 × 59 × 491 × 1.741; 33 × 52 × 97 × 1132 × 193 × 619) = 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 55 × 7 × 13 × 172 × 23 × 59 × 491 × 1.741) / (33 × 52 × 97 × 1132 × 193 × 619) =
((25 × 34 × 55 × 7 × 13 × 172 × 23 × 59 × 491 × 1.741) : (33 × 52)) / ((33 × 52 × 97 × 1132 × 193 × 619) : (33 × 52)) =
(25 × 34 : 33 × 55 : 52 × 7 × 13 × 172 × 23 × 59 × 491 × 1.741)/(33 : 33 × 52 : 52 × 97 × 1132 × 193 × 619) =
(25 × 3(4 - 3) × 5(5 - 2) × 7 × 13 × 172 × 23 × 59 × 491 × 1.741)/(3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 97 × 1132 × 193 × 619) =
(25 × 31 × 53 × 7 × 13 × 172 × 23 × 59 × 491 × 1.741)/(30 × 50 × 97 × 1132 × 193 × 619) =
(25 × 3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 23 × 59 × 491 × 1.741)/(1 × 1 × 97 × 1132 × 193 × 619) =
(25 × 3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 23 × 59 × 491 × 1.741)/(97 × 1132 × 193 × 619) =
(32 × 3 × 125 × 7 × 13 × 289 × 23 × 59 × 491 × 1.741)/(97 × 12.769 × 193 × 619) =
366.083.868.437.196.000/147.970.989.931
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
366.083.868.437.196.000 : 147.970.989.931 = 2.474.024 și restul = 88.044.143.656 ⇒
366.083.868.437.196.000 = 2.474.024 × 147.970.989.931 + 88.044.143.656 ⇒
366.083.868.437.196.000/147.970.989.931 =
(2.474.024 × 147.970.989.931 + 88.044.143.656)/147.970.989.931 =
(2.474.024 × 147.970.989.931)/147.970.989.931 + 88.044.143.656/147.970.989.931 =
2.474.024 + 88.044.143.656/147.970.989.931 =
2.474.024 88.044.143.656/147.970.989.931
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.474.024 + 88.044.143.656/147.970.989.931 =
2.474.024 + 88.044.143.656 : 147.970.989.931 ≈
2.474.024,595009492719 ≈
2.474.024,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.474.024,595009492719 =
2.474.024,595009492719 × 100/100 =
(2.474.024,595009492719 × 100)/100 =
247.402.459,500949271919/100 ≈
247.402.459,500949271919% ≈
247.402.459,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
637/945 × 8.705/619 × 6.750/582 × - 10.557/579 × - 962.880/1.356 × 982/565 = 366.083.868.437.196.000/147.970.989.931
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
637/945 × 8.705/619 × 6.750/582 × - 10.557/579 × - 962.880/1.356 × 982/565 = 2.474.024 88.044.143.656/147.970.989.931
Ca număr zecimal:
637/945 × 8.705/619 × 6.750/582 × - 10.557/579 × - 962.880/1.356 × 982/565 ≈ 2.474.024,6
Ca procentaj:
637/945 × 8.705/619 × 6.750/582 × - 10.557/579 × - 962.880/1.356 × 982/565 ≈ 247.402.459,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.