636/237 × 847/845 × 302/464 × - 439/218 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
636/237 × 847/845 × 302/464 × - 439/218 =
- 636/237 × 847/845 × 302/464 × 439/218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 636/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
237 = 3 × 79
CMMDC (636; 237) = 3
636/237 =
(636 : 3)/(237 : 3) =
212/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
636/237 =
(22 × 3 × 53)/(3 × 79) =
((22 × 3 × 53) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 79) =
(22 × 1 × 53)/(1 × 79) =
212/79
Fracția: 847/845
847/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
845 = 5 × 132
CMMDC (847; 845) = 1
Fracția: 302/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
464 = 24 × 29
CMMDC (302; 464) = 2
302/464 =
(302 : 2)/(464 : 2) =
151/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/464 =
(2 × 151)/(24 × 29) =
((2 × 151) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 151)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 151)/(23 × 29) =
151/232
Fracția: 439/218
439/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (439; 218) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 636/237 × 847/845 × 302/464 × 439/218 =
- 212/79 × 847/845 × 151/232 × 439/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 212/79 × 847/845 × 151/232 × 439/218 =
- (212 × 847 × 151 × 439) / (79 × 845 × 232 × 218) =
- (22 × 53 × 7 × 112 × 151 × 439) / (79 × 5 × 132 × 23 × 29 × 2 × 109) =
- (22 × 7 × 112 × 53 × 151 × 439) / (24 × 5 × 132 × 29 × 79 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 7 × 112 × 53 × 151 × 439; 24 × 5 × 132 × 29 × 79 × 109) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 7 × 112 × 53 × 151 × 439) / (24 × 5 × 132 × 29 × 79 × 109) =
- ((22 × 7 × 112 × 53 × 151 × 439) : 22) / ((24 × 5 × 132 × 29 × 79 × 109) : 22) =
- (22 : 22 × 7 × 112 × 53 × 151 × 439)/(24 : 22 × 5 × 132 × 29 × 79 × 109) =
- (2(2 - 2) × 7 × 112 × 53 × 151 × 439)/(2(4 - 2) × 5 × 132 × 29 × 79 × 109) =
- (20 × 7 × 112 × 53 × 151 × 439)/(22 × 5 × 132 × 29 × 79 × 109) =
- (1 × 7 × 112 × 53 × 151 × 439)/(22 × 5 × 132 × 29 × 79 × 109) =
- (7 × 112 × 53 × 151 × 439)/(22 × 5 × 132 × 29 × 79 × 109) =
- (7 × 121 × 53 × 151 × 439)/(4 × 5 × 169 × 29 × 79 × 109) =
- 2.975.779.499/844.050.220
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.975.779.499 : 844.050.220 = - 3 și restul = - 443.628.839 ⇒
- 2.975.779.499 = - 3 × 844.050.220 - 443.628.839 ⇒
- 2.975.779.499/844.050.220 =
( - 3 × 844.050.220 - 443.628.839)/844.050.220 =
( - 3 × 844.050.220)/844.050.220 - 443.628.839/844.050.220 =
- 3 - 443.628.839/844.050.220 =
- 3 443.628.839/844.050.220
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 443.628.839/844.050.220 =
- 3 - 443.628.839 : 844.050.220 ≈
- 3,525595312326 ≈
- 3,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,525595312326 =
- 3,525595312326 × 100/100 =
( - 3,525595312326 × 100)/100 =
- 352,559531232632/100 ≈
- 352,559531232632% ≈
- 352,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
636/237 × 847/845 × 302/464 × - 439/218 = - 2.975.779.499/844.050.220
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
636/237 × 847/845 × 302/464 × - 439/218 = - 3 443.628.839/844.050.220
Ca număr zecimal:
636/237 × 847/845 × 302/464 × - 439/218 ≈ - 3,53
Ca procentaj:
636/237 × 847/845 × 302/464 × - 439/218 ≈ - 352,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.