636/427 × - 666/435 × - 690/446 × - 702/462 × - 714/442 × 738/409 × 925/434 × 1.146/460 × - 1.153/461 × - 1.795/456 × - 3.331/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
636/427 × - 666/435 × - 690/446 × - 702/462 × - 714/442 × 738/409 × 925/434 × 1.146/460 × - 1.153/461 × - 1.795/456 × - 3.331/457 =
- 636/427 × 666/435 × 690/446 × 702/462 × 714/442 × 738/409 × 925/434 × 1.146/460 × 1.153/461 × 1.795/456 × 3.331/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 636/427
636/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
427 = 7 × 61
CMMDC (636; 427) = 1
Fracția: 666/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (666; 435) = 3
666/435 =
(666 : 3)/(435 : 3) =
222/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/435 =
(2 × 32 × 37)/(3 × 5 × 29) =
((2 × 32 × 37) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 37)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(2 × 3(2 - 1) × 37)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 31 × 37)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 5 × 29) =
222/145
Fracția: 690/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
446 = 2 × 223
CMMDC (690; 446) = 2
690/446 =
(690 : 2)/(446 : 2) =
345/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/446 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(2 × 223) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(1 × 223) =
345/223
Fracția: 702/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (702; 462) = 2 × 3 = 6
702/462 =
(702 : 6)/(462 : 6) =
117/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
702/462 =
(2 × 33 × 13)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 33 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 3(3 - 1) × 13)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 1 × 7 × 11) =
117/77
Fracția: 714/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (714; 442) = 2 × 17 = 34
714/442 =
(714 : 34)/(442 : 34) =
21/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/442 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 17))/((2 × 13 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 17 : 17)/(2 : 2 × 13 × 17 : 17) =
(1 × 3 × 7 × 1)/(1 × 13 × 1) =
21/13
Fracția: 738/409
738/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (738; 409) = 1
Fracția: 925/434
925/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (925; 434) = 1
Fracția: 1.146/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.146 = 2 × 3 × 191
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (1.146; 460) = 2
1.146/460 =
(1.146 : 2)/(460 : 2) =
573/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.146/460 =
(2 × 3 × 191)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 191) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 191)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 191)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 3 × 191)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 191)/(2 × 5 × 23) =
573/230
Fracția: 1.153/461
1.153/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.153; 461) = 1
Fracția: 1.795/456
1.795/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.795 = 5 × 359
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (1.795; 456) = 1
Fracția: 3.331/457
3.331/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.331; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 636/427 × 666/435 × 690/446 × 702/462 × 714/442 × 738/409 × 925/434 × 1.146/460 × 1.153/461 × 1.795/456 × 3.331/457 =
- 636/427 × 222/145 × 345/223 × 117/77 × 21/13 × 738/409 × 925/434 × 573/230 × 1.153/461 × 1.795/456 × 3.331/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 636/427 × 222/145 × 345/223 × 117/77 × 21/13 × 738/409 × 925/434 × 573/230 × 1.153/461 × 1.795/456 × 3.331/457 =
- (636 × 222 × 345 × 117 × 21 × 738 × 925 × 573 × 1.153 × 1.795 × 3.331) / (427 × 145 × 223 × 77 × 13 × 409 × 434 × 230 × 461 × 456 × 457) =
- (22 × 3 × 53 × 2 × 3 × 37 × 3 × 5 × 23 × 32 × 13 × 3 × 7 × 2 × 32 × 41 × 52 × 37 × 3 × 191 × 1.153 × 5 × 359 × 3.331) / (7 × 61 × 5 × 29 × 223 × 7 × 11 × 13 × 409 × 2 × 7 × 31 × 2 × 5 × 23 × 461 × 23 × 3 × 19 × 457) =
- (24 × 39 × 54 × 7 × 13 × 23 × 372 × 41 × 53 × 191 × 359 × 1.153 × 3.331) / (25 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 61 × 223 × 409 × 457 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 39 × 54 × 7 × 13 × 23 × 372 × 41 × 53 × 191 × 359 × 1.153 × 3.331; 25 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 61 × 223 × 409 × 457 × 461) = 24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 39 × 54 × 7 × 13 × 23 × 372 × 41 × 53 × 191 × 359 × 1.153 × 3.331) / (25 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 61 × 223 × 409 × 457 × 461) =
- ((24 × 39 × 54 × 7 × 13 × 23 × 372 × 41 × 53 × 191 × 359 × 1.153 × 3.331) : (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 23)) / ((25 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 61 × 223 × 409 × 457 × 461) : (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 23)) =
- (24 : 24 × 39 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 372 × 41 × 53 × 191 × 359 × 1.153 × 3.331)/(25 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 29 × 31 × 61 × 223 × 409 × 457 × 461) =
- (2(4 - 4) × 3(9 - 1) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 372 × 41 × 53 × 191 × 359 × 1.153 × 3.331)/(2(5 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 19 × 1 × 29 × 31 × 61 × 223 × 409 × 457 × 461) =
- (20 × 38 × 52 × 1 × 1 × 1 × 372 × 41 × 53 × 191 × 359 × 1.153 × 3.331)/(2 × 1 × 50 × 72 × 11 × 1 × 19 × 1 × 29 × 31 × 61 × 223 × 409 × 457 × 461) =
- (1 × 38 × 52 × 1 × 1 × 1 × 372 × 41 × 53 × 191 × 359 × 1.153 × 3.331)/(2 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 19 × 1 × 29 × 31 × 61 × 223 × 409 × 457 × 461) =
- (38 × 52 × 372 × 41 × 53 × 191 × 359 × 1.153 × 3.331)/(2 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 61 × 223 × 409 × 457 × 461) =
- (6.561 × 25 × 1.369 × 41 × 53 × 191 × 359 × 1.153 × 3.331)/(2 × 49 × 11 × 19 × 29 × 31 × 61 × 223 × 409 × 457 × 461) =
- 128.500.547.095.744.735.272.975/21.582.770.120.786.889.322
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 128.500.547.095.744.735.272.975 : 21.582.770.120.786.889.322 = - 5.953 și restul = - 18.316.566.700.383.139.109 ⇒
- 128.500.547.095.744.735.272.975 = - 5.953 × 21.582.770.120.786.889.322 - 18.316.566.700.383.139.109 ⇒
- 128.500.547.095.744.735.272.975/21.582.770.120.786.889.322 =
( - 5.953 × 21.582.770.120.786.889.322 - 18.316.566.700.383.139.109)/21.582.770.120.786.889.322 =
( - 5.953 × 21.582.770.120.786.889.322)/21.582.770.120.786.889.322 - 18.316.566.700.383.139.109/21.582.770.120.786.889.322 =
- 5.953 - 18.316.566.700.383.139.109/21.582.770.120.786.889.322 =
- 5.953 18.316.566.700.383.139.109/21.582.770.120.786.889.322
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.953 - 18.316.566.700.383.139.109/21.582.770.120.786.889.322 =
- 5.953 - 18.316.566.700.383.139.109 : 21.582.770.120.786.889.322 ≈
- 5.953,848666162771 ≈
- 5.953,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.953,848666162771 =
- 5.953,848666162771 × 100/100 =
( - 5.953,848666162771 × 100)/100 =
- 595.384,866616277129/100 ≈
- 595.384,866616277129% ≈
- 595.384,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
636/427 × - 666/435 × - 690/446 × - 702/462 × - 714/442 × 738/409 × 925/434 × 1.146/460 × - 1.153/461 × - 1.795/456 × - 3.331/457 = - 128.500.547.095.744.735.272.975/21.582.770.120.786.889.322
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
636/427 × - 666/435 × - 690/446 × - 702/462 × - 714/442 × 738/409 × 925/434 × 1.146/460 × - 1.153/461 × - 1.795/456 × - 3.331/457 = - 5.953 18.316.566.700.383.139.109/21.582.770.120.786.889.322
Ca număr zecimal:
636/427 × - 666/435 × - 690/446 × - 702/462 × - 714/442 × 738/409 × 925/434 × 1.146/460 × - 1.153/461 × - 1.795/456 × - 3.331/457 ≈ - 5.953,85
Ca procentaj:
636/427 × - 666/435 × - 690/446 × - 702/462 × - 714/442 × 738/409 × 925/434 × 1.146/460 × - 1.153/461 × - 1.795/456 × - 3.331/457 ≈ - 595.384,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.