637/326 × - 607/309 × 604/309 × - 100.526/355 × - 681/338 × - 100.489/339 × 1.483/325 × 10.497/322 × - 10.500/345 × - 10.483/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
637/326 × - 607/309 × 604/309 × - 100.526/355 × - 681/338 × - 100.489/339 × 1.483/325 × 10.497/322 × - 10.500/345 × - 10.483/320 =
637/326 × 607/309 × 604/309 × 100.526/355 × 681/338 × 100.489/339 × 1.483/325 × 10.497/322 × 10.500/345 × 10.483/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 637/326
637/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
326 = 2 × 163
CMMDC (637; 326) = 1
Fracția: 607/309
607/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (607; 309) = 1
Fracția: 604/309
604/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
309 = 3 × 103
CMMDC (604; 309) = 1
Fracția: 100.526/355
100.526/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.526 = 2 × 50.263
355 = 5 × 71
CMMDC (100.526; 355) = 1
Fracția: 681/338
681/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
338 = 2 × 132
CMMDC (681; 338) = 1
Fracția: 100.489/339
100.489/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.489 = 3172
339 = 3 × 113
CMMDC (100.489; 339) = 1
Fracția: 1.483/325
1.483/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.483 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (1.483; 325) = 1
Fracția: 10.497/322
10.497/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.497 = 3 × 3.499
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.497; 322) = 1
Fracția: 10.500/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.500 = 22 × 3 × 53 × 7
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.500; 345) = 3 × 5 = 15
10.500/345 =
(10.500 : 15)/(345 : 15) =
700/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.500/345 =
(22 × 3 × 53 × 7)/(3 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 53 × 7) : (3 × 5))/((3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7)/(3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(22 × 1 × 5(3 - 1) × 7)/(1 × 1 × 23) =
(22 × 1 × 52 × 7)/(1 × 1 × 23) =
700/23
Fracția: 10.483/320
10.483/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.483 = 11 × 953
320 = 26 × 5
CMMDC (10.483; 320) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
637/326 × 607/309 × 604/309 × 100.526/355 × 681/338 × 100.489/339 × 1.483/325 × 10.497/322 × 10.500/345 × 10.483/320 =
637/326 × 607/309 × 604/309 × 100.526/355 × 681/338 × 100.489/339 × 1.483/325 × 10.497/322 × 700/23 × 10.483/320
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
637/326 × 607/309 × 604/309 × 100.526/355 × 681/338 × 100.489/339 × 1.483/325 × 10.497/322 × 700/23 × 10.483/320 =
(637 × 607 × 604 × 100.526 × 681 × 100.489 × 1.483 × 10.497 × 700 × 10.483) / (326 × 309 × 309 × 355 × 338 × 339 × 325 × 322 × 23 × 320) =
(72 × 13 × 607 × 22 × 151 × 2 × 50.263 × 3 × 227 × 3172 × 1.483 × 3 × 3.499 × 22 × 52 × 7 × 11 × 953) / (2 × 163 × 3 × 103 × 3 × 103 × 5 × 71 × 2 × 132 × 3 × 113 × 52 × 13 × 2 × 7 × 23 × 23 × 26 × 5) =
(25 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 151 × 227 × 3172 × 607 × 953 × 1.483 × 3.499 × 50.263) / (29 × 33 × 54 × 7 × 133 × 232 × 71 × 1032 × 113 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 151 × 227 × 3172 × 607 × 953 × 1.483 × 3.499 × 50.263; 29 × 33 × 54 × 7 × 133 × 232 × 71 × 1032 × 113 × 163) = 25 × 32 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 151 × 227 × 3172 × 607 × 953 × 1.483 × 3.499 × 50.263) / (29 × 33 × 54 × 7 × 133 × 232 × 71 × 1032 × 113 × 163) =
((25 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 151 × 227 × 3172 × 607 × 953 × 1.483 × 3.499 × 50.263) : (25 × 32 × 52 × 7 × 13)) / ((29 × 33 × 54 × 7 × 133 × 232 × 71 × 1032 × 113 × 163) : (25 × 32 × 52 × 7 × 13)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 151 × 227 × 3172 × 607 × 953 × 1.483 × 3.499 × 50.263)/(29 : 25 × 33 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 133 : 13 × 232 × 71 × 1032 × 113 × 163) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 151 × 227 × 3172 × 607 × 953 × 1.483 × 3.499 × 50.263)/(2(9 - 5) × 3(3 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 232 × 71 × 1032 × 113 × 163) =
(20 × 30 × 50 × 72 × 11 × 1 × 151 × 227 × 3172 × 607 × 953 × 1.483 × 3.499 × 50.263)/(24 × 3 × 52 × 1 × 132 × 232 × 71 × 1032 × 113 × 163) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 151 × 227 × 3172 × 607 × 953 × 1.483 × 3.499 × 50.263)/(24 × 3 × 52 × 1 × 132 × 232 × 71 × 1032 × 113 × 163) =
(72 × 11 × 151 × 227 × 3172 × 607 × 953 × 1.483 × 3.499 × 50.263)/(24 × 3 × 52 × 132 × 232 × 71 × 1032 × 113 × 163) =
(49 × 11 × 151 × 227 × 100.489 × 607 × 953 × 1.483 × 3.499 × 50.263)/(16 × 3 × 25 × 169 × 529 × 71 × 10.609 × 113 × 163) =
280.107.789.130.260.815.342.970.413.447/1.488.409.621.337.449.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
280.107.789.130.260.815.342.970.413.447 : 1.488.409.621.337.449.200 = 188.192.675.668 și restul = 771.545.664.944.347.847 ⇒
280.107.789.130.260.815.342.970.413.447 = 188.192.675.668 × 1.488.409.621.337.449.200 + 771.545.664.944.347.847 ⇒
280.107.789.130.260.815.342.970.413.447/1.488.409.621.337.449.200 =
(188.192.675.668 × 1.488.409.621.337.449.200 + 771.545.664.944.347.847)/1.488.409.621.337.449.200 =
(188.192.675.668 × 1.488.409.621.337.449.200)/1.488.409.621.337.449.200 + 771.545.664.944.347.847/1.488.409.621.337.449.200 =
188.192.675.668 + 771.545.664.944.347.847/1.488.409.621.337.449.200 =
188.192.675.668 771.545.664.944.347.847/1.488.409.621.337.449.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
188.192.675.668 + 771.545.664.944.347.847/1.488.409.621.337.449.200 =
188.192.675.668 + 771.545.664.944.347.847 : 1.488.409.621.337.449.200 ≈
188.192.675.668,5183691733 ≈
188.192.675.668,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
188.192.675.668,5183691733 =
188.192.675.668,5183691733 × 100/100 =
(188.192.675.668,5183691733 × 100)/100 =
18.819.267.566.851,836917329992/100 ≈
18.819.267.566.851,836917329992% ≈
18.819.267.566.851,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
637/326 × - 607/309 × 604/309 × - 100.526/355 × - 681/338 × - 100.489/339 × 1.483/325 × 10.497/322 × - 10.500/345 × - 10.483/320 = 280.107.789.130.260.815.342.970.413.447/1.488.409.621.337.449.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
637/326 × - 607/309 × 604/309 × - 100.526/355 × - 681/338 × - 100.489/339 × 1.483/325 × 10.497/322 × - 10.500/345 × - 10.483/320 = 188.192.675.668 771.545.664.944.347.847/1.488.409.621.337.449.200
Ca număr zecimal:
637/326 × - 607/309 × 604/309 × - 100.526/355 × - 681/338 × - 100.489/339 × 1.483/325 × 10.497/322 × - 10.500/345 × - 10.483/320 ≈ 188.192.675.668,52
Ca procentaj:
637/326 × - 607/309 × 604/309 × - 100.526/355 × - 681/338 × - 100.489/339 × 1.483/325 × 10.497/322 × - 10.500/345 × - 10.483/320 ≈ 18.819.267.566.851,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.