637/94 × - 172/85 × 2.180/94 × - 10.021/95 × 159/78 × - 170/82 × - 169/92 × 10.118/78 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
637/94 × - 172/85 × 2.180/94 × - 10.021/95 × 159/78 × - 170/82 × - 169/92 × 10.118/78 =
637/94 × 172/85 × 2.180/94 × 10.021/95 × 159/78 × 170/82 × 169/92 × 10.118/78
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 637/94
637/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
94 = 2 × 47
CMMDC (637; 94) = 1
Fracția: 172/85
172/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
85 = 5 × 17
CMMDC (172; 85) = 1
Fracția: 2.180/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.180 = 22 × 5 × 109
94 = 2 × 47
CMMDC (2.180; 94) = 2
2.180/94 =
(2.180 : 2)/(94 : 2) =
1.090/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.180/94 =
(22 × 5 × 109)/(2 × 47) =
((22 × 5 × 109) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 109)/(2 : 2 × 47) =
(2(2 - 1) × 5 × 109)/(1 × 47) =
(21 × 5 × 109)/(1 × 47) =
(2 × 5 × 109)/(1 × 47) =
1.090/47
Fracția: 10.021/95
10.021/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.021 = 11 × 911
95 = 5 × 19
CMMDC (10.021; 95) = 1
Fracția: 159/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (159; 78) = 3
159/78 =
(159 : 3)/(78 : 3) =
53/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/78 =
(3 × 53)/(2 × 3 × 13) =
((3 × 53) : 3)/((2 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 53)/(2 × 1 × 13) =
53/26
Fracția: 170/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
82 = 2 × 41
CMMDC (170; 82) = 2
170/82 =
(170 : 2)/(82 : 2) =
85/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/82 =
(2 × 5 × 17)/(2 × 41) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 41) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 41) =
85/41
Fracția: 169/92
169/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
92 = 22 × 23
CMMDC (169; 92) = 1
Fracția: 10.118/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.118 = 2 × 5.059
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (10.118; 78) = 2
10.118/78 =
(10.118 : 2)/(78 : 2) =
5.059/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.118/78 =
(2 × 5.059)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 5.059) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5.059)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 5.059)/(1 × 3 × 13) =
5.059/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
637/94 × 172/85 × 2.180/94 × 10.021/95 × 159/78 × 170/82 × 169/92 × 10.118/78 =
637/94 × 172/85 × 1.090/47 × 10.021/95 × 53/26 × 85/41 × 169/92 × 5.059/39
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 172/85 × 85/41 = 172/41
Rescriem operația simplificată echivalentă:
637/94 × 172/85 × 1.090/47 × 10.021/95 × 53/26 × 85/41 × 169/92 × 5.059/39 =
637/94 × 172/41 × 1.090/47 × 10.021/95 × 53/26 × 169/92 × 5.059/39
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 172/41
172/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (172; 41) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
637/94 × 172/41 × 1.090/47 × 10.021/95 × 53/26 × 169/92 × 5.059/39 =
(637 × 172 × 1.090 × 10.021 × 53 × 169 × 5.059) / (94 × 41 × 47 × 95 × 26 × 92 × 39) =
(72 × 13 × 22 × 43 × 2 × 5 × 109 × 11 × 911 × 53 × 132 × 5.059) / (2 × 47 × 41 × 47 × 5 × 19 × 2 × 13 × 22 × 23 × 3 × 13) =
(23 × 5 × 72 × 11 × 133 × 43 × 53 × 109 × 911 × 5.059) / (24 × 3 × 5 × 132 × 19 × 23 × 41 × 472)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 11 × 133 × 43 × 53 × 109 × 911 × 5.059; 24 × 3 × 5 × 132 × 19 × 23 × 41 × 472) = 23 × 5 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 72 × 11 × 133 × 43 × 53 × 109 × 911 × 5.059) / (24 × 3 × 5 × 132 × 19 × 23 × 41 × 472) =
((23 × 5 × 72 × 11 × 133 × 43 × 53 × 109 × 911 × 5.059) : (23 × 5 × 132)) / ((24 × 3 × 5 × 132 × 19 × 23 × 41 × 472) : (23 × 5 × 132)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 72 × 11 × 133 : 132 × 43 × 53 × 109 × 911 × 5.059)/(24 : 23 × 3 × 5 : 5 × 132 : 132 × 19 × 23 × 41 × 472) =
(2(3 - 3) × 1 × 72 × 11 × 13(3 - 2) × 43 × 53 × 109 × 911 × 5.059)/(2(4 - 3) × 3 × 1 × 13(2 - 2) × 19 × 23 × 41 × 472) =
(20 × 1 × 72 × 11 × 131 × 43 × 53 × 109 × 911 × 5.059)/(2 × 3 × 1 × 130 × 19 × 23 × 41 × 472) =
(1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 43 × 53 × 109 × 911 × 5.059)/(2 × 3 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 472) =
(72 × 11 × 13 × 43 × 53 × 109 × 911 × 5.059)/(2 × 3 × 19 × 23 × 41 × 472) =
(49 × 11 × 13 × 43 × 53 × 109 × 911 × 5.059)/(2 × 3 × 19 × 23 × 41 × 2.209) =
8.022.061.682.507.873/237.471.918
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.022.061.682.507.873 : 237.471.918 = 33.781.096 și restul = 23.245.745 ⇒
8.022.061.682.507.873 = 33.781.096 × 237.471.918 + 23.245.745 ⇒
8.022.061.682.507.873/237.471.918 =
(33.781.096 × 237.471.918 + 23.245.745)/237.471.918 =
(33.781.096 × 237.471.918)/237.471.918 + 23.245.745/237.471.918 =
33.781.096 + 23.245.745/237.471.918 =
33.781.096 23.245.745/237.471.918
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.781.096 + 23.245.745/237.471.918 =
33.781.096 + 23.245.745 : 237.471.918 ≈
33.781.096,097888395377 ≈
33.781.096,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
33.781.096,097888395377 =
33.781.096,097888395377 × 100/100 =
(33.781.096,097888395377 × 100)/100 =
3.378.109.609,78883953765/100 =
3.378.109.609,78883953765% ≈
3.378.109.609,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
637/94 × - 172/85 × 2.180/94 × - 10.021/95 × 159/78 × - 170/82 × - 169/92 × 10.118/78 = 8.022.061.682.507.873/237.471.918
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
637/94 × - 172/85 × 2.180/94 × - 10.021/95 × 159/78 × - 170/82 × - 169/92 × 10.118/78 = 33.781.096 23.245.745/237.471.918
Ca număr zecimal:
637/94 × - 172/85 × 2.180/94 × - 10.021/95 × 159/78 × - 170/82 × - 169/92 × 10.118/78 ≈ 33.781.096,1
Ca procentaj:
637/94 × - 172/85 × 2.180/94 × - 10.021/95 × 159/78 × - 170/82 × - 169/92 × 10.118/78 ≈ 3.378.109.609,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.