636/982 × - 8.733/645 × 6.793/612 × - 10.594/613 × 962.925/1.396 × 1.046/611 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
636/982 × - 8.733/645 × 6.793/612 × - 10.594/613 × 962.925/1.396 × 1.046/611 =
636/982 × 8.733/645 × 6.793/612 × 10.594/613 × 962.925/1.396 × 1.046/611
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 636/982
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
982 = 2 × 491
CMMDC (636; 982) = 2
636/982 =
(636 : 2)/(982 : 2) =
318/491
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
636/982 =
(22 × 3 × 53)/(2 × 491) =
((22 × 3 × 53) : 2)/((2 × 491) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 491) =
(2(2 - 1) × 3 × 53)/(1 × 491) =
(21 × 3 × 53)/(1 × 491) =
(2 × 3 × 53)/(1 × 491) =
318/491
Fracția: 8.733/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.733 = 3 × 41 × 71
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (8.733; 645) = 3
8.733/645 =
(8.733 : 3)/(645 : 3) =
2.911/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.733/645 =
(3 × 41 × 71)/(3 × 5 × 43) =
((3 × 41 × 71) : 3)/((3 × 5 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 71)/(3 : 3 × 5 × 43) =
(1 × 41 × 71)/(1 × 5 × 43) =
2.911/215
Fracția: 6.793/612
6.793/612 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.793 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (6.793; 612) = 1
Fracția: 10.594/613
10.594/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.594 = 2 × 5.297
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.594; 613) = 1
Fracția: 962.925/1.396
962.925/1.396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.925 = 3 × 52 × 37 × 347
1.396 = 22 × 349
CMMDC (962.925; 1.396) = 1
Fracția: 1.046/611
1.046/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.046 = 2 × 523
611 = 13 × 47
CMMDC (1.046; 611) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
636/982 × 8.733/645 × 6.793/612 × 10.594/613 × 962.925/1.396 × 1.046/611 =
318/491 × 2.911/215 × 6.793/612 × 10.594/613 × 962.925/1.396 × 1.046/611
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
318/491 × 2.911/215 × 6.793/612 × 10.594/613 × 962.925/1.396 × 1.046/611 =
(318 × 2.911 × 6.793 × 10.594 × 962.925 × 1.046) / (491 × 215 × 612 × 613 × 1.396 × 611) =
(2 × 3 × 53 × 41 × 71 × 6.793 × 2 × 5.297 × 3 × 52 × 37 × 347 × 2 × 523) / (491 × 5 × 43 × 22 × 32 × 17 × 613 × 22 × 349 × 13 × 47) =
(23 × 32 × 52 × 37 × 41 × 53 × 71 × 347 × 523 × 5.297 × 6.793) / (24 × 32 × 5 × 13 × 17 × 43 × 47 × 349 × 491 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 37 × 41 × 53 × 71 × 347 × 523 × 5.297 × 6.793; 24 × 32 × 5 × 13 × 17 × 43 × 47 × 349 × 491 × 613) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 37 × 41 × 53 × 71 × 347 × 523 × 5.297 × 6.793) / (24 × 32 × 5 × 13 × 17 × 43 × 47 × 349 × 491 × 613) =
((23 × 32 × 52 × 37 × 41 × 53 × 71 × 347 × 523 × 5.297 × 6.793) : (23 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 5 × 13 × 17 × 43 × 47 × 349 × 491 × 613) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 37 × 41 × 53 × 71 × 347 × 523 × 5.297 × 6.793)/(24 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 17 × 43 × 47 × 349 × 491 × 613) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 37 × 41 × 53 × 71 × 347 × 523 × 5.297 × 6.793)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 43 × 47 × 349 × 491 × 613) =
(20 × 30 × 51 × 37 × 41 × 53 × 71 × 347 × 523 × 5.297 × 6.793)/(2 × 30 × 1 × 13 × 17 × 43 × 47 × 349 × 491 × 613) =
(1 × 1 × 5 × 37 × 41 × 53 × 71 × 347 × 523 × 5.297 × 6.793)/(2 × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 47 × 349 × 491 × 613) =
(5 × 37 × 41 × 53 × 71 × 347 × 523 × 5.297 × 6.793)/(2 × 13 × 17 × 43 × 47 × 349 × 491 × 613) =
186.385.685.212.241.970.355/93.833.080.975.894
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
186.385.685.212.241.970.355 : 93.833.080.975.894 = 1.986.353 și restul = 63.316.531.995.773 ⇒
186.385.685.212.241.970.355 = 1.986.353 × 93.833.080.975.894 + 63.316.531.995.773 ⇒
186.385.685.212.241.970.355/93.833.080.975.894 =
(1.986.353 × 93.833.080.975.894 + 63.316.531.995.773)/93.833.080.975.894 =
(1.986.353 × 93.833.080.975.894)/93.833.080.975.894 + 63.316.531.995.773/93.833.080.975.894 =
1.986.353 + 63.316.531.995.773/93.833.080.975.894 =
1.986.353 63.316.531.995.773/93.833.080.975.894
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.986.353 + 63.316.531.995.773/93.833.080.975.894 =
1.986.353 + 63.316.531.995.773 : 93.833.080.975.894 ≈
1.986.353,674778354683 ≈
1.986.353,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.986.353,674778354683 =
1.986.353,674778354683 × 100/100 =
(1.986.353,674778354683 × 100)/100 =
198.635.367,477835468324/100 =
198.635.367,477835468324% ≈
198.635.367,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
636/982 × - 8.733/645 × 6.793/612 × - 10.594/613 × 962.925/1.396 × 1.046/611 = 186.385.685.212.241.970.355/93.833.080.975.894
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
636/982 × - 8.733/645 × 6.793/612 × - 10.594/613 × 962.925/1.396 × 1.046/611 = 1.986.353 63.316.531.995.773/93.833.080.975.894
Ca număr zecimal:
636/982 × - 8.733/645 × 6.793/612 × - 10.594/613 × 962.925/1.396 × 1.046/611 ≈ 1.986.353,67
Ca procentaj:
636/982 × - 8.733/645 × 6.793/612 × - 10.594/613 × 962.925/1.396 × 1.046/611 ≈ 198.635.367,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.