636/333 × 591/306 × - 606/307 × 100.545/353 × - 671/362 × 100.500/335 × - 1.486/326 × - 10.512/305 × - 10.493/353 × - 10.486/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
636/333 × 591/306 × - 606/307 × 100.545/353 × - 671/362 × 100.500/335 × - 1.486/326 × - 10.512/305 × - 10.493/353 × - 10.486/304 =
636/333 × 591/306 × 606/307 × 100.545/353 × 671/362 × 100.500/335 × 1.486/326 × 10.512/305 × 10.493/353 × 10.486/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 636/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
333 = 32 × 37
CMMDC (636; 333) = 3
636/333 =
(636 : 3)/(333 : 3) =
212/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
636/333 =
(22 × 3 × 53)/(32 × 37) =
((22 × 3 × 53) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 53)/(32 : 3 × 37) =
(22 × 1 × 53)/(3(2 - 1) × 37) =
(22 × 1 × 53)/(31 × 37) =
(22 × 1 × 53)/(3 × 37) =
212/111
Fracția: 591/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (591; 306) = 3
591/306 =
(591 : 3)/(306 : 3) =
197/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
591/306 =
(3 × 197)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 197) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 197)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 197)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 197)/(2 × 3 × 17) =
197/102
Fracția: 606/307
606/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (606; 307) = 1
Fracția: 100.545/353
100.545/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.545 = 3 × 5 × 6.703
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.545; 353) = 1
Fracția: 671/362
671/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
362 = 2 × 181
CMMDC (671; 362) = 1
Fracția: 100.500/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.500 = 22 × 3 × 53 × 67
335 = 5 × 67
CMMDC (100.500; 335) = 5 × 67 = 335
100.500/335 =
(100.500 : 335)/(335 : 335) =
300/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.500/335 =
(22 × 3 × 53 × 67)/(5 × 67) =
((22 × 3 × 53 × 67) : (5 × 67))/((5 × 67) : (5 × 67)) =
(22 × 3 × 53 : 5 × 67 : 67)/(5 : 5 × 67 : 67) =
(22 × 3 × 5(3 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(22 × 3 × 52 × 1)/(1 × 1) =
300/1 =
300
Fracția: 1.486/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.486 = 2 × 743
326 = 2 × 163
CMMDC (1.486; 326) = 2
1.486/326 =
(1.486 : 2)/(326 : 2) =
743/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.486/326 =
(2 × 743)/(2 × 163) =
((2 × 743) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 743)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 743)/(1 × 163) =
743/163
Fracția: 10.512/305
10.512/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
305 = 5 × 61
CMMDC (10.512; 305) = 1
Fracția: 10.493/353
10.493/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.493 = 7 × 1.499
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.493; 353) = 1
Fracția: 10.486/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.486 = 2 × 72 × 107
304 = 24 × 19
CMMDC (10.486; 304) = 2
10.486/304 =
(10.486 : 2)/(304 : 2) =
5.243/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.486/304 =
(2 × 72 × 107)/(24 × 19) =
((2 × 72 × 107) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 107)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 72 × 107)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 72 × 107)/(23 × 19) =
5.243/152
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
636/333 × 591/306 × 606/307 × 100.545/353 × 671/362 × 100.500/335 × 1.486/326 × 10.512/305 × 10.493/353 × 10.486/304 =
212/111 × 197/102 × 606/307 × 100.545/353 × 671/362 × 300 × 743/163 × 10.512/305 × 10.493/353 × 5.243/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
212/111 × 197/102 × 606/307 × 100.545/353 × 671/362 × 300 × 743/163 × 10.512/305 × 10.493/353 × 5.243/152 =
(212 × 197 × 606 × 100.545 × 671 × 300 × 743 × 10.512 × 10.493 × 5.243) / (111 × 102 × 307 × 353 × 362 × 163 × 305 × 353 × 152) =
(22 × 53 × 197 × 2 × 3 × 101 × 3 × 5 × 6.703 × 11 × 61 × 22 × 3 × 52 × 743 × 24 × 32 × 73 × 7 × 1.499 × 72 × 107) / (3 × 37 × 2 × 3 × 17 × 307 × 353 × 2 × 181 × 163 × 5 × 61 × 353 × 23 × 19) =
(29 × 35 × 53 × 73 × 11 × 53 × 61 × 73 × 101 × 107 × 197 × 743 × 1.499 × 6.703) / (25 × 32 × 5 × 17 × 19 × 37 × 61 × 163 × 181 × 307 × 3532)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 53 × 73 × 11 × 53 × 61 × 73 × 101 × 107 × 197 × 743 × 1.499 × 6.703; 25 × 32 × 5 × 17 × 19 × 37 × 61 × 163 × 181 × 307 × 3532) = 25 × 32 × 5 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 35 × 53 × 73 × 11 × 53 × 61 × 73 × 101 × 107 × 197 × 743 × 1.499 × 6.703) / (25 × 32 × 5 × 17 × 19 × 37 × 61 × 163 × 181 × 307 × 3532) =
((29 × 35 × 53 × 73 × 11 × 53 × 61 × 73 × 101 × 107 × 197 × 743 × 1.499 × 6.703) : (25 × 32 × 5 × 61)) / ((25 × 32 × 5 × 17 × 19 × 37 × 61 × 163 × 181 × 307 × 3532) : (25 × 32 × 5 × 61)) =
(29 : 25 × 35 : 32 × 53 : 5 × 73 × 11 × 53 × 61 : 61 × 73 × 101 × 107 × 197 × 743 × 1.499 × 6.703)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 19 × 37 × 61 : 61 × 163 × 181 × 307 × 3532) =
(2(9 - 5) × 3(5 - 2) × 5(3 - 1) × 73 × 11 × 53 × 1 × 73 × 101 × 107 × 197 × 743 × 1.499 × 6.703)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 37 × 1 × 163 × 181 × 307 × 3532) =
(24 × 33 × 52 × 73 × 11 × 53 × 1 × 73 × 101 × 107 × 197 × 743 × 1.499 × 6.703)/(20 × 30 × 1 × 17 × 19 × 37 × 1 × 163 × 181 × 307 × 3532) =
(24 × 33 × 52 × 73 × 11 × 53 × 1 × 73 × 101 × 107 × 197 × 743 × 1.499 × 6.703)/(1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 1 × 163 × 181 × 307 × 3532) =
(24 × 33 × 52 × 73 × 11 × 53 × 73 × 101 × 107 × 197 × 743 × 1.499 × 6.703)/(17 × 19 × 37 × 163 × 181 × 307 × 3532) =
(16 × 27 × 25 × 343 × 11 × 53 × 73 × 101 × 107 × 197 × 743 × 1.499 × 6.703)/(17 × 19 × 37 × 163 × 181 × 307 × 124.609) =
2.505.764.972.488.658.442.931.076.400/13.488.330.908.171.939
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.505.764.972.488.658.442.931.076.400 : 13.488.330.908.171.939 = 185.772.797.950 și restul = 2.092.815.224.351.350 ⇒
2.505.764.972.488.658.442.931.076.400 = 185.772.797.950 × 13.488.330.908.171.939 + 2.092.815.224.351.350 ⇒
2.505.764.972.488.658.442.931.076.400/13.488.330.908.171.939 =
(185.772.797.950 × 13.488.330.908.171.939 + 2.092.815.224.351.350)/13.488.330.908.171.939 =
(185.772.797.950 × 13.488.330.908.171.939)/13.488.330.908.171.939 + 2.092.815.224.351.350/13.488.330.908.171.939 =
185.772.797.950 + 2.092.815.224.351.350/13.488.330.908.171.939 =
185.772.797.950 2.092.815.224.351.350/13.488.330.908.171.939
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
185.772.797.950 + 2.092.815.224.351.350/13.488.330.908.171.939 =
185.772.797.950 + 2.092.815.224.351.350 : 13.488.330.908.171.939 ≈
185.772.797.950,155157464522 ≈
185.772.797.950,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
185.772.797.950,155157464522 =
185.772.797.950,155157464522 × 100/100 =
(185.772.797.950,155157464522 × 100)/100 =
18.577.279.795.015,515746452242/100 =
18.577.279.795.015,515746452242% ≈
18.577.279.795.015,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
636/333 × 591/306 × - 606/307 × 100.545/353 × - 671/362 × 100.500/335 × - 1.486/326 × - 10.512/305 × - 10.493/353 × - 10.486/304 = 2.505.764.972.488.658.442.931.076.400/13.488.330.908.171.939
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
636/333 × 591/306 × - 606/307 × 100.545/353 × - 671/362 × 100.500/335 × - 1.486/326 × - 10.512/305 × - 10.493/353 × - 10.486/304 = 185.772.797.950 2.092.815.224.351.350/13.488.330.908.171.939
Ca număr zecimal:
636/333 × 591/306 × - 606/307 × 100.545/353 × - 671/362 × 100.500/335 × - 1.486/326 × - 10.512/305 × - 10.493/353 × - 10.486/304 ≈ 185.772.797.950,16
Ca procentaj:
636/333 × 591/306 × - 606/307 × 100.545/353 × - 671/362 × 100.500/335 × - 1.486/326 × - 10.512/305 × - 10.493/353 × - 10.486/304 ≈ 18.577.279.795.015,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.