636/956 × 8.731/626 × 6.759/589 × 10.572/592 × - 962.895/1.364 × - 1.002/577 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
636/956 × 8.731/626 × 6.759/589 × 10.572/592 × - 962.895/1.364 × - 1.002/577 =
636/956 × 8.731/626 × 6.759/589 × 10.572/592 × 962.895/1.364 × 1.002/577
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 636/956
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
956 = 22 × 239
CMMDC (636; 956) = 22 = 4
636/956 =
(636 : 4)/(956 : 4) =
159/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
636/956 =
(22 × 3 × 53)/(22 × 239) =
((22 × 3 × 53) : 22)/((22 × 239) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 53)/(22 : 22 × 239) =
(2(2 - 2) × 3 × 53)/(2(2 - 2) × 239) =
(20 × 3 × 53)/(20 × 239) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 239) =
159/239
Fracția: 8.731/626
8.731/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.731 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
626 = 2 × 313
CMMDC (8.731; 626) = 1
Fracția: 6.759/589
6.759/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.759 = 32 × 751
589 = 19 × 31
CMMDC (6.759; 589) = 1
Fracția: 10.572/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.572 = 22 × 3 × 881
592 = 24 × 37
CMMDC (10.572; 592) = 22 = 4
10.572/592 =
(10.572 : 4)/(592 : 4) =
2.643/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.572/592 =
(22 × 3 × 881)/(24 × 37) =
((22 × 3 × 881) : 22)/((24 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 881)/(24 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 881)/(2(4 - 2) × 37) =
(20 × 3 × 881)/(22 × 37) =
(1 × 3 × 881)/(22 × 37) =
2.643/148
Fracția: 962.895/1.364
962.895/1.364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.895 = 3 × 5 × 23 × 2.791
1.364 = 22 × 11 × 31
CMMDC (962.895; 1.364) = 1
Fracția: 1.002/577
1.002/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.002; 577) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
636/956 × 8.731/626 × 6.759/589 × 10.572/592 × 962.895/1.364 × 1.002/577 =
159/239 × 8.731/626 × 6.759/589 × 2.643/148 × 962.895/1.364 × 1.002/577
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
159/239 × 8.731/626 × 6.759/589 × 2.643/148 × 962.895/1.364 × 1.002/577 =
(159 × 8.731 × 6.759 × 2.643 × 962.895 × 1.002) / (239 × 626 × 589 × 148 × 1.364 × 577) =
(3 × 53 × 8.731 × 32 × 751 × 3 × 881 × 3 × 5 × 23 × 2.791 × 2 × 3 × 167) / (239 × 2 × 313 × 19 × 31 × 22 × 37 × 22 × 11 × 31 × 577) =
(2 × 36 × 5 × 23 × 53 × 167 × 751 × 881 × 2.791 × 8.731) / (25 × 11 × 19 × 312 × 37 × 239 × 313 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 5 × 23 × 53 × 167 × 751 × 881 × 2.791 × 8.731; 25 × 11 × 19 × 312 × 37 × 239 × 313 × 577) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 5 × 23 × 53 × 167 × 751 × 881 × 2.791 × 8.731) / (25 × 11 × 19 × 312 × 37 × 239 × 313 × 577) =
((2 × 36 × 5 × 23 × 53 × 167 × 751 × 881 × 2.791 × 8.731) : 2) / ((25 × 11 × 19 × 312 × 37 × 239 × 313 × 577) : 2) =
(2 : 2 × 36 × 5 × 23 × 53 × 167 × 751 × 881 × 2.791 × 8.731)/(25 : 2 × 11 × 19 × 312 × 37 × 239 × 313 × 577) =
(1 × 36 × 5 × 23 × 53 × 167 × 751 × 881 × 2.791 × 8.731)/(2(5 - 1) × 11 × 19 × 312 × 37 × 239 × 313 × 577) =
(1 × 36 × 5 × 23 × 53 × 167 × 751 × 881 × 2.791 × 8.731)/(24 × 11 × 19 × 312 × 37 × 239 × 313 × 577) =
(36 × 5 × 23 × 53 × 167 × 751 × 881 × 2.791 × 8.731)/(24 × 11 × 19 × 312 × 37 × 239 × 313 × 577) =
(729 × 5 × 23 × 53 × 167 × 751 × 881 × 2.791 × 8.731)/(16 × 11 × 19 × 961 × 37 × 239 × 313 × 577) =
11.963.475.913.451.197.016.835/5.132.269.247.870.512
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.963.475.913.451.197.016.835 : 5.132.269.247.870.512 = 2.331.030 și restul = 2.328.587.597.429.475 ⇒
11.963.475.913.451.197.016.835 = 2.331.030 × 5.132.269.247.870.512 + 2.328.587.597.429.475 ⇒
11.963.475.913.451.197.016.835/5.132.269.247.870.512 =
(2.331.030 × 5.132.269.247.870.512 + 2.328.587.597.429.475)/5.132.269.247.870.512 =
(2.331.030 × 5.132.269.247.870.512)/5.132.269.247.870.512 + 2.328.587.597.429.475/5.132.269.247.870.512 =
2.331.030 + 2.328.587.597.429.475/5.132.269.247.870.512 =
2.331.030 2.328.587.597.429.475/5.132.269.247.870.512
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.331.030 + 2.328.587.597.429.475/5.132.269.247.870.512 =
2.331.030 + 2.328.587.597.429.475 : 5.132.269.247.870.512 ≈
2.331.030,45371501084 ≈
2.331.030,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.331.030,45371501084 =
2.331.030,45371501084 × 100/100 =
(2.331.030,45371501084 × 100)/100 =
233.103.045,371501083963/100 ≈
233.103.045,371501083963% ≈
233.103.045,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
636/956 × 8.731/626 × 6.759/589 × 10.572/592 × - 962.895/1.364 × - 1.002/577 = 11.963.475.913.451.197.016.835/5.132.269.247.870.512
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
636/956 × 8.731/626 × 6.759/589 × 10.572/592 × - 962.895/1.364 × - 1.002/577 = 2.331.030 2.328.587.597.429.475/5.132.269.247.870.512
Ca număr zecimal:
636/956 × 8.731/626 × 6.759/589 × 10.572/592 × - 962.895/1.364 × - 1.002/577 ≈ 2.331.030,45
Ca procentaj:
636/956 × 8.731/626 × 6.759/589 × 10.572/592 × - 962.895/1.364 × - 1.002/577 ≈ 233.103.045,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.