636/973 × 8.733/603 × - 6.780/606 × 10.572/592 × - 962.922/1.379 × - 1.015/602 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
636/973 × 8.733/603 × - 6.780/606 × 10.572/592 × - 962.922/1.379 × - 1.015/602 =
- 636/973 × 8.733/603 × 6.780/606 × 10.572/592 × 962.922/1.379 × 1.015/602
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 636/973
636/973 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
973 = 7 × 139
CMMDC (636; 973) = 1
Fracția: 8.733/603
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.733 = 3 × 41 × 71
603 = 32 × 67
CMMDC (8.733; 603) = 3
8.733/603 =
(8.733 : 3)/(603 : 3) =
2.911/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.733/603 =
(3 × 41 × 71)/(32 × 67) =
((3 × 41 × 71) : 3)/((32 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 71)/(32 : 3 × 67) =
(1 × 41 × 71)/(3(2 - 1) × 67) =
(1 × 41 × 71)/(31 × 67) =
(1 × 41 × 71)/(3 × 67) =
2.911/201
Fracția: 6.780/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.780 = 22 × 3 × 5 × 113
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (6.780; 606) = 2 × 3 = 6
6.780/606 =
(6.780 : 6)/(606 : 6) =
1.130/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.780/606 =
(22 × 3 × 5 × 113)/(2 × 3 × 101) =
((22 × 3 × 5 × 113) : (2 × 3))/((2 × 3 × 101) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 113)/(2 : 2 × 3 : 3 × 101) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 113)/(1 × 1 × 101) =
(2 × 1 × 5 × 113)/(1 × 1 × 101) =
1.130/101
Fracția: 10.572/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.572 = 22 × 3 × 881
592 = 24 × 37
CMMDC (10.572; 592) = 22 = 4
10.572/592 =
(10.572 : 4)/(592 : 4) =
2.643/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.572/592 =
(22 × 3 × 881)/(24 × 37) =
((22 × 3 × 881) : 22)/((24 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 881)/(24 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 881)/(2(4 - 2) × 37) =
(20 × 3 × 881)/(22 × 37) =
(1 × 3 × 881)/(22 × 37) =
2.643/148
Fracția: 962.922/1.379
962.922/1.379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.922 = 2 × 3 × 312 × 167
1.379 = 7 × 197
CMMDC (962.922; 1.379) = 1
Fracția: 1.015/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.015 = 5 × 7 × 29
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (1.015; 602) = 7
1.015/602 =
(1.015 : 7)/(602 : 7) =
145/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.015/602 =
(5 × 7 × 29)/(2 × 7 × 43) =
((5 × 7 × 29) : 7)/((2 × 7 × 43) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 29)/(2 × 7 : 7 × 43) =
(5 × 1 × 29)/(2 × 1 × 43) =
145/86
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 636/973 × 8.733/603 × 6.780/606 × 10.572/592 × 962.922/1.379 × 1.015/602 =
- 636/973 × 2.911/201 × 1.130/101 × 2.643/148 × 962.922/1.379 × 145/86
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 636/973 × 2.911/201 × 1.130/101 × 2.643/148 × 962.922/1.379 × 145/86 =
- (636 × 2.911 × 1.130 × 2.643 × 962.922 × 145) / (973 × 201 × 101 × 148 × 1.379 × 86) =
- (22 × 3 × 53 × 41 × 71 × 2 × 5 × 113 × 3 × 881 × 2 × 3 × 312 × 167 × 5 × 29) / (7 × 139 × 3 × 67 × 101 × 22 × 37 × 7 × 197 × 2 × 43) =
- (24 × 33 × 52 × 29 × 312 × 41 × 53 × 71 × 113 × 167 × 881) / (23 × 3 × 72 × 37 × 43 × 67 × 101 × 139 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 29 × 312 × 41 × 53 × 71 × 113 × 167 × 881; 23 × 3 × 72 × 37 × 43 × 67 × 101 × 139 × 197) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 29 × 312 × 41 × 53 × 71 × 113 × 167 × 881) / (23 × 3 × 72 × 37 × 43 × 67 × 101 × 139 × 197) =
- ((24 × 33 × 52 × 29 × 312 × 41 × 53 × 71 × 113 × 167 × 881) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 72 × 37 × 43 × 67 × 101 × 139 × 197) : (23 × 3)) =
- (24 : 23 × 33 : 3 × 52 × 29 × 312 × 41 × 53 × 71 × 113 × 167 × 881)/(23 : 23 × 3 : 3 × 72 × 37 × 43 × 67 × 101 × 139 × 197) =
- (2(4 - 3) × 3(3 - 1) × 52 × 29 × 312 × 41 × 53 × 71 × 113 × 167 × 881)/(2(3 - 3) × 1 × 72 × 37 × 43 × 67 × 101 × 139 × 197) =
- (21 × 32 × 52 × 29 × 312 × 41 × 53 × 71 × 113 × 167 × 881)/(20 × 1 × 72 × 37 × 43 × 67 × 101 × 139 × 197) =
- (2 × 32 × 52 × 29 × 312 × 41 × 53 × 71 × 113 × 167 × 881)/(1 × 1 × 72 × 37 × 43 × 67 × 101 × 139 × 197) =
- (2 × 32 × 52 × 29 × 312 × 41 × 53 × 71 × 113 × 167 × 881)/(72 × 37 × 43 × 67 × 101 × 139 × 197) =
- (2 × 9 × 25 × 29 × 961 × 41 × 53 × 71 × 113 × 167 × 881)/(49 × 37 × 43 × 67 × 101 × 139 × 197) =
- 32.167.906.474.775.569.650/14.445.862.026.799
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.167.906.474.775.569.650 : 14.445.862.026.799 = - 2.226.790 și restul = - 5.372.119.824.440 ⇒
- 32.167.906.474.775.569.650 = - 2.226.790 × 14.445.862.026.799 - 5.372.119.824.440 ⇒
- 32.167.906.474.775.569.650/14.445.862.026.799 =
( - 2.226.790 × 14.445.862.026.799 - 5.372.119.824.440)/14.445.862.026.799 =
( - 2.226.790 × 14.445.862.026.799)/14.445.862.026.799 - 5.372.119.824.440/14.445.862.026.799 =
- 2.226.790 - 5.372.119.824.440/14.445.862.026.799 =
- 2.226.790 5.372.119.824.440/14.445.862.026.799
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.226.790 - 5.372.119.824.440/14.445.862.026.799 =
- 2.226.790 - 5.372.119.824.440 : 14.445.862.026.799 ≈
- 2.226.790,371879491475 ≈
- 2.226.790,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.226.790,371879491475 =
- 2.226.790,371879491475 × 100/100 =
( - 2.226.790,371879491475 × 100)/100 =
- 222.679.037,187949147472/100 ≈
- 222.679.037,187949147472% ≈
- 222.679.037,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
636/973 × 8.733/603 × - 6.780/606 × 10.572/592 × - 962.922/1.379 × - 1.015/602 = - 32.167.906.474.775.569.650/14.445.862.026.799
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
636/973 × 8.733/603 × - 6.780/606 × 10.572/592 × - 962.922/1.379 × - 1.015/602 = - 2.226.790 5.372.119.824.440/14.445.862.026.799
Ca număr zecimal:
636/973 × 8.733/603 × - 6.780/606 × 10.572/592 × - 962.922/1.379 × - 1.015/602 ≈ - 2.226.790,37
Ca procentaj:
636/973 × 8.733/603 × - 6.780/606 × 10.572/592 × - 962.922/1.379 × - 1.015/602 ≈ - 222.679.037,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.